當(dāng)前位置:首頁>生活> 什么數(shù)不是實(shí)數(shù)?
發(fā)布時(shí)間:2025-09-23閱讀( 11)
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虛數(shù)不是實(shí)數(shù),比如凡是含有虛數(shù)符號i的數(shù)就不是實(shí)數(shù)范疇,如:i,2i等等。 虛數(shù),也叫虛單位,是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念。它是一個(gè)特殊的數(shù),通常用字母“i”來表示,定義為平方等于-1的復(fù)數(shù),即。虛數(shù)可以看作是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無法實(shí)現(xiàn)的數(shù),它是實(shí)數(shù)的一種擴(kuò)展。 虛數(shù)和實(shí)數(shù)可以組成復(fù)數(shù),即一個(gè)數(shù)由實(shí)部和虛部組成,例如2 3i,其中2是實(shí)部,3i是虛部。復(fù)數(shù)在電學(xué)、物理學(xué)、數(shù)學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用非常廣泛,例如復(fù)數(shù)可以用于表示旋轉(zhuǎn)、振動(dòng)、波動(dòng)等。 除了虛數(shù),還有一種數(shù)學(xué)上的概念叫作純虛數(shù),它的實(shí)部為0,只有虛部。例如3i就是一個(gè)純虛數(shù)。虛數(shù)和純虛數(shù)在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)也有非常重要的作用。 總之,虛數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念,它的引入為我們解決某些問題提供了便利,同時(shí)也在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。
實(shí)數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成,其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上,實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)。本來實(shí)數(shù)僅稱作數(shù),后來引入了虛數(shù)概念,原本的數(shù)稱作“實(shí)數(shù)”——意義是“實(shí)在的數(shù)”。 實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 相反數(shù):實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零),從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,如果a與b互為相反數(shù),則有a b=0,a=—b,反之亦成立。 絕對值:一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,al≥0。零的絕對值時(shí)它本身,也可看成它的相反數(shù),若|a|=a,則a≥0;若|al=-a,則a≤0。正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。 倒數(shù):如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
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