今天我想和大家聊聊一篇最近發(fā)表在《歐洲物理雜志C》上的論文，題目是《非守恒的改進引力理論》。這篇論文提出了一種新的引力模型，它不需要假設(shè)能量-動量張量是守恒的，也就是說，能量和動量不一定要在時空中保持不變。這聽起來可能很奇怪，甚至有點反常識。那么，為什么要提出這樣一種新的引力理論呢？它有什么優(yōu)勢和缺陷呢？它又能解釋什么樣的物理現(xiàn)象呢？

為什么要提出非守恒的改進引力理論？

首先，我們要回答的問題是，為什么要提出非守恒的改進引力理論？這個問題的答案其實很簡單，就是因為愛因斯坦的廣義相對論有一些問題。什么問題呢？主要有兩個方面：一是量子問題，二是宇宙問題。

量子問題是指，愛因斯坦的廣義相對論是一個經(jīng)典的場論，它不能很好地和量子力學(xué)相協(xié)調(diào)。在高能量或者強引力的情況下，廣義相對論會出現(xiàn)一些數(shù)學(xué)上的奇異性，比如說黑洞的奇點，或者宇宙的初始奇點。這些奇異性意味著，我們不能用廣義相對論來描述這些極端的物理現(xiàn)象，我們需要一種更加基本的理論，也就是所謂的量子引力理論。目前，還沒有一個完整的量子引力理論被普遍接受，但是有很多候選者，比如說弦理論、非交換幾何等等。這些理論都試圖用一些新的數(shù)學(xué)工具來修正或者替代廣義相對論，從而消除奇異性，實現(xiàn)引力和其他基本相互作用的統(tǒng)一。不過，這些理論都非常復(fù)雜，而且還沒有得到實驗的驗證，所以它們還不能算是真正的物理理論，只能算是數(shù)學(xué)模型。

宇宙問題是指，愛因斯坦的廣義相對論不能很好地解釋我們觀測到的宇宙的一些特征，比如說宇宙的加速膨脹、暗物質(zhì)、暗能量等等。為了解釋這些現(xiàn)象，我們不得不引入一些新的成分，比如說宇宙學(xué)常數(shù)，或者一些新的物質(zhì)場，或者一些新的幾何效應(yīng)。這些成分都沒有很好的物理基礎(chǔ)，而且有一些精細調(diào)節(jié)的問題，比如說宇宙學(xué)常數(shù)的自然性問題，或者暗能量的宇宙硬幣問題。

這些問題意味著，我們不能用廣義相對論來描述宇宙的全貌，我們需要一種更加完善的理論，也就是所謂的改進引力理論。目前，有很多種改進引力理論被提出，比如說f?理論，標(biāo)量-張量理論，額外維理論，非對稱引力理論等等。這些理論都試圖用一些新的假設(shè)或者參數(shù)來修正或者推廣廣義相對論，從而解釋宇宙的一些奇異現(xiàn)象。不過，這些理論也有一些問題，比如說和觀測數(shù)據(jù)的一致性，或者和太陽系實驗的兼容性等等。

所以，我們可以看到，愛因斯坦的廣義相對論雖然是一個非常優(yōu)美和強大的理論，但是它并不是完美的，它有一些局限性和困難。這就給了我們提出新的引力理論的動機和空間。當(dāng)然，我們不能隨便提出一個新的引力理論，我們必須遵循一些基本的原則和要求，比如說邏輯的一致性，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，物理的可解釋性，觀測的可檢驗性等等。這些原則和要求就是我們構(gòu)建新的引力理論的指導(dǎo)和約束。

非守恒的改進引力理論是什么？

那么，非守恒的改進引力理論是什么呢？這個理論是怎么提出的呢？它有什么特點和優(yōu)勢呢？

非守恒的改進引力理論是由H.R. Fazlollahi在2023年提出的一種新的引力模型，它不需要假設(shè)能量-動量張量是守恒的，也就是說，能量和動量不一定要在時空中保持不變。這個假設(shè)可能聽起來很奇怪，甚至有點反常識，但其實，這個假設(shè)并不是沒有根據(jù)的，它有一些歷史和理論的背景。早在1972年，一位名叫Rastall的物理學(xué)家就提出了一種非守恒的引力理論，他認(rèn)為，在彎曲的時空中，能量-動量張量的守恒是有問題的，他提出了一個新的方程，表示能量-動量張量的散度不為零，而是和里奇標(biāo)量的梯度成正比。

這個方程看起來很簡單，但是它有一個很大的問題，就是它不滿足等效原理，也就是說，它不能保證在任意的坐標(biāo)系下都有相同的物理規(guī)律。這是因為，當(dāng)我們對時空進行一個任意的變換時，能量-動量張量的散度不會保持不變，而是會產(chǎn)生一個額外的項，這個項和變換的方式有關(guān)，而不是和物理本質(zhì)有關(guān)。這就導(dǎo)致了一個矛盾，因為在廣義相對論中，我們認(rèn)為任何的坐標(biāo)系都是等價的，沒有一個特殊的坐標(biāo)系可以優(yōu)先于其他的坐標(biāo)系。所以，Rastall的理論雖然看起來很有趣，但是它并不是一個自洽的理論，它違背了廣義相對論的基本原則。

那么，有沒有一種方法可以避免這個問題呢？有沒有一種方法可以讓能量-動量張量的散度不為零，而又不破壞等效原理呢？答案是有的，這就是Fazlollahi提出的非守恒的改進引力理論。這個理論的基本思想是，不是直接修改能量-動量張量的散度，而是引入一個新的張量，叫做非守恒張量，它的散度不為零，也是和里奇標(biāo)量的梯度成正比。

這個非守恒張量可以看作是一種新的物質(zhì)場，它和時空的幾何有著非常緊密的聯(lián)系，它的存在使得能量-動量張量不再守恒，而是有一個源項。這樣，我們就可以保證等效原理不被破壞，因為當(dāng)我們對時空進行一個任意的變換時，能量-動量張量和非守恒張量的散度都會同時變化，而且變化的方式是相同的，所以它們的差仍然為零，也就是說，它們?nèi)匀粷M足一個守恒方程。這就是非守恒的改進引力理論的核心思想，它是一種在不違反等效原理的前提下，引入非守恒效應(yīng)的方法。

這種理論有什么結(jié)果

H.R. Fazlollahi分析了這種理論的一些宇宙學(xué)和黑洞物理的后果。他們發(fā)現(xiàn)，這種理論可以產(chǎn)生一些有趣的現(xiàn)象，比如宇宙的初始奇點可以被避免，因為能量和動量的非守恒會導(dǎo)致宇宙的初始狀態(tài)是一個有限的密度和曲率的平衡態(tài)。宇宙的加速膨脹可以被解釋，因為能量和動量的非守恒會導(dǎo)致宇宙的有效能量密度和壓強有一個負(fù)的貢獻，類似于暗能量。黑洞的奇點可以被緩解，因為能量和動量的非守恒會導(dǎo)致黑洞的內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，可能出現(xiàn)一些新的奇異性或穩(wěn)定性。

然而，理論還需要更多的理論分析和觀測檢驗，來證明它的合理性和有效性。這是一個很有挑戰(zhàn)的任務(wù)，也是一個很有意義的任務(wù)，因為它可以幫助我們更好地理解引力和宇宙的本質(zhì)。