計(jì)算的熱力學(xué)是一個(gè)交叉非平衡熱力學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的迷人領(lǐng)域。它旨在理解計(jì)算的物理極限，特別是計(jì)算過程中涉及的能量需求和耗散。對(duì)具有絕對(duì)不可逆性、單向轉(zhuǎn)換和隨機(jī)計(jì)算時(shí)間的計(jì)算熱力學(xué)的研究是該領(lǐng)域的重要進(jìn)展，解決了現(xiàn)實(shí)世界的計(jì)算挑戰(zhàn)。

絕對(duì)不可逆性指的是無法逆轉(zhuǎn)的過程，意味著一旦發(fā)生，系統(tǒng)無法返回到初始狀態(tài)。這個(gè)概念在理解計(jì)算過程中的能量耗散方面至關(guān)重要，因?yàn)椴豢赡娌僮魍ǔＰ枰龉Γ瑢?dǎo)致產(chǎn)生熱量。

單向轉(zhuǎn)換是只朝一個(gè)方向進(jìn)行的過程。在計(jì)算的背景下，這可能意味著從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個(gè)狀態(tài)，而沒有返回到原始狀態(tài)的可能性。這類似于計(jì)算機(jī)科學(xué)中的單向函數(shù)，計(jì)算一個(gè)方向很容易，但很難逆轉(zhuǎn)。

隨機(jī)計(jì)算時(shí)間意味著完成計(jì)算的時(shí)間不是固定的，而是根據(jù)概率分布變化。這是許多計(jì)算過程的真實(shí)表示，其中計(jì)算時(shí)間可以依賴于各種因素，而不是確定性的。

蘭道爾原理和現(xiàn)實(shí)世界中的計(jì)算

該領(lǐng)域的一塊基石是1961年制定的蘭道爾原理。它假設(shè)擦除1位信息需要至少耗散kT ln(2)的能量，其中k是玻爾茲曼常數(shù)，T是絕對(duì)溫度。該原理強(qiáng)調(diào)了與計(jì)算相關(guān)的固有能量成本。但是，它假設(shè)了一個(gè)非常具體的場(chǎng)景：可逆計(jì)算，其中信息擦除可以完美撤銷。

實(shí)際上，大多數(shù)計(jì)算本質(zhì)上是不可逆的。數(shù)據(jù)擦除是一條單行道，涉及的過程通常會(huì)產(chǎn)生熱量，而熱量無法完全回收。此外，現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)中的計(jì)算時(shí)間通常是隨機(jī)的，這意味著它們會(huì)呈現(xiàn)隨機(jī)變化。這些因素使蘭道爾原理難以應(yīng)用于實(shí)際計(jì)算。

新理論框架

最新發(fā)表在《物理評(píng)論X》的論文在開發(fā)計(jì)算的熱力學(xué)理論方面取得了進(jìn)展，解決了這些方面的問題。它承認(rèn)了現(xiàn)實(shí)世界計(jì)算的絕對(duì)不可逆性和單向性。此外，它將隨機(jī)性納入分析。為了解決這些復(fù)雜性，作者引入了一個(gè)基于非平衡熱力學(xué)的鞅理論框架。該理論特別適用于分析非平穩(wěn)系統(tǒng)，這正是計(jì)算的典型情況。

在該基礎(chǔ)上，該論文得出了一些關(guān)鍵結(jié)果，一個(gè)重要的結(jié)果是建立了通用漲落關(guān)系。這些關(guān)系將耗散熱的概率分布與底層計(jì)算聯(lián)系起來。無論計(jì)算的具體細(xì)節(jié)如何它都成立，只要它符合框架的約束。

另一個(gè)重要貢獻(xiàn)是推導(dǎo)了類第二定律不等式。這些不等式為與任何計(jì)算（即使具有隨機(jī)執(zhí)行時(shí)間）相關(guān)的固有能量耗散提供了上下限。這允許研究人員量化特定計(jì)算過程中固有的能量浪費(fèi)。

意義與未來

這些發(fā)現(xiàn)具有重要意義，它們?yōu)楦娴乩斫猬F(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)中計(jì)算的熱力學(xué)成本鋪平了道路。通過量化固有能量耗散并建立其邊界，研究人員可以從熱力學(xué)角度確定優(yōu)化計(jì)算的策略。這可能會(huì)導(dǎo)致更節(jié)能的計(jì)算架構(gòu)的發(fā)展。

盡管取得了進(jìn)步，但該領(lǐng)域仍在不斷發(fā)展。一個(gè)關(guān)鍵問題是將框架擴(kuò)展到非周期性過程。大多數(shù)計(jì)算都不是嚴(yán)格的周期性的，理解它們的熱力學(xué)仍然是一個(gè)開放的挑戰(zhàn)。此外，將不同計(jì)算范式(如量子計(jì)算)的細(xì)節(jié)納入框架可能會(huì)帶來新的見解。