守恒定律是指在一個孤立的物理系統中，某些量或性質不隨時間變化，而保持不變的規律。例如，能量守恒、動量守恒和電荷守恒等。守恒律是我們理解自然界的重要法則，因為它們決定了什么樣的過程是可能或不可能發生的。

但是，當我們看到量子力學的世界時，事情就變得更有趣了。在量子力學中，守恒定律可以從物理系統的對稱性等原理推導出來。量子力學擁有一系列的守恒律，有些是經典力學的對應物，有些則是獨特于量子力學的。

最近發表在《美國國家科學院院刊》的一篇論文指出，盡管量子力學在解釋眾多現象方面取得了驚人的成功，但它仍然難以深刻、直觀地把握其潛在的原理。用論文作者自己的話說，“盡管量子力學已經存在了很長時間，但微觀粒子的反直覺行為讓我普遍接受了一個事實：深刻、直觀地理解仍然是難以捉摸的。不斷發現令人驚訝和矛盾的效應強化了我實現這種理解的需求。”

為了做到這一點，研究人員設計了一個思想實驗。這個思想實驗涉及兩個角色，Alice和Bob，他們各自坐在一個有輪子的椅子上，面對面地放置。這些椅子在地板上滑動得很優雅，幾乎沒有摩擦力，為探索量子領域中的守恒律奠定了舞臺。

假設Alice和Bob之間有一個彈簧連接著他們各自手中持有的小球。當他們把球拉開一定距離后，他們同時放開球，并開始滑動。根據牛頓第三定律，Alice和Bob會以相同但相反方向的速度滑動，并且他們兩人加起來的總動量保持不變。這就是經典力學中的動量守恒。

但是，如果我們把這個實驗變成一個量子實驗，情況就不一樣了。假設Alice和Bob之間有一個糾纏的光子對，而不是一個彈簧。糾纏是一種奇特的量子現象，它使得兩個或多個粒子之間存在一種超越空間和時間的聯系，即使它們相隔很遠，也能彼此影響。

假設Alice和Bob各自有一個偏振器，可以測量光子的偏振狀態。當Alice和Bob把他們的偏振器調整到相同的角度時，他們會發現他們測量到的光子總是具有相反的偏振狀態。這就是糾纏的效果，它使得兩個光子之間存在一種隱含的關聯。

現在，讓我們看看這個實驗中的動量守恒。當Alice和Bob測量他們各自的光子時，他們會發現他們的椅子開始滑動。這是因為測量會改變光子的動量，從而對Alice和Bob產生一個反沖力。但是，這個反沖力并不總是相等且相反的，因為Alice和Bob可以任意選擇他們的偏振器角度。

事實上，當他們選擇不同的角度時，他們會發現他們測量到的光子偏振狀態不再總是相反的，而是有一定的概率分布。這意味著，在某些情況下，Alice和Bob會以不同且不相反的速度滑動，并且他們兩人加起來的總動量會發生變化。這就違反了經典力學中的動量守恒。

那么，在量子力學中，動量守恒還有意義嗎？答案是肯定的，但我們需要重新定義它。在量子力學中，守恒律不再適用于每一個單獨的事件，而只適用于統計意義上的平均值。也就是說，在大量重復實驗后，我們會發現Alice和Bob兩人加起來的總動量仍然保持不變。這就是量子力學中標準的守恒律定義。

但是，這樣的定義是否足夠呢？是否存在一種更深層次、更普遍、更直觀地理解守恒律在量子力學中的含義呢？論文作者提出了一個新穎而富有挑戰性的觀點：在每一個單獨事件中，守恒律仍然成立，但我們需要考慮物理系統整體（包括初始狀態、最終狀態和中間過程）以及參考系（包括觀察者、測量設備和環境）之間復雜而微妙的相互作用。

為了證明這一點，論文作者設計了另一個思想實驗。這個實驗涉及三個角色：Alice、Bob和Charlie。Alice和Bob之間仍然有一個糾纏的光子對，并且他們各自坐在一個有輪子的椅子上。但是，這次他們之間還有一個第三方——Charlie——他也坐在一個有輪子的椅子上，并且手持一個鏡子。當Alice和Bob測量他們各自的光子時，Charlie會用他的鏡子反射其中一個光子，并把它送回給Alice或Bob。這樣，Alice或Bob就會收到兩個光子，而不是一個。這個實驗的目的是探究Charlie的介入是否會影響動量守恒。

根據量子力學中標準的守恒律定義，我們可以預期，在大量重復實驗后，Alice、Bob和Charlie三人加起來的總動量仍然保持不變。但是，在每一個單獨事件中，動量守恒是否仍然成立呢？論文作者認為答案是肯定的，但我們需要考慮整個物理系統和參考系之間的相互作用。

他們提出了一個新的守恒律定義，稱為“全局守恒律”。全局守恒律是指，在任何單獨事件中，物理系統和參考系之間存在一種平衡關系，使得某些量或性質在整體上保持不變。也就是說，如果我們把物理系統和參考系都看作是動態的、可變的和相互作用的實體，那么守恒律就不再是一個局部的、固定的和孤立的規則，而是一個全局的、靈活的和協調的原則。

為了證明這一點，論文作者使用了一種數學工具，稱為“對稱性變換”。對稱性變換是一種改變物理系統或參考系狀態的操作，但不改變其觀察結果或測量值。例如，旋轉、平移或鏡像反射等都是對稱性變換。論文作者指出，在每一個單獨事件中，總是存在一種對稱性變換，可以把物理系統和參考系之間的相互作用消除掉，并且保持守恒量不變。這就意味著，在每一個單獨事件中，守恒律仍然成立，但我們需要找到合適的對稱性變換來揭示它。

在上面提到的思想實驗中，論文作者發現了一種對稱性變換，可以把Charlie的介入消除掉，并且保持動量守恒。這種對稱性變換涉及到把Alice或Bob（取決于誰收到了兩個光子）沿著他們滑動方向移動一段距離，并且把Charlie沿著相反方向移動相同距離。這樣做之后，Alice、Bob和Charlie三人加起來的總動量就不再發生變化，并且與他們沒有測量光子時相同。這就證明了全局守恒律在這個實驗中成立。

論文作者認為，全局守恒律提供了一種更深層次、更普遍、更直觀地理解守恒律在量子力學中的含義。他們認為，全局守恒律揭示了物理系統和參考系之間存在一種內在的協調性，并且暗示了量子力學背后可能存在一種更基本、更優美、更對稱的理論。