初中函數的概念是在某變化過程中存在兩個變量x，y，對于x在某個范圍內取一個值，y隨著x的變化而變化，那么我們就稱y是x的函數。

函數的定義

一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數。

確定函數定義域的方法：

關系式為整式時，函數定義域為全體實數；

關系式含有分式時，分式的分母不等于零；

關系式含有二次根式時，被開放方數大于等于零；

關系式中含有指數為零的式子時，底數不等于零；

實際問題中，函數定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。

函數的三種表示法

解析法：兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。解析法簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。

列表法：用列表的方法來表示兩個變量之間函數關系的方法叫做列表法。列表法一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規律。

圖像法：把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖像。這種表示函數關系的方法叫做圖像法。圖像法形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關系。

初中常見的函數

一次函數：一次函數是函數中的一種，一般形如y=kx b（k,b是常數，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。特別地，當b=0時，y=kx（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函數。

二次函數：二次函數（quadratic function）的基本表示形式為y=ax bx c（a≠0）。其中a稱為二次項系數，b為一次項系數，c為常數項。x為自變量，y為因變量。等號右邊自變量的最高次數是2。二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。

反比例函數：一般的，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成 (k為常數，k≠0，x≠0），其中k叫做反比例系數，x是自變量，y是x的函數，x的取值范圍是不等于0的一切實數，且y也不能等于0。k>0時，圖像在一、三象限。k<0時，圖像在二、四象限。k的絕對值表示的是x與y的坐標形成的矩形的面積。