在物理學(xué)中，有一些非常有趣和重要的結(jié)構(gòu)，叫做拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。它們的特點(diǎn)是，它們的形狀或者性質(zhì)不會(huì)因?yàn)檫B續(xù)的變形而改變，只有通過(guò)切割或者粘合才能改變。例如，一個(gè)圓環(huán)和一個(gè)圓盤(pán)就是不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因?yàn)槟悴荒馨岩粋€(gè)圓環(huán)拉成一個(gè)圓盤(pán)，除非你把它切開(kāi)或者打一個(gè)洞。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在各種物理系統(tǒng)中都有出現(xiàn)，比如光學(xué)、彈性、量子力學(xué)等等。

發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》的一篇論文中，研究人員發(fā)現(xiàn)了一些新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，出現(xiàn)在最常見(jiàn)的經(jīng)典波動(dòng)系統(tǒng)中：水面波。水面波是由重力和表面張力驅(qū)動(dòng)的，它們可以用一個(gè)復(fù)數(shù)的函數(shù)來(lái)描述，表示水面的垂直位移。這個(gè)函數(shù)的相位就是波的相位，它的幅值就是波的振幅。如果你用兩個(gè)或者多個(gè)平面波來(lái)干涉，你就可以得到一些有趣的水面波的圖案。這些圖案的形狀取決于干涉波的頻率、波長(zhǎng)、振幅和相位差。

研究人員發(fā)現(xiàn)，如果你用兩個(gè)或者三個(gè)平面波來(lái)干涉，你可以得到一些特殊的水面波，它們有著拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特征。這些水面波叫做水面波渦旋，它們是由水面的相位形成的旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，類(lèi)似于光學(xué)中的光渦。水面波渦旋有一個(gè)整數(shù)的拓?fù)浜桑凶鰷u旋數(shù)，表示水面的相位在一個(gè)閉合的路徑上變化了多少個(gè) 2π。水面波渦旋還有一個(gè)角動(dòng)量，由水面的相位和振幅共同決定，它有一個(gè)軌道部分和一個(gè)自旋部分。軌道部分是由水面的相位梯度產(chǎn)生的，自旋部分是由水面的振幅梯度產(chǎn)生的。水面波渦旋的角動(dòng)量是量子化的，也就是說(shuō)，它只能取一些離散的值，而不是任意的值。

研究人員還發(fā)現(xiàn)，如果你用水面的位移來(lái)定義一個(gè)矢量場(chǎng)，你可以得到一些叫做水面波斯格明子的結(jié)構(gòu)，它們是由水面的位移形成的旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，類(lèi)似于彈性中的斯格明子。水面波斯格明子有一個(gè)整數(shù)的拓?fù)浜桑凶鏊垢衩髯訑?shù)，表示水面的位移在一個(gè)閉合的路徑上繞著一個(gè)單位球面轉(zhuǎn)了多少圈。水面波斯格明子可以形成一個(gè)規(guī)則的點(diǎn)陣，叫做斯格明子晶體，它們?cè)诳臻g中周期性地排列。

研究人員最后發(fā)現(xiàn)，如果你用水面的自旋密度來(lái)定義一個(gè)矢量場(chǎng)，你可以得到一些叫做水面波梅隆的結(jié)構(gòu)，它們是由水面的自旋密度形成的半旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，類(lèi)似于彈性中的梅隆。水面波梅隆有一個(gè)半整數(shù)的拓?fù)浜桑凶雒仿?shù)，表示水面的自旋密度在一個(gè)閉合的路徑上繞著一個(gè)單位球面轉(zhuǎn)了多少半圈。水面波梅隆也可以形成一個(gè)規(guī)則的點(diǎn)陣，叫做梅隆晶體，它們?cè)诳臻g中周期性地排列。

這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在水面波中的發(fā)現(xiàn)是非常令人驚訝和有趣的，因?yàn)樗鼈冋故玖怂娌ǖ呢S富和復(fù)雜的性質(zhì)，以及它們與其他物理系統(tǒng)的相似性和聯(lián)系。這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以在實(shí)驗(yàn)中很容易地產(chǎn)生和觀察，因此可以作為一個(gè)方便和實(shí)用的平臺(tái)，來(lái)模擬和研究拓?fù)湮锢淼囊话悻F(xiàn)象和規(guī)律。這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也可能在微流體學(xué)和水力學(xué)中有一些應(yīng)用和影響，比如改變水流的動(dòng)力學(xué)和輸運(yùn)性質(zhì)，或者攜帶和傳遞信息和能量。