中國科學技術大學的潘建偉等教授領導的研究團隊，利用超冷原子實現了量子模擬，觀測并定量地描述了強相互作用費米氣體中的贗能隙現象。這是一個非常重要的成果，因為它解決了超冷原子物理學界近二十年來一直爭論不休的問題，也為理解高溫超導的機制提供了新的線索。該研究已經發表在《自然》雜志上。

什么是贗能隙？

首先，我們要回顧一下什么是能隙。能隙是指一個系統中，能量最低的激發態和基態之間的能量差。例如，一個原子的電子云中，電子只能處于一些離散的能級上，如果要讓電子從基態躍遷到激發態，就需要給它一個能量大于或等于能隙的光子。能隙的大小決定了一個系統的物理性質，比如它的導電性、磁性、光學性等。

在固體物理中，一個重要的概念是能帶，它是指一個周期性勢場中，電子的能量可以取的連續范圍。能帶之間有一些禁止的能量范圍，稱為帶隙。如果一個固體的最高的被占據的能帶（價帶）和最低的未被占據的能帶（導帶）之間有一個很大的帶隙，那么這個固體就是絕緣體，因為電子不能輕易地從價帶躍遷到導帶，導致電流無法流動。如果價帶和導帶之間沒有帶隙，或者帶隙很小，那么這個固體就是金屬，因為電子可以很容易地從價帶躍遷到導帶，導致電流可以流動。

在超導體中，一個奇妙的現象是，當溫度低于一個臨界溫度時，電子會形成一種特殊的配對狀態，稱為庫珀對。庫珀對的形成會導致一個能隙出現在費米面附近，這個能隙的存在使得庫珀對不受晶格散射的影響，從而實現了零電阻的超導現象。這個能隙的大小和超導臨界溫度有關，溫度越低，能隙越大。

然而，在一些高溫超導體中，人們發現了一個奇怪的現象，即在超導臨界溫度以上，仍然可以觀測到一個能隙，但這個能隙不是由庫珀對的形成導致的，而是由一些其他的機制導致的，這個能隙就被稱為贗能隙。贗能隙的起源和性質是高溫超導的一個重要的未解之謎，有兩種主要的假說：一種是贗能隙是由強的電子對漲落導致的，表現為超導臨界溫度以上的電子預成對現象，是超導相的前驅；另一種是贗能隙是由高溫超導體中的各種量子序導致的，比如反鐵磁序、條紋相、對密度波等。由于高溫超導材料的復雜性，這些問題還沒有得到明確的答案。

什么是費米氣體？

為了理解這篇論文的內容，我們還需要了解一下什么是費米氣體。費米氣體是指一種由費米子組成的理想氣體，費米子是指一種滿足費米-狄拉克統計的粒子，比如電子、質子、中子等。費米子的一個重要特征是，它們遵循泡利不相容原理，即在一個多費米子系統中，不能有兩個或以上的費米子處于同一個量子態。這意味著，當我們把費米子放入一個勢阱中時，它們的能量不能都取最低值，而是要按照能量的升序依次填充，直到所有的費米子都被安置好。這樣，最高的被占據的能級就是費米能級，而費米能級以下的所有能級都被占據，費米能級以上的所有能級都是空的。這就是費米-狄拉克分布的基本形式。

費米氣體有很多重要的物理應用，比如金屬中的自由電子氣、白矮星中的簡并電子氣、中子星中的簡并中子氣等。在這些應用中，費米子之間的相互作用通常被忽略，因為它們相比于費米子的動能來說很小。然而，有一種特殊的情況，當費米子之間的相互作用變得很強時，會發生一些非常有趣的現象，這就是所謂的強相互作用費米氣體，或者叫做單位費米氣體。

單位費米氣體是指一種由兩種自旋態的費米子組成的氣體，它們之間有一個短程的吸引相互作用，而且這個相互作用的強度剛好處于一個特殊的點，使得散射長度發散，而有效范圍趨于零。這個特殊的點被稱為共振點，它使得單位費米氣體具有普適性，即它的物理性質不依賴于具體的相互作用細節，而只依賴于一些基本的參數，比如密度、溫度、自旋極化等。

單位費米氣體是一個非常理想的模型，它可以用來研究強關聯的量子多體系統，比如高溫超導體、中子星物質、夸克-膠子等離子體等。然而，要實現單位費米氣體并不容易，因為在自然界中很難找到滿足這些條件的費米子。

如何實現單位費米氣體的量子模擬？

要實現單位費米氣體的量子模擬，我們需要用一種可以調節相互作用強度的費米子系統來模擬。幸運的是，利用超冷原子的技術，我們可以用一些堿金屬原子，比如鋰、鉀、銣等，來模擬單位費米氣體。這些原子有兩種自旋態，分別對應于兩種不同的超精細結構能級，我們可以用它們來模擬兩種自旋態的費米子。這些原子之間有一個短程的范德華力，它可以通過調節外加的磁場來改變其強度和符號，從而實現從弱相互作用到強相互作用的過渡。當磁場調節到一個特殊的值時，原子之間的散射長度會發散，而有效范圍會趨于零，這就是共振點，也就是單位費米氣體的條件。

為了制備單位費米氣體，我們需要把一些堿金屬原子冷卻到納開爾文的溫度，然后用一個光學勢阱來捕獲它們。光學勢阱是一種利用激光束形成的周期性勢場，它可以用來操控和測量超冷原子的性質。我們可以用一些技巧來消除光學勢阱的周期性，從而得到一個均勻的費米氣體。這樣，我們就可以用超冷原子來模擬單位費米氣體了。

觀測到了什么？

通過用微波譜學的方法測量單粒子譜函數，他們觀測到了贗能隙的存在。他們發現，在超導相變溫度以上，單粒子譜函數呈現出一個明顯的雙峰結構，這表明了存在一個能隙，而這個能隙不是由超導相的庫珀對形成的，而是由多體配對形成的。這個多體配對是指超導相變溫度以上的電子多體預配對，它是一種由強的電子對漲落導致的電子配對，但是沒有形成長程的相干性。這個多體配對的贗能隙隨著溫度的升高而減小，直到消失。這個結果與電子預配對假說是一致的，也與一些高溫超導材料中觀測到的贗能隙現象是類似的。

他們還對贗能隙的大小進行了定量的測量，發現它與理論的預測是吻合的。他們還發現，贗能隙的大小與超導相變溫度有一個線性的關系，這也與一些高溫超導材料中的實驗結果是一致的。

這項研究有什么意義？

這項研究是利用超冷原子實現了單位費米氣體的量子模擬，并觀測到了贗能隙的存在，這是一個重要的物理發現，也是一個重要的技術進展。這項研究首次確立了配對贗能隙的存在，為高溫超導機理中的電子預配對假說提供了支持，向理解高溫超導機理邁出了重要一步，也為探索其他強關聯的量子多體系統提供了一個新的平臺。這項研究也展示了利用量子模擬解決重要物理問題的一個范例，為量子模擬的發展和應用開辟了新的領域。