最近一篇論文發現了一個非常有趣的現象，就是在溶液中，同種電荷的粒子有時候會相互吸引，而不是像我們通常認為的那樣相互排斥。而且，這種吸引力還取決于電荷的正負號和溶劑的性質。

電荷之間的力

我們都知道，電荷之間有兩種基本的力，一種是庫侖力，一種是范德華力。庫侖力是電荷之間的靜電力，它遵循庫侖定律，即兩個點電荷之間的力與它們的電荷量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比，而且方向沿著它們的連線。庫侖力的性質很簡單，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。范德華力是分子之間的吸引力，它是由于分子的瞬時偶極矩引起的。范德華力的大小與分子的極化率有關，一般來說，范德華力比庫侖力要弱得多，而且隨著距離的增加很快衰減。

在溶液中，電荷之間的力還要考慮溶劑分子的影響。溶劑分子會在電荷周圍形成一個層狀的結構，稱為溶劑化層。溶劑化層的性質取決于溶劑分子的極性，即它們是否有永久的偶極矩。如果溶劑分子是極性的，那么它們會傾向于靠近電荷，使得它們的偶極矩與電荷的方向一致。這樣，溶劑化層就會產生一個與電荷相反的電勢，稱為溶劑化電勢。溶劑化電勢會減弱電荷之間的庫侖力，使得同種電荷之間的排斥力變小，異種電荷之間的吸引力變大。如果溶劑分子是非極性的，比如苯，那么它們就不會受到電荷的影響，溶劑化層就不會產生電勢，電荷之間的庫侖力就不會改變。

除了溶劑化層，溶液中還有一些游離的離子，稱為反離子。反離子是指與電荷符號相反的離子，比如在水中，正電荷周圍會有一些氯離子，負電荷周圍會有一些鈉離子。反離子會被電荷吸引，形成一個叫做電雙層的結構。電雙層的內層是緊密吸附在電荷表面的反離子，外層是在溶劑中隨機運動的反離子。電雙層也會產生一個與電荷相反的電勢，稱為電動電勢。電動電勢會進一步減弱電荷之間的庫侖力，甚至有可能使得同種電荷之間出現短程的吸引力，這就是所謂的電動力學吸引力。

綜上所述，電荷之間的力是由庫侖力、范德華力、溶劑化電勢和電動電勢共同決定的。這些力的相對大小和方向取決于電荷的量、符號、分布、距離、溶劑的性質、溶液的濃度等因素。一般來說，我們可以用一個經典的理論來描述這些力，就是DLVO理論。DLVO理論是由德爾加林、蘭道、韋爾維和奧弗比克四位科學家在上世紀四十年代提出的，它把電荷之間的力分為兩部分，一部分是庫侖力和電動電勢的合成，稱為電動力學力，另一部分是范德華力。DLVO理論可以很好地解釋許多膠體系統的穩定性和相行為，比如膠體粒子的聚集、沉淀、凝膠化等。

電荷依賴遠程力

然而，DLVO理論并不是完美的，它也有一些局限性和缺陷。比如，它忽略了溶劑化電勢的影響，認為溶劑分子是均勻分布的。它也忽略了電荷的分布和形狀的影響，認為電荷是均勻分布在球形粒子的表面的。它還假設了溶液是稀薄的，反離子的濃度是恒定的。這些假設在一些特殊的情況下是不成立的，比如在高濃度、高電荷、低介電常數的溶液中，或者在有復雜電荷分布和形狀的粒子的溶液中。在這些情況下，DLVO理論可能會失效，電荷之間的力可能會出現一些非常奇怪的現象，比如同種電荷之間的長程吸引力，或者電荷符號的不對稱性。

這就是文章開頭提到的論文的主要內容。他們用一種叫做光學捕獲器的儀器來測量不同電荷的粒子在不同溶劑中的相互作用力。光學捕獲器是一種利用激光束來捕獲和操縱微小物體的技術，它可以非常精確地控制和測量物體之間的距離和力。研究人員用光學捕獲器來捕獲兩個帶電的粒子，然后改變它們之間的距離，同時測量它們之間的力。

他們發現，在水中，當兩個粒子都帶正電時，它們之間會出現一種長程的吸引力，而且這種吸引力隨著距離的增加而增大。這與DLVO理論的預測完全相反，因為按照DLVO理論，同種電荷之間應該是排斥的，而且這種排斥力隨著距離的增加而減小。當兩個粒子都帶負電時，它們之間也會出現一種長程的吸引力，但是這種吸引力隨著距離的增加而減小，而且比正電荷之間的吸引力要弱得多。當一個粒子帶正電，另一個粒子帶負電時，它們之間會出現一種短程的吸引力，然后是一種長程的排斥力，這與DLVO理論的預測是一致的。

他們還發現，這些現象不僅在水中出現，還在其他一些極性溶劑中出現，比如甲醇、乙醇、丙酮等。但是，在非極性溶劑中，比如苯、甲苯、環己烷等，這些現象就消失了，電荷之間的力就符合DLVO理論的預測。這說明，這些現象是由溶劑化電勢引起的，而不是由電動電勢或者范德華力引起的。溶劑化電勢是由于溶劑分子的極性和電荷的相互作用產生的，所以只有在極性溶劑中才會出現。