我們目前有兩種不同的假設(shè)來(lái)解決缺失質(zhì)量問(wèn)題：暗物質(zhì)和修正牛頓動(dòng)力學(xué)。在一篇新的論文中，研究人員使用貝葉斯推斷應(yīng)用于星系的旋轉(zhuǎn)曲線(xiàn)，來(lái)看看哪種假設(shè)更好。

旋轉(zhuǎn)曲線(xiàn)的奧秘

萬(wàn)有引力定律告訴我們，兩個(gè)物體之間的引力與他們的質(zhì)量乘積成正比，與他們的距離平方成反比。牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度和作用在它上面的力成正比。

現(xiàn)在，假設(shè)我們有一個(gè)由許多恒星和氣體組成的星系，它的總質(zhì)量為 M，它的半徑為R。我們想要知道，一個(gè)沿著圓形軌道繞著星系中心旋轉(zhuǎn)的恒星的速度是多少。我們可以用牛頓力學(xué)來(lái)計(jì)算這個(gè)速度，方法是把星系看成一個(gè)均勻的球體，然后用萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律來(lái)求解。

我們得到的結(jié)果是，恒星的速度只和星系的總質(zhì)量和半徑有關(guān)，而和恒星的質(zhì)量無(wú)關(guān)。這里還有一個(gè)有趣的推論，就是恒星的速度隨著它的軌道半徑的增加而減小，因?yàn)樾窍档目傎|(zhì)量是一個(gè)常數(shù)，而半徑是一個(gè)變量。這就是我們從牛頓力學(xué)預(yù)期的結(jié)果，也是我們的直覺(jué)告訴我們的結(jié)果。

但是，當(dāng)我們用望遠(yuǎn)鏡觀(guān)測(cè)真實(shí)的星系時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí)：星系的旋轉(zhuǎn)速度并不隨著半徑的增加而減小，而是保持一個(gè)大致恒定的值，甚至有時(shí)候還會(huì)稍微增加一點(diǎn)。這就是所謂的“平坦的旋轉(zhuǎn)曲線(xiàn)”現(xiàn)象，它和牛頓力學(xué)的預(yù)測(cè)完全不符。這個(gè)現(xiàn)象在很多不同類(lèi)型的星系中都被觀(guān)測(cè)到，包括我們所在的銀河系。這是一個(gè)非常重要的發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樗馕吨覀儗?duì)物理學(xué)的基本假設(shè)有一些錯(cuò)誤，或者說(shuō)不完整。

暗物質(zhì)和修改引力理論的假設(shè)

為了解釋平坦的旋轉(zhuǎn)曲線(xiàn)，物理學(xué)家提出了兩種不同的假設(shè)：暗物質(zhì)和修正牛頓動(dòng)力學(xué)(MOND)。摘自: www.ws46.com

暗物質(zhì)的假設(shè)是說(shuō)，星系中除了我們能看到的普通物質(zhì)，還有一種我們看不到的物質(zhì)，它不發(fā)光也不反射光，但是它有質(zhì)量，所以它會(huì)對(duì)其他物質(zhì)產(chǎn)生引力。這種物質(zhì)被稱(chēng)為暗物質(zhì)，它的存在可以增加星系的總質(zhì)量，從而增加恒星的旋轉(zhuǎn)速度。暗物質(zhì)的假設(shè)可以很好地解釋平坦的旋轉(zhuǎn)曲線(xiàn)，只要我們假設(shè)暗物質(zhì)的分布是比普通物質(zhì)更廣泛的。這樣，恒星的旋轉(zhuǎn)速度就不會(huì)隨著半徑的增加而減小，而是保持一個(gè)恒定的值，或者稍微增加一點(diǎn)。暗物質(zhì)的假設(shè)還可以解釋其他一些天文現(xiàn)象，比如星系團(tuán)的引力透鏡效應(yīng)，宇宙微波背景輻射的漲落，以及宇宙的大尺度結(jié)構(gòu)。

MOND 的假設(shè)是說(shuō)，牛頓力學(xué)在低加速度的情況下是不正確的，需要被修正。MOND是是一種改變牛頓第二定律的方法，使得物體的加速度不再和作用在它上面的力成正比。當(dāng)物體的加速度很大時(shí)，它就退化成牛頓第二定律，而當(dāng)物體的加速度很小時(shí)，它就變成了一個(gè)不同的規(guī)律。MOND的假設(shè)可以解釋平坦的旋轉(zhuǎn)曲線(xiàn)，因?yàn)楫?dāng)恒星的加速度很小的時(shí)候，它的速度就不再和星系的質(zhì)量成正比，而是和星系的質(zhì)量的平方根成正比，所以它是一個(gè)恒定的值。MOND 的假設(shè)還可以解釋其他一些天文現(xiàn)象，比如圖利-費(fèi)舍爾關(guān)系，它是一個(gè)描述星系的亮度和旋轉(zhuǎn)速度之間的關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。

一篇新的論文

最近，有一篇新的論文，它使用了一種貝葉斯統(tǒng)計(jì)的方法，來(lái)比較暗物質(zhì)和MOND的假設(shè)，哪一個(gè)更能解釋一組星系的旋轉(zhuǎn)曲線(xiàn)數(shù)據(jù)。這組數(shù)據(jù)來(lái)自于SPARC項(xiàng)目，它包含了 175 個(gè)不同類(lèi)型的星系的旋轉(zhuǎn)曲線(xiàn)數(shù)據(jù)，以及它們的光度和質(zhì)量分布。

這篇論文的作者使用了兩種不同的暗物質(zhì)模型，一種是 NFW（Navarro-Frenk-White）模型，它是一個(gè)有尖峰的暗物質(zhì)分布，另一種是 Burkert 模型，它是一個(gè)有核心的暗物質(zhì)分布。他們還使用了一種 MOND 模型，它是一個(gè)基于徑向加速度關(guān)系（RAR）的模型，它是一個(gè)描述物體的真實(shí)加速度和牛頓加速度之間的關(guān)系的公式。

他們使用了一個(gè)貝葉斯因子來(lái)衡量?jī)煞N假設(shè)的相對(duì)支持度，貝葉斯因子越大，說(shuō)明一種假設(shè)越有優(yōu)勢(shì)。他們的結(jié)果顯示，暗物質(zhì)的假設(shè)比MOND的假設(shè)有更高的貝葉斯因子，無(wú)論是用 NFW 模型還是 Burkert 模型。這意味著，暗物質(zhì)的假設(shè)更能解釋 SPARC 的數(shù)據(jù)，而 MOND 的假設(shè)則需要更多的證據(jù)來(lái)支持。他們還發(fā)現(xiàn)，暗物質(zhì)的分布對(duì)于不同類(lèi)型的星系有很大的差異，有些星系的暗物質(zhì)分布更接近 NFW 模型，有些星系的暗物質(zhì)分布更接近 Burkert 模型。這可能反映了星系的形成和演化的不同歷史。

當(dāng)然，這篇論文并不是最后的答案，它也有一些局限性和假設(shè)，比如它只使用了一種 MOND 模型，而沒(méi)有考慮其他可能的 MOND 模型，比如基于拉格朗日量的模型。它也沒(méi)有考慮其他可能的暗物質(zhì)的性質(zhì)，比如它是否可以自我相互作用，或者它是否可以和普通物質(zhì)有非引力的相互作用。這些問(wèn)題都需要更多的觀(guān)測(cè)和理論的研究來(lái)探索。