導(dǎo)讀有一天，我看到一個(gè)同事玩一筆畫游戲，圖形如下：這是他的草稿紙：我的心理是這樣的：沒想到他如此執(zhí)著，研究了三天三夜。原來帥氣的他，是這樣的。活活折磨成這樣。我....

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有一天，我看到一個(gè)同事玩一筆畫游戲，圖形如下：

這是他的草稿紙：

我的心理是這樣的：

沒想到他如此執(zhí)著，研究了三天三夜。原來帥氣的他，是這樣的。

活活折磨成這樣。

我從來沒想過一筆畫居然有如此大的殺傷力，我實(shí)在不忍看下去，決定告訴他真相：那個(gè)圖形其實(shí)是無法一筆畫出來的。

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很多人都玩過“一筆畫”游戲，即將平面曲線段構(gòu)成的一個(gè)圖形一筆畫成，并使得在每條線段上都不重復(fù)。

很多人在玩這個(gè)游戲的時(shí)候，要不通過直覺，要不通過不停的試錯(cuò)方式來嘗試完成“一筆畫”，其實(shí)這個(gè)問題早在18世紀(jì)，就已被瑞士數(shù)學(xué)家歐拉解決了。

18世紀(jì)初普魯士的哥尼斯堡，有一條河穿過，河上有兩個(gè)小島，有七座橋把兩個(gè)島與河岸聯(lián)系起來。有個(gè)人提出一個(gè)問題：一個(gè)步行者怎樣才能不重復(fù)、不遺漏地一次走完七座橋，最后回到出發(fā)點(diǎn)。如下圖：

歐拉于1736年研究并解決了此問題，他把問題歸結(jié)為“一筆畫”問題，證明上述走法是不可能的。他不僅解決了此問題，而且找到一筆畫的規(guī)律。

在提出規(guī)律前，我們先說明兩個(gè)概念：

◎奇點(diǎn)：指從一個(gè)點(diǎn)引出的線條數(shù)為奇數(shù)條的點(diǎn)。

◎偶點(diǎn)：指從一個(gè)點(diǎn)引出的線條數(shù)為偶數(shù)條的點(diǎn)。

如下圖，紅色長(zhǎng)方形的框里都是奇點(diǎn)，紅色圓形框里都是偶點(diǎn)。

明確概念以后，我們現(xiàn)在可以引出歐拉提出的一筆畫規(guī)律：

1、全由偶點(diǎn)組成的連通圖（沒有奇點(diǎn)），一定可以一筆畫成。畫時(shí)可以把任一偶點(diǎn)為起點(diǎn)，最后一定能以這個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)畫完此圖。

2、只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖（其余都為偶點(diǎn)），也一定可以一筆畫成。畫時(shí)必須把一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)終點(diǎn)。

除以上兩種情況外，其他情況的圖都不能一筆畫出。

好吧，讓我們回到將我同事折磨成乞丐的圖形，如下，紅色的方框表示奇點(diǎn)，共有4個(gè)奇點(diǎn)，參照歐拉提出的規(guī)律，可以判定無法一筆畫成。

明明一張帥氣的黎明臉，早點(diǎn)看白領(lǐng)解剖哥公眾號(hào)，何至于淪落到乞丐臉，可惜了這張臉。

以下圖形各位可以嘗試下能否一筆畫成。