若當x趨向于無窮時，函數y=f（x）無限接近一條固定直線y=Ax+B（函數y=f（x）與直線y=Ax+B的垂直距離PN無限小，且limPN=0），當然也即PM=f（x）-（Ax+B）的極限為零，則稱y=Ax+B為函數y=f（x）的斜漸近線。注意事項：當a=0時，有limf（x）=b （x趨向于無窮時），此時稱y=b為函數f（x）的水平漸近線。所以，水平漸近線只是斜漸近線的一種特殊情況。解題時，我們可以不考慮水平漸近線，而只考慮斜漸近線和鉛直漸近線。