在物理學中，有一類特殊的人造材料，叫做電磁超材料，它們可以實現一些自然界中不存在或者很難找到的電磁性質，比如負折射率、完美透鏡、隱形衣等。這些材料的特殊性質并不是由它們的化學成分決定的，而是由它們的結構設計決定的。通過改變材料中的微觀單元的形狀、大小、排列等，我們可以控制材料對電磁波的響應，從而實現我們想要的效果。

今天，我們要討論的是一種特殊的電磁超材料，叫做零折射率介質（ZIM）。這種材料的折射率為零，也就是說，它的相對介電常數 ?_r 和相對磁導率 μ_r 都為零。這意味著，當電磁波進入這種材料時，它的波長會變得無窮大，它的相位速度會變得無窮小，而它的群速度會變得無窮大。這樣，電磁波在這種材料中就會呈現出一種均勻的分布，不會發生任何反射或折射，也不會受到任何散射或衰減的影響。這種材料就像是一個完美的電磁真空，但又不是真正的真空，因為它還可以與其他材料或器件相互作用。

那么，這種零折射率介質有什么用呢？事實上，它有很多有趣的應用，比如高傳輸率的任意形狀的波導、完美的吸收器、隱形衣、電磁空洞、自由空間的波前控制、量子光學等。但是，今天我們要重點介紹的是一種基于零折射率介質的高定向天線，它可以實現非常高的方向性和增益，而且具有很好的可擴展性和靈活性。

我們都知道，天線是一種用來發送或接收電磁波的器件，它的性能主要取決于它的輻射模式和輸入阻抗。輻射模式描述了天線在不同方向上的輻射強度，輸入阻抗描述了天線與外部電路的匹配程度。一般來說，我們希望天線有一個窄的輻射模式，也就是說，它只在一個特定的方向上有很強的輻射，而在其他方向上的輻射很弱。這樣，我們就可以提高天線的方向性和增益，從而提高信號的質量和覆蓋范圍。同時，我們也希望天線的輸入阻抗與外部電路的阻抗相匹配，這樣就可以減少反射損耗，提高天線的效率。來源: www.ws46.com

那么，如何設計一種高定向天線呢？一種常見的方法是使用陣列天線，也就是把多個單元天線按照一定的規則排列在一起，通過調節每個單元天線的相位和幅度，來實現整個陣列天線的輻射模式的控制。這種方法可以實現很高的方向性和增益，但是也有一些缺點，比如陣列天線的尺寸很大，結構很復雜，成本很高，而且對于不同的頻率和方向，需要不同的陣列天線。

另一種方法是使用零折射率介質作為天線的基底，這種方法的原理是利用零折射率介質的均勻場分布和無限波長的特性，來實現天線的高定向性和增益。具體來說，我們可以在零折射率介質的表面或內部放置一個輻射源，比如一個電偶極子或一個微帶貼片，然后在零折射率介質的另一側放置一個反射板，這樣就形成了一個零折射率介質天線。

由于零折射率介質的特性，輻射源發出的電磁波會在零折射率介質中均勻地傳播，不會受到任何的干擾或衰減，然后在反射板處被完全反射，從而形成一個強烈的輻射波束，指向與反射板垂直的方向。這樣，我們就可以實現一個高定向的天線，而且只需要一個簡單的輻射源和一個反射板，不需要任何的相位和幅度的控制，也不需要任何的阻抗匹配的電路。而且，這種天線的尺寸可以很小，只需要滿足零折射率介質的均勻化條件，也就是零折射率介質的厚度要大于自由空間波長的三分之一。這種天線的方向性和增益只取決于零折射率介質的厚度和輻射源的位置，而與頻率和極化無關，因此具有很好的可擴展性和靈活性。

那么，如何制造一種零折射率介質呢？根據折射率的定義，我們可以通過三種方式來實現零折射率介質，分別是近零介電常數（ENZ）介質、近零磁導率（MNZ）介質和近零介電常數和磁導率（EMNZ）介質。其中，ENZ介質和MNZ介質的本征阻抗分別為無窮大和零，因此與常規介質的阻抗不匹配，會產生很大的反射損耗。而EMNZ介質的本征阻抗為有限值，因此可以與常規介質的阻抗匹配，從而減少反射損耗。

EMNZ介質通常是通過光子晶體或摻雜的ENZ介質來實現的，但是這些方法都有一些局限性，比如光子晶體的工作頻率范圍很窄，而且對于不同的極化和入射角，零折射率的條件會發生變化；摻雜的ENZ介質的均勻性很差，而且會引入額外的損耗和色散。因此，我們需要一種新的方法來制造高均勻、低損耗、寬帶的零折射率介質。

最近發表在《eLight》的一篇論文，它提出了一種使用高介電常數陶瓷作為基底的零折射率介質的制造方法。高介電常數陶瓷可以有效地抑制電磁波的傳播，從而實現近零介電常數的效果。然而，高介電常數陶瓷的相對磁導率 μ_r 仍然接近于 1，因此不能直接實現零折射率的條件。為了解決這個問題，論文的作者在高介電常數陶瓷的表面刻畫了一些亞波長的金屬條紋，這些條紋可以提供一個等效的磁響應，從而使得 μ_r 接近于零。通過調節條紋的寬度、間距和方向，我們可以在一定的頻率范圍內實現 ?_r≈0 和 μ_r≈0 的條件，從而得到零折射率介質。

接下來，他們使用這個零折射率介質樣品來構建了一個高定向天線，它由一個微帶貼片作為輻射源，放置在零折射率介質的上表面，距離基底的中心 2.5 mm，以及一個金屬反射板，放置在零折射率介質的下表面，距離基底的中心 2.5 mm。他們使用有限元方法來模擬這個天線的輻射模式和增益，發現在 10 GHz 的頻率下，天線的方向性為 0.1°，增益為 23.5 dB，而且輸入阻抗為 50 歐姆，與外部電路的阻抗完美匹配。他們還使用了微波暗室和矢量網絡分析儀來測量這個天線的實驗數據，發現與數值模擬的結果非常吻合，證明了這種天線的優異性能和穩定性。

最后，他們還展示了這種零折射率介質天線的可擴展性和靈活性，他們通過改變金屬條紋的方向，可以實現不同的極化和輻射方向；通過改變金屬條紋的寬度和間距，可以實現不同的工作頻率和帶寬；通過改變零折射率介質的厚度，可以實現不同的方向性和增益。他們還提出了一些其他的應用，比如使用零折射率介質作為波導、吸收器、隱形衣等。