想象一下，我們有一根導線和一個帶電粒子，粒子的速度為u。

現在，我們把參考系和導線外的帶電粒子綁定在一起。在這個參考系下的觀察者會看到，正電荷的移動速度大小v 與負電荷的移動速度大小v-不同，因此兩個正電荷之間的距離與兩個負電荷之間的距離不同，導致正電荷的線密度λ 就與負電荷的線密度λ-不同。所以，導線的橫截面就會有凈電荷產生，會對導線外的帶電粒子產生靜電力。

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由上式我們可以看出，確實電荷密度不為零，所以會產生電場，帶電粒子就會受到靜電力。閉合曲面內的電荷分布與產生的電場之間的關系可以由高斯定理算得。因此，我們沿著導線做一個半徑為r的圓柱面，根據高斯定理，可以得到帶電粒子處的場強，然后就可以得到粒子所受的靜電力：

請注意，這里的F'是在和帶電粒子綁定的坐標系下，我們需要把它轉換到地面觀察者的坐標系。

這看起來是不是很熟悉，就是我們高中學過的畢奧—薩伐爾定律。