當(dāng)兩個(gè)黑洞合并的時(shí)候，它們會(huì)產(chǎn)生引力波 ，這是一種時(shí)空的波動(dòng)，可以被地球上的探測(cè)器捕捉到。引力波的信號(hào)可以分成三個(gè)階段：早期的螺旋相，中期的合并相，和晚期的衰減相。

在衰減相，合并后的黑洞會(huì)向外輻射一些多余的能量，使得它最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。這個(gè)過程就像一個(gè)敲響的鐘，它會(huì)發(fā)出一系列的聲音，逐漸變?nèi)酰钡较А＿@些聲音就是黑洞的準(zhǔn)振蕩譜，或者說是黑洞的準(zhǔn)正常模式。

根據(jù)黑洞無毛定理 ，黑洞的性質(zhì)只取決于它的質(zhì)量和角動(dòng)量，而不受它的形狀或者其他因素的影響。這意味著，黑洞的準(zhǔn)正常譜也只取決于它的質(zhì)量和角動(dòng)量，而不受它的初始狀態(tài)或者合并過程的影響。這是廣義相對(duì)論的一個(gè)基本預(yù)言，如果我們能夠觀測(cè)到多個(gè)準(zhǔn)正常模式，我們就可以檢驗(yàn)這個(gè)預(yù)言是否成立。

每個(gè)準(zhǔn)正常模式都有一個(gè)特定的頻率和衰減時(shí)間，它們可以用黑洞的質(zhì)量和角動(dòng)量來計(jì)算。不同的準(zhǔn)正常模式還有不同的角度分布，它們可以用球諧函數(shù)來描述。例如， ?=m=2的模式就是最主要的模式，它對(duì)應(yīng)于一個(gè)沿著黑洞自旋方向的二極矩的振蕩。?=m=3的模式就是次主要的模式，它對(duì)應(yīng)于一個(gè)沿著黑洞自旋方向的三極矩的振蕩。一般來說，?越大模式越快地衰減。

如果我們能夠觀測(cè)到多于一個(gè)的黑洞振蕩模式，我們就可以用它們來檢驗(yàn)廣義相對(duì)論的預(yù)言，以及探索黑洞的性質(zhì)。然而，這并不容易，因?yàn)槲覀冃枰凶銐驈?qiáng)的引力波信號(hào)，以及足夠靈敏的探測(cè)器，才能分辨出不同的模式。

目前，我們已經(jīng)有了一些先進(jìn)的引力波探測(cè)器，如LIGO和Virgo，它們可以探測(cè)到來自遙遠(yuǎn)星系的黑洞合并事件。其中，最引人注目的一個(gè)事件是GW190521，它發(fā)生在2020年5月21日，是兩個(gè)質(zhì)量分別為85和66倍太陽質(zhì)量的黑洞合并產(chǎn)生的。這是目前已知的最大的黑洞合并事件，最終形成了一個(gè)質(zhì)量為142倍太陽質(zhì)量的黑洞，同時(shí)以引力波的形式向外輻射了8倍太陽質(zhì)量的能量。

這個(gè)事件的引力波信號(hào)非常強(qiáng)，而且持續(xù)的時(shí)間很短，只有幾個(gè)周期。這意味著它主要包含了黑洞合并后的振蕩譜的信息，而不是合并前的旋轉(zhuǎn)和靠近的信息。因此，這是一個(gè)很好的機(jī)會(huì)，來嘗試觀測(cè)多模式的黑洞振蕩譜，以及檢驗(yàn)黑洞無毛定理。為了做到這一點(diǎn)，我們需要用一些數(shù)學(xué)和物理的工具，來分析引力波信號(hào)的數(shù)據(jù)，以及比較不同的假設(shè)或模型的可能性。

在最新的研究中，科學(xué)家分析了GW190521的引力波數(shù)據(jù)，比較了兩種假設(shè)：一種是只有一個(gè)模式的振蕩譜，另一種是有兩個(gè)模式的振蕩譜。他們發(fā)現(xiàn)，后者比前者更有可能，貝葉斯因子達(dá)到了56±1。這是一個(gè)很強(qiáng)的證據(jù)，支持多模式的黑洞振蕩譜的存在。他們進(jìn)一步估計(jì)了兩個(gè)模式的頻率和衰減時(shí)間，以及最終黑洞的質(zhì)量和自旋。他們發(fā)現(xiàn)，最終黑洞是符合黑洞無毛定理的。

這項(xiàng)研究的意義在于，它是第一次觀測(cè)到一個(gè)黑洞的多模式準(zhǔn)正常譜，這是一個(gè)對(duì)廣義相對(duì)論的重要檢驗(yàn)，也是一個(gè)對(duì)黑洞物理的深入探索。這些結(jié)果不僅增進(jìn)了我們對(duì)黑洞的理解，也為未來的引力波探測(cè)提供了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。