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三角形和長方形的聯想構圖(美麗的楊輝三角的行和斜列)

發布時間:2024-09-10閱讀(18)

導讀楊輝三角的第n行是(1x)?當n為非負整數時的展開式的系數。例如:楊輝三角的第2行是1,2,1,所以(1x)2的展開式的對應項系數是1,2,1,即(1x)2....

楊輝三角的第n行是(1 x)?當n為非負整數時的展開式的系數。 例如:楊輝三角的第2行是1,2,1,所以(1 x)2的展開式的對應項系數是1,2,1,即(1 x)2=1 2x x2.

楊輝三角的第|n|斜列是(1-x)?當n為負整數且-1<x<1時的展開式的系數。 例如:楊輝三角的第5斜列是1,5,15,35,70,126,210,… 所以當-1<x<1時,(1-x)??=1 5x 15x2 35x3 70x? 126x? 210x? 330x? …(注:斜列的數即系數是無限的,展開式的項數也是無限的),因此(1-x)??當-1<x<1時展開式的對應項的系數分別是1,5,15,35,70 …

楊輝三角把數學的美從不同的角度展現在我們面前,楊輝三角美且神奇

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