當(dāng)兩個黑洞合并的時候，它們會產(chǎn)生引力波 ，這是一種時空的波動，可以被地球上的探測器捕捉到。引力波的信號可以分成三個階段：早期的螺旋相，中期的合并相，和晚期的衰減相。

在衰減相，合并后的黑洞會向外輻射一些多余的能量，使得它最終達(dá)到一個穩(wěn)定的狀態(tài)。這個過程就像一個敲響的鐘，它會發(fā)出一系列的聲音，逐漸變?nèi)酰钡较А＿@些聲音就是黑洞的準(zhǔn)振蕩譜，或者說是黑洞的準(zhǔn)正常模式。

根據(jù)黑洞無毛定理 ，黑洞的性質(zhì)只取決于它的質(zhì)量和角動量，而不受它的形狀或者其他因素的影響。這意味著，黑洞的準(zhǔn)正常譜也只取決于它的質(zhì)量和角動量，而不受它的初始狀態(tài)或者合并過程的影響。這是廣義相對論的一個基本預(yù)言，如果我們能夠觀測到多個準(zhǔn)正常模式，我們就可以檢驗這個預(yù)言是否成立。

每個準(zhǔn)正常模式都有一個特定的頻率和衰減時間，它們可以用黑洞的質(zhì)量和角動量來計算。不同的準(zhǔn)正常模式還有不同的角度分布，它們可以用球諧函數(shù)來描述。例如， ?=m=2的模式就是最主要的模式，它對應(yīng)于一個沿著黑洞自旋方向的二極矩的振蕩。?=m=3的模式就是次主要的模式，它對應(yīng)于一個沿著黑洞自旋方向的三極矩的振蕩。一般來說，?越大模式越快地衰減。

如果我們能夠觀測到多于一個的黑洞振蕩模式，我們就可以用它們來檢驗廣義相對論的預(yù)言，以及探索黑洞的性質(zhì)。然而，這并不容易，因為我們需要有足夠強的引力波信號，以及足夠靈敏的探測器，才能分辨出不同的模式。

目前，我們已經(jīng)有了一些先進的引力波探測器，如LIGO和Virgo，它們可以探測到來自遙遠(yuǎn)星系的黑洞合并事件。其中，最引人注目的一個事件是GW190521，它發(fā)生在2020年5月21日，是兩個質(zhì)量分別為85和66倍太陽質(zhì)量的黑洞合并產(chǎn)生的。這是目前已知的最大的黑洞合并事件，最終形成了一個質(zhì)量為142倍太陽質(zhì)量的黑洞，同時以引力波的形式向外輻射了8倍太陽質(zhì)量的能量。

這個事件的引力波信號非常強，而且持續(xù)的時間很短，只有幾個周期。這意味著它主要包含了黑洞合并后的振蕩譜的信息，而不是合并前的旋轉(zhuǎn)和靠近的信息。因此，這是一個很好的機會，來嘗試觀測多模式的黑洞振蕩譜，以及檢驗黑洞無毛定理。為了做到這一點，我們需要用一些數(shù)學(xué)和物理的工具，來分析引力波信號的數(shù)據(jù)，以及比較不同的假設(shè)或模型的可能性。

在最新的研究中，科學(xué)家分析了GW190521的引力波數(shù)據(jù)，比較了兩種假設(shè)：一種是只有一個模式的振蕩譜，另一種是有兩個模式的振蕩譜。他們發(fā)現(xiàn)，后者比前者更有可能，貝葉斯因子達(dá)到了56±1。這是一個很強的證據(jù)，支持多模式的黑洞振蕩譜的存在。他們進一步估計了兩個模式的頻率和衰減時間，以及最終黑洞的質(zhì)量和自旋。他們發(fā)現(xiàn)，最終黑洞是符合黑洞無毛定理的。

這項研究的意義在于，它是第一次觀測到一個黑洞的多模式準(zhǔn)正常譜，這是一個對廣義相對論的重要檢驗，也是一個對黑洞物理的深入探索。這些結(jié)果不僅增進了我們對黑洞的理解，也為未來的引力波探測提供了新的機遇和挑戰(zhàn)。