引力波是時空的波動，它們是由物體（如雙黑洞或雙中子星）的劇烈運動產生的。引力波可以攜帶關于宇宙中最神秘和最極端的現象的信息，因此探測和研究引力波對于理解我們所處的宇宙是非常重要的。

然而，引力波是非常微弱的信號，它們在傳播過程中會被時空的膨脹和其他噪聲所衰減。為了探測到引力波，我們需要非常精密和靈敏的儀器，例如激光干涉引力波觀測站（LIGO）。LIGO是由兩個相距約3000公里的探測器組成的，每個探測器都是一個長達4公里的L形干涉儀，它利用激光束來測量兩條臂之間的長度變化。當一波引力波通過時，它會使兩條臂的長度以不同的方式稍微改變，從而導致激光束在干涉儀中心處產生可檢測的相位差。

LIGO已經成功地探測到了數十個引力波事件，揭示了黑洞和中子星之間的碰撞和合并。但是，LIGO的靈敏度仍然受到一些基本的限制，其中最重要的一個就是量子噪聲。量子噪聲是由量子力學規律所決定的，在微觀尺度上，空間和時間都不是連續和確定的，而是有一定的不確定性和隨機性。這意味著LIGO使用的激光束和鏡子都會受到量子漲落的影響，從而產生額外的噪聲，并干擾引力波信號。

量子噪聲可以分為兩種類型：光子數噪聲和輻射壓力噪聲。光子數噪聲是由于激光束中光子數量的隨機變化所造成的，在高頻段（大約幾百赫茲以上）占據主導地位。輻射壓力噪聲是由于激光束對鏡子施加隨機壓力所造成的，在低頻段（大約幾十赫茲以下）占據主導地位。這兩種噪聲共同構成了LIGO在不同頻率下的量子噪聲譜。

量子壓縮與濾波腔

為了降低量子噪聲并提高LIGO的靈敏度，我們需要利用一些量子技術來改變激光束和鏡子之間的相互作用。其中一種技術就是量子壓縮，它可以利用一個特殊的晶體來改變激光束中光子數和相位之間的不確定關系。通常情況下，這兩個物理量之間有一個最小不確定度，稱為海森堡不確定關系。但是，如果我們犧牲其中一個物理量（例如相位）的確定度，我們就可以減少另一個物理量（例如光子數）的不確定度，從而使激光束處于一個壓縮態。這樣，我們就可以降低光子數噪聲，從而提高LIGO在高頻段的靈敏度。

然而，量子壓縮并不能同時降低光子數噪聲和輻射壓力噪聲，因為它們是由激光束中不同物理量的不確定度所造成的。如果我們想要同時降低兩種噪聲，我們就需要使用一種更復雜的技術，稱為頻率依賴的量子壓縮。這種技術可以利用一個長達300米的濾波腔，它是一個兩端有反射鏡的空心管道，可以讓激光束在其中來回反射。濾波腔的作用是根據激光束的頻率來改變它的壓縮方向，從而使得在低頻段時，輻射壓力噪聲被壓縮，而在高頻段時，光子數噪聲被壓縮。這樣，我們就可以實現對LIGO在整個頻率范圍內的量子噪聲的降低。

LIGO探測器的量子增強

在最近發表在《物理評論X》雜志上的論文中，LIGO研究團隊報告了他們在全尺寸引力波探測器中實現了頻率依賴的量子壓縮，并取得了顯著的效果。他們在2023年5月重新開啟LIGO探測器時，在每個探測器中加入了一個濾波腔，并使用了量子壓縮技術。他們發現，在漢福德探測器中，量子壓縮使得探測器在1千赫茲附近的噪聲幅度降低了2.5倍，而在利文斯頓探測器中，噪聲降低了2.1倍。這些改進直接影響了LIGO對高頻源（例如雙中子星合并后的物理過程）的科學產出。同時，低頻段的靈敏度也得到了提升，相比于沒有量子壓縮時，探測器的有效范圍增加了15%，相當于天體事件檢測率增加了高達65%。

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這項研究是LIGO A 升級計劃的一部分，它標志著LIGO探測器已經超越了量子極限，并進入了一個新的物理領域。這將為未來引力波天文學的發展帶來巨大的潛力和挑戰。