什么是受挫超材料？

你可能聽說過超材料這個詞，它指的是一些人工設(shè)計的材料，它們具有一些自然界中不存在的特殊性質(zhì)，比如負(fù)折射率、隱形效果、超導(dǎo)電性等。這些材料的奇妙之處在于，它們的性質(zhì)不僅取決于它們的組成元素，還取決于它們的結(jié)構(gòu)和幾何形狀。

受挫超材料是一類特殊的超材料，它們的結(jié)構(gòu)和幾何形狀導(dǎo)致了一種稱為“受挫”的現(xiàn)象。受挫是指當(dāng)一個系統(tǒng)的不同部分試圖以不同的方式最小化能量時，它們之間會發(fā)生沖突，導(dǎo)致系統(tǒng)無法達(dá)到一個唯一的最低能量狀態(tài)。你可以想象一張紙，如果你把它平鋪在桌子上，它就是一個最低能量的狀態(tài)，沒有任何彎曲或皺褶。但是如果你把它揉成一團(tuán)，它就會變成一個受挫的狀態(tài)，因為它的不同部分都試圖保持平坦，但是又被其他部分所限制，導(dǎo)致它的表面出現(xiàn)很多不規(guī)則的彎曲和皺褶。

受挫超材料的一個例子是一種由三角形的單元組成的二維網(wǎng)格，每個單元都可以沿著兩個方向旋轉(zhuǎn)，類似于一個風(fēng)車。這種網(wǎng)格的受挫之處在于，如果你想讓所有的單元都沿著同一個方向旋轉(zhuǎn)，你會發(fā)現(xiàn)這是不可能的，因為每個單元都有三個相鄰的單元，而這三個單元又有不同的旋轉(zhuǎn)方向。這就導(dǎo)致了這種網(wǎng)格的能量無法達(dá)到最小值，而是存在很多不同的能量相等的狀態(tài)，這些狀態(tài)之間的差別只在于一些局部的旋轉(zhuǎn)。

什么是非定向序和非交換響應(yīng)？

非定向序和非交換響應(yīng)是一些新的物理概念，它們是由一些法國和荷蘭的科學(xué)家在研究受挫超材料時提出的。這些概念是基于拓?fù)鋵W(xué)的，拓?fù)鋵W(xué)是一門研究物體的形狀和連通性的數(shù)學(xué)分支。

非定向序是指一種特殊的拓?fù)湫颍怯煞嵌ㄏ虻谋砻婊蚩臻g所定義的。非定向的表面或空間是指那些不能區(qū)分正反面的表面或空間，比如莫比烏斯帶和克萊因瓶。這些表面或空間的特點(diǎn)是，如果你沿著它們的一條路徑走一圈，你會發(fā)現(xiàn)你的方向發(fā)生了反轉(zhuǎn)，就像你從鏡子里走出來一樣。

非交換響應(yīng)是指一種特殊的動力學(xué)響應(yīng)，它是由非定向序所導(dǎo)致的。非交換響應(yīng)的特點(diǎn)是，它不僅取決于外部施加的力的大小和方向，還取決于力的順序和路徑。這意味著，如果你對一個具有非定向序的系統(tǒng)施加兩個不同的力，你會得到不同的結(jié)果，取決于你是先施加哪個力，再施加哪個力，以及你是沿著哪條路徑施加力。這就像你在一個迷宮里走路，你會發(fā)現(xiàn)你到達(dá)的終點(diǎn)不僅取決于你的方向，還取決于你的順序和路徑。

為什么這些概念有意義？

非定向序和非交換響應(yīng)是一些非常新穎和有趣的物理概念，它們揭示了受挫超材料中存在的一些奇特的現(xiàn)象和性質(zhì)。這些概念不僅拓展了我們對物質(zhì)的序和響應(yīng)的理解，還為我們設(shè)計和制造具有新功能的超材料提供了新的思路和方法。

例如，科學(xué)家們利用非定向序和非交換響應(yīng)，實現(xiàn)了一種具有機(jī)械記憶的超材料，它可以記錄和存儲它所經(jīng)歷過的力的歷史，并且可以通過改變它的形狀來顯示出來。這種超材料的原理是，當(dāng)它受到不同的力時，它的非定向序會發(fā)生變化，導(dǎo)致它的能量狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)換，而這些轉(zhuǎn)換又會留下一些不可逆的痕跡，比如一些零節(jié)點(diǎn)或零線，它們是指那些旋轉(zhuǎn)單元的角度為零的點(diǎn)或線。這些痕跡就相當(dāng)于一種機(jī)械記憶，它們可以通過觀察超材料的形狀來讀取，也可以通過施加適當(dāng)?shù)牧聿脸蛑貙憽?/p>

另一個例子是，科學(xué)家們利用非定向序和非交換響應(yīng)，實現(xiàn)了一種具有非阿貝爾性的超材料，它可以實現(xiàn)一些復(fù)雜的邏輯運(yùn)算和信息處理。這種超材料的原理是，當(dāng)它受到不同的力時，它的非交換響應(yīng)會導(dǎo)致它的形變具有一些非常規(guī)的性質(zhì)，比如不滿足結(jié)合律、交換律和分配律，這些性質(zhì)在數(shù)學(xué)上稱為非阿貝爾性。這些性質(zhì)使得這種超材料可以實現(xiàn)一些非線性的變換和運(yùn)算，比如旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、鏡像、反轉(zhuǎn)等，這些變換和運(yùn)算可以用一些矩陣或群來表示。 這些矩陣或群可以用來構(gòu)建一些邏輯門和電路，從而實現(xiàn)一些復(fù)雜的邏輯運(yùn)算和信息處理。