<span class="answer">導(dǎo)讀</span>什么是慣性這里的慣性，和我們?nèi)粘Ｕf(shuō)“某某很胖，慣性很大”的慣性是一個(gè)意思，指的是這個(gè)系統(tǒng)擁有保持原有狀態(tài)趨勢(shì)的能力。砂鍋系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)，之所以讓人困惑，是因?yàn)?...<strong><strong>什么是慣性</strong></strong><p>這里的慣性，和我們?nèi)粘Ｕf(shuō)“某某很胖，慣性很大”的慣性是一個(gè)意思，指的是這個(gè)系統(tǒng)擁有保持原有狀態(tài)趨勢(shì)的能力。</p><strong>砂鍋系統(tǒng)</strong><p>慣性環(huán)節(jié)，之所以讓人困惑，是因?yàn)樗话阌谩皞鬟f函數(shù)”來(lái)表示，</p><p><img alt="砂鍋燉雞加冷水還是熱水（砂鍋燉雞的傳遞函數(shù)）(1)" src="/static/upload/image/20231217/15364083509109a0e2bc743.jpg"/></p><p>一階慣性環(huán)節(jié)</p><p>其實(shí)，它的意思很簡(jiǎn)單，指<strong>輸出相對(duì)輸入有“慣性”。</strong></p><p>傳遞函數(shù)是自動(dòng)控制領(lǐng)域的基本概念，它是對(duì)系統(tǒng)“輸入-輸出”特性的描述。</p><p>聽(tīng)起來(lái)很抽象，但這個(gè)現(xiàn)象在生活中無(wú)處不在，比如，砂鍋燉雞系統(tǒng)：</p><p><img alt="砂鍋燉雞加冷水還是熱水（砂鍋燉雞的傳遞函數(shù)）(2)" src="/static/upload/image/20231217/1536406747012b28ef1cabb.jpg"/></p><p>砂鍋系統(tǒng)</p><p>“火焰大小”到“雞湯的溫度”，是一個(gè)可以用<strong>一階慣性環(huán)節(jié)</strong>描述的系統(tǒng)。</p><strong>為什么用砂鍋</strong><p>砂鍋一般由陶土燒制而成，直觀(guān)來(lái)看，砂鍋煲湯有明顯的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)：</p><p><strong>湯汁溫度穩(wěn)定，加熱均勻。</strong></p><p>試想，如果用薄薄的“鋁鍋”來(lái)燉湯，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)：</p><p><strong>火力稍小，雞湯加熱力度不足；火力稍大，雞湯過(guò)于沸騰，水分蒸發(fā)過(guò)快，無(wú)法保持一個(gè)較好的“微微沸騰”的狀態(tài)。</strong></p><p>我們直觀(guān)地解釋就是：薄薄的鋁鍋傳導(dǎo)熱量很快，而且鋁鍋本身保溫性能不佳，導(dǎo)致雞湯溫度受火焰（輸入）波動(dòng)的影響較大，導(dǎo)致雞湯溫度（輸出）的波動(dòng)較大。</p><p>那么，我們可以將這個(gè)特點(diǎn)進(jìn)行抽象，得到“慣性環(huán)節(jié)”。</p><strong>慣性環(huán)節(jié)的分析</strong><p>如果我們?cè)趖 = 0時(shí)刻開(kāi)火，并保持煤氣灶閥門(mén)不變（火焰大致相同），則砂鍋的溫度曲線(xiàn)大致如下：</p><p><img alt="砂鍋燉雞加冷水還是熱水（砂鍋燉雞的傳遞函數(shù)）(3)" src="/static/upload/image/20231217/15364089976584d91f1b3f1.jpg"/></p><p>雞湯溫度變化</p><p><strong>由于砂鍋本身可以吸熱并存儲(chǔ)熱能，</strong>因此雞湯的溫度不是“迅速地”與火焰（輸入）保持同步，而是有一定的“慣性”，會(huì)逐漸升高。</p><p>而且，<strong>由于砂鍋可以吸收并存儲(chǔ)相當(dāng)熱量，因此砂鍋系統(tǒng)的溫度更穩(wěn)定：</strong></p><p>當(dāng)火焰在某時(shí)刻由于燃?xì)獠▌?dòng)而減小時(shí)，<strong>砂鍋可以通過(guò)余熱來(lái)“保溫”，</strong>使雞湯溫度下降不至過(guò)于迅速。</p><p>因此，<strong>從數(shù)學(xué)上說(shuō)，砂鍋和電容是一回事，它們都可以看作“低通濾波器”，可以過(guò)濾“高頻擾動(dòng)”，使系統(tǒng)輸出“平滑而穩(wěn)定”。</strong></p><p>對(duì)下圖“一階RC濾波電路”的電容來(lái)說(shuō)，高頻擾動(dòng)是<strong>輸入電壓的高頻波動(dòng)</strong>；對(duì)砂鍋系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，<strong>高頻擾動(dòng)是火焰的高頻波動(dòng)</strong>。</p><p><img alt="砂鍋燉雞加冷水還是熱水（砂鍋燉雞的傳遞函數(shù)）(4)" src="/static/upload/image/20231217/1536410696442a8fd168a07.jpg"/></p><p>一階無(wú)源RC濾波器</p><strong>生活中其它的慣性環(huán)節(jié)</strong><p>直流電機(jī)的“電壓（輸入）”到“轉(zhuǎn)速（輸出）”是一階慣性環(huán)節(jié)，<strong>因?yàn)殡姍C(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)也是有“慣性”的。</strong></p><p>又比如，單容水槽，輸入水流量到輸出水流量也是一階慣性環(huán)節(jié)，這可以有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。</p><p><img alt="砂鍋燉雞加冷水還是熱水（砂鍋燉雞的傳遞函數(shù)）(5)" src="/static/upload/image/20231217/153641116463799faae36ef.jpg"/></p><p>單容水槽</p><p>因此，自動(dòng)控制理論就是抽出了現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)，<strong>撥開(kāi)外表，深入本質(zhì)。</strong></p><hr/><p><strong>歡迎訂閱我編寫(xiě)的“信號(hào)與系統(tǒng)分析”專(zhuān)欄內(nèi)容，深入淺出，弄懂信號(hào)系統(tǒng)。</strong></p><span class="copyright">免責(zé)聲明：</span>本文由用戶(hù)上傳，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除！