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什么數不是實數?

發布時間:2025-09-23閱讀(4)

虛數不是實數,比如凡是含有虛數符號i的數就不是實數范疇,如:i,2i等等。

虛數,也叫虛單位,是數學中一個非常重要的概念。它是一個特殊的數,通常用字母“i”來表示,定義為平方等于-1的復數,即。虛數可以看作是在實數范圍內無法實現的數,它是實數的一種擴展。

虛數和實數可以組成復數,即一個數由實部和虛部組成,例如2 3i,其中2是實部,3i是虛部。復數在電學、物理學、數學等學科中應用非常廣泛,例如復數可以用于表示旋轉、振動、波動等。(www.Ws46.com)

除了虛數,還有一種數學上的概念叫作純虛數,它的實部為0,只有虛部。例如3i就是一個純虛數。虛數和純虛數在解決某些數學問題時也有非常重要的作用。

總之,虛數是數學中一個重要的概念,它的引入為我們解決某些問題提供了便利,同時也在物理學、工程學等領域中有廣泛的應用。

實數由有理數和無理數組成,其中無理數就是無限不循環小數,有理數就包括整數和分數。數學上,實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。本來實數僅稱作數,后來引入了虛數概念,原本的數稱作“實數”——意義是“實在的數”。

實數的倒數、相反數和絕對值

相反數:實數與它的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,零的相反數是零),從數軸上看,互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱,如果a與b互為相反數,則有a b=0,a=—b,反之亦成立。

絕對值:一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離,al≥0。零的絕對值時它本身,也可看成它的相反數,若|a|=a,則a≥0;若|al=-a,則a≤0。正數大于零,負數小于零,正數大于一切負數,兩個負數,絕對值大的反而小。

倒數:如果a與b互為倒數,則有ab=1,反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。

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