導讀看到這個題目，很多論壇朋友都會嗤之以鼻。這三個電路從上電路公共基礎課就開始學，這有什么難度的，確定放大飽和區，拿到已知條件開始答題。這是大學期末開始的做法，....

看到這個題目，很多論壇朋友都會嗤之以鼻。這三個電路從上電路公共基礎課就開始學，這有什么難度的，確定放大飽和區，拿到已知條件開始答題。這是大學期末開始的做法，實際產品設計沒有那么多的已知條件讓判斷，而是項目需求：我要得到一個什么效果，具體怎么實現的，工程師想辦法實現就可以了。在這里只是討論晶體三極管工作在放大區（active mode）的共射，共集，共基放大電路。晶體三極管工作在飽和區的判定條件簡單，設計也相對簡單。晶體三極管工作在放大區，需要設定直流工作點，增加交流小信號后，不能影響直流工作點，這就對增加的直流小信號幅值有要求。

下文分析過程很多是參考拉扎維的書本，感興趣的一定要去看看。雖然很多分析過程來自書本，但是整合到一起，看起來就方便直接，也稍微加了一些自己的認識和理解。

《fundamentals-of-microelectronicsbehzad》

下圖就是一個很直觀的例子：晶體三極管用作放大器的示意圖。輸入信號只有10mV，但是最后需要驅動一個8Ω的喇叭。這其中就涉及了信號的放大，阻抗的匹配：Amplifier的輸入阻抗Rin相對信號源的內阻（200Ω）要足夠大，輸出阻抗相對喇叭8Ω的阻抗要足夠小。根據前面帖子講到的內容，這個Amplifier是一個典型的電壓放大器，使用電壓串聯負反饋可實現輸入輸出阻抗的匹配。這個相對學術的名字聽的較少，如果說共集放大電路就知道了。但是共集放大電路的放大倍數≤1，起不到放大的作用，一般和共射放大電路級聯使用。在下面的部分展開說明；

在文中畫的電路圖，都是默認直流通路已經構建后，只對交流小信號放大倍數，和阻抗做分析。分析中，直流電壓都是認作交流GND分析。

在晶體三極管小信號分析中，各種教材都有指出，晶體三極管的小信號電路模型表明晶體三極管是流控電流器件，即輸出電流ic受控于電流ib，但是ib的大小又由基極和發射極之間的電壓差vbe決定（一定注意，現在符號都是小寫，此時都是說的交流信號，直流VBE已經默認建立，同時vbe不會干擾到直流靜態工作點），因此也可以說晶體三極管看作壓控電流器件，輸出電流ic受控于輸入電壓vbe，很多書本也成為vπ因此后面的分析都會用到下面等式

ic=gm*vπ

其中gm就是跨導，表示正向受控作用的增量跨導（vbe對ic的控制）同時gm=ICQ/VT，是直流靜態工作點下集電極的電流和熱電壓（常溫25mV）的比值，所以對于確定的電路，靜態工作點是不能改變的，否則交流放大電路也會變化。

有了這個基礎公式，就能畢竟容易理解交流信號從晶體三極管的三個極輸入的阻抗是多少了。

示例一：施加信號源加到基極，從基極看進去阻抗定義為Zin=vx/ix，，也可以表示為rπ=vx/ix，

顯然rπ=vx/ib，

ic=gm*vπ=β*ib，

以上等式經過簡單化簡，就有rπ=β/gm

示例二，施加信號源加到基極，從集電極看進去阻抗定義為Zin=vx/ix，

源從等效圖可以看出，三極管的基極和發射極都是交流地，所以ic=gm*vπ=0，因此Zin=ro

所以從集電極看進去的阻抗就是ro，ro是厄爾利電壓，反應出基區寬度調制效應，ro=VA/ICQ，也是和直流靜態工作點有關系；

示例三，施加信號源加到發射極，從發射電極看進去阻抗定義為Zin=vx/ix，

想吐槽一句，WPS的公式編輯太麻煩了，還是手寫方便的。

從下面的推導可知，從發射極看入的阻抗是(1/rπ) gm的倒數，但是知道工作在放大區的三極管的放大倍數β＞＞1，β=rπ*gm＞＞1，所以gm＞＞(1/rπ)

所以從發射極看入的阻抗就是(1/gm)

現在寫了這么多貌似，還沒有寫到一個完整的電路，磨刀不誤砍柴工。有了這三個基本阻抗的計算結果，再去看復雜的電路，就會很簡單的。

一：共基放大電路：

下面推導一個共射放大電路的放大倍數，輸入阻抗，輸出阻抗的電路；

下圖是一個共基放大電路的小信號模型，直流通路默認設計完成。

定義vπ和vout電壓方向都是上正下負，因此iout方向和ic方向是相反的

Ic=gm*vπ=-vout/Rc

Vπ=-vout/(Rc*gm)

ic=β*ib

ib=Vπ/rπ

由以上式子可知

Vπ/rπ=--vout/(Rc*β)

對P點電壓進行分析：

Vp=-ib*(rπ Rs)=[vout/(Rc*β)]*(rπ Rs)

ib ic=ie

Vπ/rπ gm*rπ=(vp-vx)/RE

對以上的表達式聯立求解，可以得到vout/vx的表達式：

A=Rc/[RE RB/(β 1) 1/gm]

輸入阻抗的表達式Zin=vx/ix，需要畫出下面的等效電路圖。上文已經講到，從發射極看入的阻抗是1/gm，流過Rs的電流是ix/(1 β)

Zin=vx/ix

Vx=ix*(RE (1/gm)) Rs*ix/(1 β)

經過化簡，Zin=RE (1/gm) Rs*/(1 β)

求解輸出阻抗需要將輸入信號接GND，在輸出端加激勵源

很多書籍上計算共基放大電路的輸出阻抗，都會忽略Rs的內阻，這樣比較好分析。

1.先給出沒有Rs請下的輸出阻抗：

在節點P處，可以知道流出的電流也是ix，RE和rπ并聯看待，vp=ix*RE//rπ

同時ix=gm*vp

激勵源的電壓vx=Vro Vp

流過ro的電流是ix和gm*vp之和

Vro=ro*(ix gm*vp)

將以上等式聯立求解，就可以得到輸出阻抗Zout

2.當考慮信號源內阻Rs，計算輸出阻抗

由于存在Rs，vp電壓沒有完全加載 BE之間，需要rπ和Rs分壓

Vπ=vp*(rπ/( rπ Rs))

同時ix=gm* Vπ

流過ro的電流是ix和gm*vp之和

Vro=ro*(ix gm* Vπ)

將以上等式聯立求解，就可以得到輸出阻抗Zout

關于上面兩個等式，顯然只要Rs足夠小，甚至可以忽略不計的時候，兩個等式是完全成立的，所以在大部分書籍上面只是提到了章節1的表達式，在此做一個說明。

二 共射放大電路

有了共基放大電路的分析，再來看共射放大電路就好理解了。

照樣先給出小信號的等效電路圖,按照圖示表示定義的電壓方向，

根據小信號模型直接寫出各種表達式，得到增益的結果，之前已經分析過gm＞＞(1/rπ)

所以結果可以化簡得到以下的結果

輸出阻抗的求法由于需要將輸入信號短接到地分析，所以小信號模型和共基放大電路輸出阻抗是一樣的，在這里再寫一次：

輸入阻抗是把小信號模型畫出來，也就很容易就算出來來了:

Vx=ix*(Rs rπ) ie*RE

Zin=vx/ix=Rs rπ (1 β)*RE

三 共集放大電路

最后的共集放大電路，一般是做跟隨器使用，電壓放大倍數始終是小于1，這個從表達式是可以看出來的，也畫出小信號的等效電路圖：

根據小信號模型直接寫出各種表達式，得到增益的結果

由于Rs是信號源內阻很小，β值比較大，所以增益表達式是可以化簡的

這個表達式和大部分書籍是一樣的，顯然Av恒小于1，所以共集放大電路電壓放大倍數是小于1的。

由于計算輸入阻抗的小信號等效模型和共射放大電路是一樣的，所以輸入阻抗的表達是也是一樣的:

Zin=vx/ix=Rs rπ (1 β)*RE

增加測試激勵源，Zout=vx/ix，由于ix有兩條支路，顯然輸出阻抗是兩個阻抗的并聯，從發射極看入的阻抗Zi和RE并聯得到；

考慮內阻Rs，在支路1里面，之前講到，從發射極看入的阻抗是1/gm; vx=i1*(1/gm) ib*Rs

Ib=i1/(β 1),

從發射極看入的阻抗Z1=(1/gm) Rs*(1/β 1)

支路2的阻抗就是RE

Zout=Z1//RE

啰嗦的寫了這么多，至此完成三個晶體管基本電路的輸入輸出阻抗，放大倍數的分析，感興趣的可以再次計算分析。最后將拉扎維書本的總結性結論列出，方便大家查閱：

原標題：基本共射共集共基放大電路怎么工作，可以來看看

原作者：kk的回憶

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