眾所周知，光速是一道牢不可破的障礙，我們只能無限接近于它。狹義相對論并沒有限制接近光速的程度，只要能獲得足夠的能量，就可以離光速更近一步。但是，還有另一個速度限制，那就是0.9999999999999999999998c，這個特定的數值專門適用于質子，被稱為GZK極限。為什么質子不能比這個特定速度更快？要了解其中原理，我們先要從驗電器講起。

驗電器是一種非常簡單的設備，它由一個金屬盤（球）和一個金屬桿組成，在桿的末端有一對非常薄的金屬箔，然后一個玻璃罩把一部分桿和金屬箔罩住以提供絕緣體保護。該設備能夠測量其金屬盤或金屬球捕獲的總電荷：電荷會通過金屬桿傳到金屬箔上，帶電的金屬箔會相互排斥而張開，張開的角度越大，帶的電荷就越多。

如果我們先給驗電器充電，那么我們就可以通過驗電器來測量空氣電離。如果空氣中沒有自由電荷，那么驗電器將保留其電荷。如果空氣中存在大量自由電荷，那么驗電器會吸引缺失的電荷來中和自身，使金屬箔張角變小。這種空氣電離在19世紀就已經被測量到，但當時這種電離的原因尚不清楚，直到1896 年亨利·貝克爾發現輻射。

貝克爾發現某些元素（如鈾），會衰變并發射可以產生空氣電離的顆粒。但是，所有這些元素都在地面，預計空氣的電離在靠近地面的地方會更大。因此，如果把驗電器放在靠近地面的地方，它應該放電得更快。而在高一點的地方，放電的速度應該會較慢，因為空氣電離應該隨著高度而降低。

對于每一個理論，都需要一個實驗證明，并且這個證明這非常容易。1909年，特奧多爾·沃爾夫(Theodor Wulf)試圖測量埃菲爾鐵塔頂部的電離。測量的結果是，這里的電離度比地面還低。然而，令他驚訝的是，這里的電離度比他預期的還要高。這種隨著高度的增加電離度非常緩慢減少的情況，不能用來自地面的輻射進一步解釋。

下一場關鍵的實驗發生在1912年，維克多·赫斯(Victor Hess)在氣球上放了兩個驗電器，并讓其到達超過地面5公里的高度。隨著高度的緩慢上升，電離度最初確實下降了。但令維克多驚訝的是，當氣球的高度升至一定程度后，電離度竟然開始上升了，這證明有輻射來自天空。

當時最合乎邏輯的論點是輻射來自太陽，但是我們可以在夜間或日食期間進行這個實驗，并沒有測量到來自太陽的影響。今天我們知道有來自太陽的輻射，但這些粒子的能量較低，相對于宇宙射線來說影響相對較小。

1938 年，法國物理學家皮埃爾·奧杰(Pierre Auger)檢測到了相關輻射事件。有一系列測量輻射的探測器，當其中一個探測器檢測到輻射增加時，其他探測器也會在一定時間延遲后檢測到輻射增加。經過對時間延遲的分析，他發現這種輻射一定來自單個宇宙事件。然后根據捕獲粒子的密度和能量，他估計產生這些非常廣泛的空氣簇射的原始粒子的能量一定是10^15電子伏特。也就是說，有粒子以極高的能量撞擊大氣層。

今天我們知道，88%的宇宙輻射是由高能質子產生的。這些高能質子每單位時間每單位面積的數量，大約以能量的三次方減少。所以，如果我們設置能量為10^9電子伏特，1秒內每平方米就有10000個質子。對于能量為10^16電子伏特的質子，每平方米每年將只有三個粒子。對于10^19 電子伏特的能量，每年每平方公里將只有大約一個粒子。

我們可以進一步推斷此分析，并計算在更高的能量下找到粒子的概率 。但問題是這個規則有一個限制，在 6.2×10^19 電子伏特的能量之后，我們幾乎檢測不到任何質子。如果宇宙是空的，就沒有什么可以限制質子的速度，它可以無限接近光速。但宇宙不是空的，至少還有宇宙微波背景輻射(CMB)，它是宇宙發展早期階段的遺跡。

當質子在CMB中移動時，從質子的角度來看，運動方向上光子的能量變高。質子能量越高移動得越快，CMB輻射的能量就越大，并且很快它們就開始相互作用。在GZK極限的能量，這些相互作用變得足夠顯著，足以通過所謂的delta共振過程產生介子。介子的產生有效地耗盡了質子的能量，阻止質子超過GZK能量閾值。

GZK極限理論受到了科學界的熱烈歡迎。然而，當探測器開始探測到超過預測極限的宇宙射線時，情況發生了變化。如著名的“Oh my god”粒子，其能量約為2.8×10^21電子伏特。這些觀測導致了各種理論，要么提出宇宙射線的替代來源，要么建議修改我們對物理學的理解，如洛倫茲協變性的違反，這將允許質子在更長距離上保持其能量。