計算的熱力學是一個交叉非平衡熱力學和計算機科學的迷人領域。它旨在理解計算的物理極限，特別是計算過程中涉及的能量需求和耗散。對具有絕對不可逆性、單向轉換和隨機計算時間的計算熱力學的研究是該領域的重要進展，解決了現(xiàn)實世界的計算挑戰(zhàn)。

絕對不可逆性指的是無法逆轉的過程，意味著一旦發(fā)生，系統(tǒng)無法返回到初始狀態(tài)。這個概念在理解計算過程中的能量耗散方面至關重要，因為不可逆操作通常需要做功，導致產生熱量。

單向轉換是只朝一個方向進行的過程。在計算的背景下，這可能意味著從一個狀態(tài)轉換到另一個狀態(tài)，而沒有返回到原始狀態(tài)的可能性。這類似于計算機科學中的單向函數(shù)，計算一個方向很容易，但很難逆轉。

隨機計算時間意味著完成計算的時間不是固定的，而是根據(jù)概率分布變化。這是許多計算過程的真實表示，其中計算時間可以依賴于各種因素，而不是確定性的。

蘭道爾原理和現(xiàn)實世界中的計算

該領域的一塊基石是1961年制定的蘭道爾原理。它假設擦除1位信息需要至少耗散kT ln(2)的能量，其中k是玻爾茲曼常數(shù)，T是絕對溫度。該原理強調了與計算相關的固有能量成本。但是，它假設了一個非常具體的場景：可逆計算，其中信息擦除可以完美撤銷。

實際上，大多數(shù)計算本質上是不可逆的。數(shù)據(jù)擦除是一條單行道，涉及的過程通常會產生熱量，而熱量無法完全回收。此外，現(xiàn)實世界系統(tǒng)中的計算時間通常是隨機的，這意味著它們會呈現(xiàn)隨機變化。這些因素使蘭道爾原理難以應用于實際計算。

新理論框架

最新發(fā)表在《物理評論X》的論文在開發(fā)計算的熱力學理論方面取得了進展，解決了這些方面的問題。它承認了現(xiàn)實世界計算的絕對不可逆性和單向性。此外，它將隨機性納入分析。為了解決這些復雜性，作者引入了一個基于非平衡熱力學的鞅理論框架。該理論特別適用于分析非平穩(wěn)系統(tǒng)，這正是計算的典型情況。

在該基礎上，該論文得出了一些關鍵結果，一個重要的結果是建立了通用漲落關系。這些關系將耗散熱的概率分布與底層計算聯(lián)系起來。無論計算的具體細節(jié)如何它都成立，只要它符合框架的約束。

另一個重要貢獻是推導了類第二定律不等式。這些不等式為與任何計算（即使具有隨機執(zhí)行時間）相關的固有能量耗散提供了上下限。這允許研究人員量化特定計算過程中固有的能量浪費。

意義與未來

這些發(fā)現(xiàn)具有重要意義，它們?yōu)楦娴乩斫猬F(xiàn)實世界系統(tǒng)中計算的熱力學成本鋪平了道路。通過量化固有能量耗散并建立其邊界，研究人員可以從熱力學角度確定優(yōu)化計算的策略。這可能會導致更節(jié)能的計算架構的發(fā)展。

盡管取得了進步，但該領域仍在不斷發(fā)展。一個關鍵問題是將框架擴展到非周期性過程。大多數(shù)計算都不是嚴格的周期性的，理解它們的熱力學仍然是一個開放的挑戰(zhàn)。此外，將不同計算范式(如量子計算)的細節(jié)納入框架可能會帶來新的見解。