20世紀初，光電效應是一種令人困惑的現象。所謂光電效應，是指當某種材料受到光照時會發射電子的現象。經典的波動理論預測，電子的能量應該隨著光強度的增加而增加，而與光的頻率無關。然而，實驗結果卻顯示出不同的特性：

• 閾值頻率：光的頻率低于某一特定值時，無論光的強度如何，都無法激發電子。

• 光強與動能：增加光的強度只會增加發射電子的數量，而不會影響電子的動能。

1905年，阿爾伯特·愛因斯坦借助馬克斯·普朗克的量子輻射理論解釋了光電效應。他提出，光由能量為E=hν的離散能量包（光子）組成，其中 ν為光的頻率，h為普朗克常數。當光子與電子碰撞時，會將其能量傳遞給電子。電子的動能可以用以下公式表示：K.E.=hν??。其中，?為材料的逸出功。

愛因斯坦的理論徹底顛覆了經典物理學，引入了光的量子性質。然而，這一理論在當時受到廣泛質疑。密立根雖也是量子理論的懷疑者，但他決定通過實驗驗證愛因斯坦的方程。

密立根的實驗：方法學的杰作

密立根的實驗是一項極為精確和巧妙的設計。他的目標是通過研究光電效應在可控條件下的表現，直接測定普朗克常數h和逸出功?。以下是其實驗方法的詳細介紹：

1. 實驗裝置

密立根設計了一個高度可控的真空管，管內包含一個光敏表面（通常由鈉或鋰等堿金屬制成）。實驗裝置的主要組成部分包括：

• 單色光源：使用不同頻率的單色光照射光敏材料。

• 可調節的截止電壓：通過外加電壓阻止電子到達收集電極，并測量截止電壓V?。

• 高精度測量工具：密立根確保對截止電壓和光的頻率測量的高度精確，同時消除了雜散光、表面不規則性等誤差來源。

2. 核心測量

對于每一種光的頻率ν，密立根記錄了對應的截止電壓V?。根據愛因斯坦的方程，電子的最大動能與截止電壓之間滿足以下關系：K.E.=eV?=hν??。這個方程表明，eV?與ν之間存在線性關系，其斜率為h。通過繪制 eV?與 ν的關系圖，密立根可以從斜率中計算出普朗克常數h，并從縱截距計算出逸出功?。

3. 嚴謹的誤差控制

密立根采取了極為細致的措施來減少實驗誤差。他精心打磨光敏表面，控制真空環境，并盡可能消除二次電子發射、雜散電場等干擾因素。

實驗結果與發現

密立根的實驗結果令人矚目。他發現截止電壓V?與光的頻率ν之間呈現出完全的線性關系，完全符合愛因斯坦的方程。從斜率中，他精確計算出了普朗克常數h，其數值與通過黑體輻射實驗得出的理論值高度一致。

此外，密立根確認了逸出功?是材料的固有屬性，與光的頻率無關。這一結果進一步證明了愛因斯坦理論的正確性。

影響與意義

1. 對量子理論的驗證

密立根的實驗首次通過直接測量驗證了愛因斯坦的光電效應方程，強有力地支持了光的量子理論。這是物理學史上的一個轉折點，它揭示了光既具有粒子性，也具有波動性，為后來量子力學的發展奠定了基礎。

2. 精確測定普朗克常數

密立根對普朗克常數的精確測量具有深遠影響。普朗克常數是物理學中的基本常數，出現在量子力學、光譜學和原子物理學的核心公式中。

3. 諾貝爾獎的認可

1923年，密立根因其在基本電荷測量（油滴實驗）和光電效應研究中的貢獻獲得諾貝爾物理學獎。盡管諾獎主要表彰他對基本電荷的測定，他的光電效應實驗無疑鞏固了其作為偉大實驗物理學家的地位。

密立根的懷疑與科學的諷刺

具有諷刺意味的是，密立根本人對愛因斯坦的光量子假設持懷疑態度，他最初進行實驗的目的就是試圖否定這一理論。然而，他的實驗結果卻無可辯駁地支持了愛因斯坦的理論。這表明，科學的追求應超越個人偏見，以實驗和事實為依據。

結論

密立根的論文《普朗克常數的直接光電測定》 是現代物理學的基石之一。密立根的精確實驗不僅驗證了愛因斯坦的光電效應理論，還提供了普朗克常數的精確值，這一基本量在物理學中具有舉足輕重的地位。他的研究奠定了量子力學的基礎，并證明了光的雙重性質（粒子性和波動性），這一概念至今仍塑造著我們對宇宙的理解。