中子星是一種由中子和少量的質(zhì)子、電子和其他粒子組成的致密天體，它們的質(zhì)量大約是太陽的一到兩倍，而半徑只有幾公里。中子星的物質(zhì)處于極端的密度和溫度條件下，遠(yuǎn)超過地球上的實(shí)驗(yàn)室能夠達(dá)到的范圍。因此，中子星的物態(tài)方程（EOS），即物質(zhì)的壓力和能量密度之間的關(guān)系，是一個(gè)未知的和有爭議的問題。不同的EOS模型可能會(huì)導(dǎo)致不同的中子星性質(zhì)，例如最大質(zhì)量、半徑、形狀、振動(dòng)模式等。為了確定中子星的EOS，我們需要觀測中子星的各種信號(hào)，例如脈沖星的質(zhì)量和半徑、雙星系統(tǒng)的軌道演化、引力波和電磁輻射等。

二元中子星合并是一種特別有用的信號(hào)，因?yàn)樗婕暗絻深w中子星的相互作用和動(dòng)力學(xué)演化。在合并前的旋轉(zhuǎn)階段，兩顆中子星會(huì)通過引力輻射而失去能量和角動(dòng)量，從而使它們的軌道縮小。在這個(gè)階段，我們可以通過引力波探測器，來測量兩顆中子星的質(zhì)量和軌道參數(shù)，以及它們的潮汐形變，即它們在引力場中的形變程度。潮汐形變反映了中子星的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和剛度，因此可以給出EOS的約束。在2017年，LIGO和Virgo首次探測到了二元中子星合并的引力波信號(hào)GW1708172，并給出了潮汐形變的上限。

在合并后的非穩(wěn)定階段，兩顆中子星會(huì)碰撞并形成一個(gè)新的天體，可能是一個(gè)超大質(zhì)量的中子星，或者一個(gè)黑洞。這個(gè)過程會(huì)產(chǎn)生高溫和高密度的物質(zhì)，以及強(qiáng)烈的中微子和電磁輻射。在這個(gè)階段，我們可以通過引力波探測器來測量合并后殘骸的振動(dòng)頻率和衰減時(shí)間，這些量反映了殘骸的質(zhì)量、半徑、自旋和溫度等性質(zhì)。我們還可以通過電磁波探測器來測量合并后的噴流、射電余輝和核合成等現(xiàn)象，這些現(xiàn)象反映了殘骸的物質(zhì)組成、動(dòng)力學(xué)和中微子冷卻等過程。在GW170817事件中，除了引力波信號(hào)外，還觀測到了短時(shí)伽瑪射線暴、光學(xué)紅外瞬變和射電余輝等多種電磁輻射，這些輻射都與合并后殘骸有關(guān)。

為了理解二元中子星合并的物理機(jī)制和信號(hào)特征，我們需要使用數(shù)值相對論的方法，即在廣義相對論的框架下，數(shù)值求解愛因斯坦方程和物質(zhì)方程。這是一項(xiàng)非常復(fù)雜的任務(wù)，需要高性能的計(jì)算機(jī)和精確的算法。在過去的幾十年里，數(shù)值相對論的發(fā)展取得了巨大的進(jìn)步，使得我們能夠模擬二元中子星合并的全過程，并與觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。然而，數(shù)值相對論模擬仍然面臨著許多挑戰(zhàn)和不確定性，其中之一就是有限溫度效應(yīng)。

有限溫度效應(yīng)是指在高溫條件下，物質(zhì)的壓力和能量密度會(huì)受到溫度的影響，從而改變物質(zhì)的狀態(tài)和性質(zhì)。在二元中子星合并中，有限溫度效應(yīng)主要發(fā)生在合并后的殘骸中，因?yàn)楹喜⑦^程會(huì)產(chǎn)生大量的熱能，使得殘骸的溫度升高到幾十甚至上百兆電子伏特。在這樣的溫度下，物質(zhì)的比熱會(huì)顯著增加，從而影響殘骸的熱力學(xué)平衡和結(jié)構(gòu)。具體來說，比熱越大，物質(zhì)越難被加熱，因此殘骸的溫度會(huì)降低；同時(shí)，比熱越大，物質(zhì)的熱壓力越小，因此殘骸的半徑會(huì)縮小。這些效應(yīng)會(huì)對合并后的引力波和電磁輻射產(chǎn)生可觀測的影響。

那么，如何在數(shù)值相對論模擬中考慮有限溫度效應(yīng)呢？一個(gè)關(guān)鍵的因素是物質(zhì)的EOS模型，它決定了物質(zhì)在不同的密度、溫度和化學(xué)成分下的狀態(tài)。目前，有許多不同的EOS模型被用于數(shù)值相對論模擬，它們基于不同的理論和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具有不同的假設(shè)和參數(shù)。其中，一些EOS模型是在零溫條件下構(gòu)造的，它們只考慮了物質(zhì)的基態(tài)性質(zhì)，而忽略了有限溫度效應(yīng)。這些EOS模型通常被稱為冷卻EOS，它們適用于合并前的中子星，因?yàn)橹凶有堑膬?nèi)部溫度相對于費(fèi)米能級(jí)很低，可以近似為零溫。www.ws46.com

其他的EOS模型是在有限溫度條件下構(gòu)造的，它們考慮了物質(zhì)的激發(fā)態(tài)和熱力學(xué)平衡，因此可以描述有限溫度效應(yīng)。這些EOS模型通常被稱為熱EOS，它們適用于合并后的殘骸，因?yàn)闅埡〉膬?nèi)部溫度相對于費(fèi)米能級(jí)很高，不能近似為零溫。然而，這些EOS模型的構(gòu)造往往涉及到更多的假設(shè)和參數(shù)，因?yàn)橛邢逌囟认碌暮宋镔|(zhì)的性質(zhì)更加復(fù)雜和不確定。例如，有限溫度下的核物質(zhì)可能會(huì)出現(xiàn)相變，如夸克-膠子等離子體或者超流超導(dǎo)等現(xiàn)象，這些現(xiàn)象的臨界溫度和臨界密度都是未知的。因此，熱EOS模型之間的差異可能會(huì)比冷卻EOS模型之間的差異更大。

為了研究有限溫度效應(yīng)對二元中子星合并的影響，我們需要比較不同的EOS模型在數(shù)值相對論模擬中的結(jié)果。科學(xué)家使用了四種不同的EOS模型，分別是兩種冷卻EOS模型（LS220和DD2）和兩種熱EOS模型（STOS和HS）。這四種EOS模型都是基于相對論平均場理論的，但是它們在有限溫度下的處理方式不同。LS220和DD2是在零溫條件下構(gòu)造的，它們只考慮了核物質(zhì)的基態(tài)性質(zhì)，而忽略了有限溫度效應(yīng)。STOS和HS是在有限溫度條件下構(gòu)造的，它們考慮了核物質(zhì)的激發(fā)態(tài)和熱力學(xué)平衡，因此可以描述有限溫度效應(yīng)。

模擬的主要發(fā)現(xiàn)是，有限溫度效應(yīng)對合并后殘骸的性質(zhì)和演化有顯著的影響。具體來說，作者發(fā)現(xiàn)，隨著比熱的增加，合并后殘骸變得更冷更緊湊，因?yàn)闊釅毫Φ闹螠p弱了。這種效應(yīng)導(dǎo)致了以下幾個(gè)方面的結(jié)果：

合并后殘骸的中微子發(fā)射減少了，因?yàn)闇囟冉档土恕＿@意味著合并后殘?bào)\的中微子冷卻速率變慢了，因此殘骸的壽命變長了。

合并后殘骸的引力波信號(hào)變化了，因?yàn)闅埡〉念l率和衰減時(shí)間受到了溫度和半徑的影響。科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，隨著比熱的增加，殘骸的頻率增加了，而衰減時(shí)間減少了。這意味著合并后殘骸的引力波信號(hào)變得更高更短了。

合并后殘骸的電磁輻射信號(hào)變化了，因?yàn)闅埡〉奈镔|(zhì)組成和動(dòng)力學(xué)受到了溫度和半徑的影響。隨著比熱的增加，殘骸的噴流和射電余輝的能量減少了，而光學(xué)紅外瞬變和核合成的能量增加了。這意味著合并后殘骸的電磁輻射信號(hào)變得更暗更紅了。