高溫超導性，即某些材料在遠高于經典物理允許的溫度下以零電阻導電的能力，幾十年來一直是凝聚態物理學中的核心挑戰。哈伯德模型，一個描述晶格中電子相互作用的簡化理論框架，已成為研究這種現象的關鍵工具。

最近在《科學》雜志上發表的一項研究，揭示了哈伯德模型中超導電性和一種稱為條紋的特定電子有序模式之間的相互作用。他們的發現挑戰了一些之前的假設，并為理解高溫超導體這一復雜領域提供了寶貴的見解。

哈伯德模型是一個晶格模型，描述了電子在材料中的原子站點之間跳躍。它考慮了占據相同站點電子之間的現場排斥力，模擬了庫侖相互作用。這個模型抓住了電子之間強相關性的本質，這是高溫超導體的一個關鍵特征。通過調整電子的數量(摻雜)，科學家們可以探索不同的機制——空穴摻雜(去除電子)和電子摻雜(添加電子)——以及它們對材料特性的影響。(www.ws46.coM)

條紋是材料內部電子自組織的排列。在高溫超導體中，條紋由富含電子和貧含電子的交替區域組成。條紋與超導性之間的關系一直存在爭議，一些理論表明條紋可能會抑制超導性，而另一些理論則提出它們可能在其出現中發揮作用。

研究人員采用了一種強大的計算技術，結合了兩種先進方法，以空前的精度模擬了具有下一近鄰跳躍的哈伯德模型。這兩種方法是密度矩陣重整化群（DMRG）和受限路徑（CP）輔助場量子蒙特卡洛（AFQMC）。這兩種方法是互補的；DMRG在狹窄的圓柱體中表現出色，而CP AFQMC可以處理更寬的圓柱體和環面。研究中使用的扭曲平均邊界條件至關重要，有效地采樣了低能態，并允許推斷到熱力學極限。

結果顯示，在哈德伯模型的電子摻雜和空穴摻雜區域都發現了超導性。在電子摻雜區域，超導性較弱，并且在低摻雜水平時與反鐵磁性奈爾相關性共存。相反，空穴摻雜側展現出強超導性，并伴隨條紋序，這種條紋序一直持續到過摻雜區域，但空穴密度調制較弱。這些條紋既不像純哈德伯模型中那樣完全填充，也不像之前的計算中那樣半填充，而是在 0.6 到 0.8 之間變化。

新研究提供了令人信服的證據，證明超導電性和部分填充條紋可以在哈伯德模型**存，這挑戰了條紋與超導性之間簡單對抗關系的想法。觀察到的摻雜體系差異表明，條紋、超導性和摻雜濃度之間的相互作用在其中起著至關重要的作用。

該研究的發現是關鍵的，因為它們驗證了哈德伯模型在描述銅基高溫超導體方面的適用性。超導性與部分填充條紋的共存為不同量子態之間的相互作用提供了細致的理解，并為哈德伯模型的基態屬性提供了更全面的圖景。

未來的研究方向包括研究條紋影響超導性的微觀機制。此外，探索其他因素（如材料缺陷和外部壓力）的作用可以提供更全面的高溫超導理解。