自旋是一種量子力學中的基本概念，它描述了一個粒子的內在磁性。你可以把它想象成一個微小的磁鐵，有一個北極和一個南極，可以指向不同的方向。自旋有一個特殊的性質，就是它只能取一些離散的值，比如1/2、1、3/2等。這些值稱為自旋量子數，它們決定了粒子的磁矩，也就是它們產生磁場的強度。例如，電子是一種自旋量子數為1/2的粒子，它有兩種可能的自旋狀態：向上或向下。

當一個具有自旋的粒子放在一個外部磁場中時，它會受到一個力矩，使得它的自旋傾向于與磁場方向對齊。這個過程稱為自旋進動，就像一個陀螺在重力作用下傾斜一樣。但是，由于量子力學的不確定性原理，我們不能同時精確地知道粒子的自旋方向和角速度。因此，我們只能說它們有一定的概率處于某個自旋狀態。例如，如果我們用一個水平方向的磁場來影響電子，那么它有50%的概率處于向上的狀態，也有50%的概率處于向下的狀態。如果我們用一個垂直方向的磁場來影響電子，那么它會進入一個疊加態，即同時具有一定比例的向上和向下分量。這個比例取決于磁場的強度和電子與磁場之間的相互作用時間。

現在，讓我們來看看什么是“自旋子”。這是一種由單個鈷原子在銅表面上形成的新奇量子態。鈷原子也有自旋，而且比電子更復雜，因為它不僅受到外部磁場的影響，還受到銅表面電子的影響。銅表面電子是非磁性的，但是當它們與鈷原子相互作用時，它們會產生一個有效磁場，使得鈷原子與銅表面形成一個強耦合系統。這個系統可以用一個經典模型來描述，就像一個剛性球體被兩根彈簧連接在一起，并且被一個外部力拉動一樣。

在這個模型中，剛性球體代表鈷原子，彈簧代表銅表面電子與鈷原子的耦合，外部力代表外部磁場。當外部力拉動剛性球體時，它會使得彈簧發生形變，從而產生一個反作用力。這個反作用力會使得剛性球體的位置發生振動，從而產生一個振動模式。這個振動模式就是“自旋子”。它的特點是它不僅與外部磁場有關，還與銅表面電子的密度和分布有關。因此，它是一種混合了自旋和聲子的新奇激發。

為了證明“自旋子”的存在，實驗物理學家使用了一種先進的技術，即掃描隧道顯微鏡(STM)。STM可以用來測量鈷原子與銅表面之間的電流隧穿，即當一個尖銳的金屬探針靠近鈷原子時，會有一些電子從探針跳到鈷原子或從鈷原子跳到探針。這個電流隧穿與“探針、鈷原子之間的距離和電壓"有關，因此可以用來探測鈷原子的能級結構。如果探針與鈷原子之間的電壓等于某個能級差，那么就會出現一個峰值或一個谷值，反映了電流隧穿的增加或減少。這種方法稱為隧穿譜學。

實驗物理學家在不同的外部磁場下，對不同的探針進行了隧穿譜學測量。他們發現，在沒有外部磁場時，鈷原子呈現出一個對稱的能級結構，符合所謂的Kondo效應。Kondo效應是一種經典的量子現象，描述了一個磁性雜質與一個非磁性金屬之間的相互作用。當溫度降低到一定程度時，磁性雜質會與金屬中的電子形成一個束縛態，導致一個在費米能級附近的共振峰。

然而，在有外部磁場時，實驗物理學家發現了一些異常的現象。他們發現，在dI/dU曲線中，即電流隧穿對電壓的一階導數曲線中，出現了一些偏移和分裂的特征。這些特征反映了鈷原子的自旋在外部磁場下發生了進動和翻轉。

更重要的是，在d2I/dU2曲線中，即電流隧穿對電壓的二階導數曲線中，出現了一個新奇的峰值。這個峰值只出現在探針為鐵時，并且只出現在自旋向上通道中。這個峰值的位置與外部磁場的強度有關，而且與鈷原子的自旋進動頻率一致。這個峰值就是“自旋子”的直接證據。