1895年，盧瑟福來到英國卡文迪許實驗室，跟隨湯姆遜學習。在湯姆遜的指導下，盧瑟福在放射性吸收實驗中發現了α粒子。后來，盧瑟福利用α粒子進行散射實驗，意外發現實驗結果與原子的棗糕模型不一致。根據這些實驗數據，盧瑟福提出了他的原子模型：帶正電的原子核向太陽一樣居于其中，電子像行星一樣圍繞其運轉。

盧瑟福的原子模型成功解釋了α粒子的大角度偏轉，但是它也存在這兩個主要的問題。首先，加速運動的電子會輻射電磁波，導致電子能量減少軌道變低，并最終落到原子核上使原子“消失”。其次，電子連續運動發射出的電磁波能量是連續的，所以原子光譜應該是連續的，但實驗結果顯示原子光譜是線狀的。

玻爾在博士畢業之后也是來到了卡文迪許實驗室，但是湯姆遜當時忙于行政，玻爾并沒有太多機會與之接觸。有一次，玻爾聽完盧瑟福的報告之后，對原子模型很感興趣，就去找盧瑟福談話，問能不能跟著他工作。盧瑟福雖然主要是做實驗的，但是他還是接受了玻爾，并且讓他解決現在原子模型所面臨的理論困難。

玻爾為了解決這個問題，提出了幾個重要的假設。首先，既然電子加速運動會輻射能量導致軌道連續變化，那么玻爾就假設電子的狀態不是連續的，只能處于幾個分立的、確定的軌道上。并且，軌道從內到外給它們編號n=1,2,3……。其次，電子從一個軌道到另一個軌道，只能通過躍遷的方式進行，并且躍遷產生的電磁波吸收或輻射滿足以下式子：E(n)-E(n-1)=hν 。E是相應軌道的定態能量，ν是電磁波的頻率。

如果只是上述兩條假設，那么還不足以把分立的能級確定下來。因此，玻爾提出了一條非常重要的想法，現在稱為對應原理。他的想法是這樣的，自然界是統一的，不會分成微觀世界和宏觀世界兩個對立面，它們之間一定有個平緩過渡。因此，當軌道量子數n非常大的時候，這些態給出的能量應該和經典物理給出的數值相同。

根據這些假設，玻爾很快就推導出了每個定態的能量表達式：

其中G為積分常數，只有在能量滿足這些關系的電子軌道才能穩定存在。從這個公式我們也可以看出，能量E(n)確實存在一個最小值。在這個最小值處，你不能讓電子再往下躍遷，所以原子是穩定存在的。

但是，盧瑟福在聽完玻爾的報告后，隨即提出了質疑。因為玻爾一開始就假設電子軌道是分立的，這個假設就已經隱含了一個最小值的結果，然后再來證明存在一個最小值豈不是循環論證了。但是，盧瑟福還是對玻爾取得的進步表示肯定。因此，盧瑟福建議玻爾再進行研究，看能不能把一些假設取消掉或者使之更合理化。

但玻爾并沒有選擇繼續跟著盧瑟福工作，而是先回國解決婚姻大事，也正是這一選擇使它走向了正確的道路。玻爾雖然推導處了理論結果，但畢竟要有實驗來進行驗證，他不知道要如何應用于實驗。偶然有一次，他和好友漢森交談彼此的工作時，漢森給他介紹了氫原子光譜的巴爾曼公式：

看到這個n2，玻爾一下子就反應了過來。他令常數G=0，然后用E(n)-E(2)=hc/λ，就得到了：

然后，他讓前面這些常數計算出來的值與實驗得出的R進行比較，發現它們是對得上的。我們知道，這個巴爾曼公式從1885年硬湊出來之后，沒有人知道它是如何推導的，沒有人知道為什么是這樣的，而玻爾現在以自己的方式做到了。在這之后，玻爾馬上寫信給盧瑟福告訴他這件事，玻爾的論文也就正式發表。