古時(shí)候，煉金術(shù)士們曾努力嘗試將鉛轉(zhuǎn)化為黃金。然而，大自然的運(yùn)作卻恰恰相反。如果查看元素周期表，會發(fā)現(xiàn)大多數(shù)元素都具有放射性，它們的原子核不穩(wěn)定。如果給予足夠的時(shí)間，這些原子大多會衰變成鉛。然后，它們就會一直保持這種狀態(tài)。因?yàn)殂U不僅穩(wěn)定，它還是一種“魔幻”元素。這里的“魔幻”并非指煉金術(shù)士，而是現(xiàn)代科學(xué)家用來形容鉛和許多其他元素的特性。在我們探索這種“魔幻”之前，讓我們先回顧一些核物理學(xué)的基礎(chǔ)知識。

原子核由稱為核子的粒子組成，其中包括質(zhì)子和中子。質(zhì)子的數(shù)量決定了原子的元素類型。例如，每個含有82個質(zhì)子的原子都是鉛原子，無論它含有多少中子。不同的同位素在擁有相同數(shù)量的質(zhì)子的同時(shí)，含有不同數(shù)量的中子。我們在描述它們時(shí)，會同時(shí)使用元素名稱和同位素的核子總數(shù)。例如，鉛-208含有82個質(zhì)子和126個中子，而鉛-206則只有124個中子。同位素要么是穩(wěn)定的，可以永久保持其元素形態(tài)；要么是放射性的，它們會衰變并成為不同的元素。

元素的放射性衰變主要有三種，我們今天要關(guān)注的主要是α衰變和β衰變。α衰變涉及原子核釋放α粒子，該粒子由兩個質(zhì)子和兩個中子組成，與氦-4核相同。在β衰變過程中，一個中子轉(zhuǎn)換為質(zhì)子，并釋放出一個電子和中微子。α和β衰變都會改變原子核中質(zhì)子的數(shù)量，從而改變元素的類型。但只有α衰變會改變核子總數(shù)。通常，一次衰變不足以使不穩(wěn)定的原子核變得穩(wěn)定，它可能需要經(jīng)歷多次衰變。因此，一系列α和β衰變形成了所謂的衰變鏈。

如果我們知道起始的同位素，我們可以預(yù)測它達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的確切步驟，以及最終的穩(wěn)定同位素是什么。自然界中的三個主要衰變鏈分別稱為釷系、錒系和鐳系（也稱為鈾系），它們分別以鉛-208、鉛-207和鉛-206為終點(diǎn)。例如，釷衰變鏈從釷-232開始，它會釋放一個α粒子變成鐳-228，然后經(jīng)歷兩次β衰變，先變?yōu)殄H-228再變?yōu)殁Q-228。再經(jīng)過四次α衰變后，它變成了鉛-212。但這還不是終點(diǎn)，因?yàn)殂U-212是放射性的。它還會經(jīng)歷β衰變變成鉍-212，然后可能再經(jīng)歷幾次α衰變或β衰變，最終形成鉛-208。

除了以上三條衰變鏈，還有一條不以鉛結(jié)尾的衰變鏈：镎系。這條鏈中的同位素半衰期很短，大部分已經(jīng)衰變完畢?？茖W(xué)家稱這條鏈在自然界中已經(jīng)“滅絕”，除了最后一步。鏈中倒數(shù)第二個同位素是鉍-209，其半衰期接近20萬億年，是宇宙年齡的14億倍。但如果我們快進(jìn)到遙遠(yuǎn)的未來，這條鏈的最后一步是鉈-205。這引出了一個重要問題：為什么有些同位素具有放射性，而另一些則穩(wěn)定？

如果我們放大觀察原子核，會發(fā)現(xiàn)質(zhì)子都帶正電，因此它們相互排斥。中子的加入可以中和這種排斥力。但隨著質(zhì)子數(shù)量的增加，保持穩(wěn)定所需的中子也越來越多，這導(dǎo)致了一種稱為穩(wěn)定谷的模式。如果我們繪制所有已知同位素的中子和質(zhì)子數(shù)量，會發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定的同位素都位于同一條線上。但中子與質(zhì)子的比例只能維持到一定程度，一旦超過鉛-208，所有同位素都變得不穩(wěn)定，都具有放射性。即使在穩(wěn)定谷內(nèi)，也存在一些奇特的模式。例如，原子序數(shù)為49的銦只有2種穩(wěn)定同位素，而它的元素周期表鄰居錫卻有多達(dá)10種穩(wěn)定同位素。

早在 20 世紀(jì)40 年代，一位名叫瑪麗亞·戈佩特·梅耶(Maria Goeppert Mayer)的化學(xué)家就注意到了這一特殊現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)她正在進(jìn)行一個繪制各種同位素豐度圖的項(xiàng)目，她注意到具有特定數(shù)量的質(zhì)子或中子的同位素更有可能是穩(wěn)定的。這些特殊的數(shù)字分別是2、8、20、28、50、82和126。

她認(rèn)為這是核殼模型的證據(jù)，該模型中質(zhì)子和中子在原子核內(nèi)占據(jù)特定的能級，就像殼一樣，每個殼都可以容納特定數(shù)量的核子。當(dāng)最外層殼完全充滿時(shí)，原子核更緊密地固定其核子，使同位素更有可能保持穩(wěn)定。這與電子的情況非常相似，化學(xué)教科書經(jīng)常將電子描述為繞原子核的“殼”運(yùn)行。當(dāng)最外層殼充滿時(shí)，元素的反應(yīng)性就會降低，這就像元素周期表最右邊的惰性氣體，它們因具有完整的外電子層而顯得惰性。

盡管當(dāng)時(shí)電子殼層模型已被接受，但許多物理學(xué)家不接受戈佩特·梅耶的核殼層模型。他們更傾向于使用液滴模型，該模型將原子核視為質(zhì)子和中子的集合體。物理學(xué)家尤金·維格納（Eugene Wigner）尤其持懷疑態(tài)度，但他無法否認(rèn)戈佩爾特·梅耶爾發(fā)現(xiàn)的模式。因此，他將這些穩(wěn)定性數(shù)字稱為“魔幻數(shù)字”（幻數(shù)），因?yàn)橐旱文Ｐ蜔o法解釋它們。然而，這些數(shù)字并非只是魔幻，而且是核物理學(xué)的一個啟示。

戈佩特·梅耶于1948年發(fā)表了她的發(fā)現(xiàn)，與此同時(shí)，德國物理學(xué)家漢斯·詹森（Hans Jensen）也獨(dú)立得出了相同的結(jié)論。但這并沒有導(dǎo)致學(xué)術(shù)競爭，反而促成了他們的合作，他們于1963年共同獲得諾貝爾物理學(xué)獎。如今，公認(rèn)的幻數(shù)仍然是戈佩爾特·梅耶爾首次發(fā)現(xiàn)的數(shù)字：2、8、20、28、50、82，對于中子來說是126。一些科學(xué)家認(rèn)為114可能是質(zhì)子的第七個幻數(shù)，但這尚未得到實(shí)驗(yàn)證明。

這些數(shù)字解釋了為什么錫的同位素比銦更穩(wěn)定，因?yàn)殄a有50個質(zhì)子，這是幻數(shù)之一。有些同位素具有雙重幻數(shù)，因?yàn)樗鼈兊馁|(zhì)子和中子數(shù)都符合幻數(shù)。最簡單的例子是氦-4，它有兩個質(zhì)子和兩個中子，這種同位素的極端穩(wěn)定性是放射性元素（如釷-232）發(fā)生α衰變的部分原因，因?yàn)棣亮Ｗ优c氦-4核相同。這么多放射性元素衰變?yōu)殂U，是因?yàn)殂U具有幻數(shù)，而鉛-208的同位素具有雙重幻數(shù)。但這并不是故事的結(jié)局，因?yàn)槲锢韺W(xué)家仍在尋找新的幻數(shù)。

哪些數(shù)字是幻數(shù)，這是一個具有爭議的話題。雖然幻數(shù)可以通過理論計(jì)算來預(yù)測，但科學(xué)家必須進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來實(shí)際測試給定同位素的穩(wěn)定性。例如，2013 年，一項(xiàng)研究表明32和34 都是幻數(shù)。但2021年的一項(xiàng)后續(xù)研究通過測量特定鉀核的大小來考察32。如果鉀原子核一開始有32個中子，而32 又是一個幻數(shù)的話，那么如果再添加一個中子，你會發(fā)現(xiàn)它的大小會大幅增加。因?yàn)榛脭?shù)指的是填充的外殼，因此第 33 個中子必須進(jìn)入新的外殼，從而使整個原子核更大。但當(dāng)研究團(tuán)隊(duì)實(shí)際測試時(shí)，他們沒有觀察到這種變化。因此他們得出結(jié)論，數(shù)字32 并沒有什么神奇之處。

幻數(shù)還可以幫助科學(xué)家擴(kuò)展元素周期表，并預(yù)測尚未發(fā)現(xiàn)的元素的穩(wěn)定性。所有比鉛-208重的元素都具有放射性，但在元素周期表的未知區(qū)域，可能存在一個假設(shè)的“穩(wěn)定島”，這里的同位素通過未經(jīng)證實(shí)的幻數(shù)而具有相對較長的半衰期。該島的中心可能是Flerovium-298，據(jù)說它具有雙重幻數(shù)，擁有114個質(zhì)子和184個中子。