我們都聽說過時(shí)光旅行，也就是能夠回到過去或者前往未來的想法。這聽起來很有趣，但是在物理學(xué)中，時(shí)光旅行是一個(gè)非常復(fù)雜和有爭議的話題。有些人認(rèn)為時(shí)光旅行是不可能的，因?yàn)樗鼤?huì)導(dǎo)致邏輯悖論，比如你回到過去殺死了你自己的祖父，那么你就不會(huì)存在，那么你就不能回到過去殺死你的祖父。有些人認(rèn)為時(shí)光旅行是可能的，但是需要滿足一些特殊的條件，比如存在一個(gè)閉合時(shí)空曲線。

什么是閉合時(shí)空曲線呢？簡單地說，它就是一個(gè)世界線，也就是一個(gè)物體在時(shí)空中的運(yùn)動(dòng)軌跡，它能夠回到自己的起點(diǎn)。這聽起來很奇怪，但是在廣義相對(duì)論中，并沒有什么原則禁止閉合時(shí)空曲線的存在。當(dāng)然，我們并沒有在自然界中觀察到閉合時(shí)空曲線，所以它們可能只是一種理論上的可能性。

但是，在量子力學(xué)中，我們可以用一種巧妙的方法來模擬閉合時(shí)空曲線。這種方法就是利用量子糾纏和量子隱形傳態(tài)。我們知道，量子糾纏是一種奇妙的現(xiàn)象，它使得兩個(gè)或多個(gè)量子系統(tǒng)之間存在一種超越經(jīng)典物理的關(guān)聯(lián)。量子隱形傳態(tài)是一種利用量子糾纏來實(shí)現(xiàn)信息傳輸?shù)募夹g(shù)。它可以讓我們把一個(gè)量子態(tài)從一個(gè)地方復(fù)制到另一個(gè)地方，而不需要實(shí)際地傳輸任何物質(zhì)或能量。

那么，如何用量子糾纏和量子隱形傳態(tài)來模擬閉合時(shí)空曲線呢？我們可以想象這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：我們有兩個(gè)糾纏的粒子A和B，它們分別處于兩個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)室L1和L2。我們把粒子A送入一個(gè)未知的量子相互作用U，并測(cè)量它的輸出態(tài)O。然后我們把輸出態(tài)O通過量子隱形傳態(tài)發(fā)送給L2，并用它來制備粒子B的輸入態(tài)I。最后我們把粒子B送入相同的量子相互作用U，并測(cè)量它的輸出態(tài)O’。這樣一來，我們就相當(dāng)于把粒子B從未來傳送到過去，并讓它參與了相互作用U。

這個(gè)實(shí)驗(yàn)有什么意義呢？我們可以用它來做一些計(jì)量學(xué)方面的任務(wù)。計(jì)量學(xué)是一門研究如何利用物理系統(tǒng)來測(cè)量未知參數(shù)或者信號(hào)的科學(xué)。比如說，我們想要測(cè)量一個(gè)未知的相位差，或者一個(gè)未知的磁場(chǎng)強(qiáng)度，或者一個(gè)未知的溫度變化。我們可以用一些探針，比如光子，電子，原子等，來感受這些未知的參數(shù)或者信號(hào)，并從探針的輸出態(tài)中提取信息。我們的目標(biāo)是用盡可能少的探針來獲得盡可能多的信息。

但是，我們面臨一個(gè)問題：我們不知道什么樣的探針輸入態(tài)是最優(yōu)的。也就是說，我們不知道什么樣的探針輸入態(tài)能夠讓我們從輸出態(tài)中獲得最多的信息，這取決于未知的量子相互作用U。只有在我們測(cè)量了輸出態(tài)之后，我們才能知道什么樣的輸入態(tài)是最優(yōu)的。但是那時(shí)候已經(jīng)太晚了，我們不能再改變輸入態(tài)了，除非我們能夠回到過去。

這就是我們用量子模擬閉合時(shí)空曲線來做的事情。我們可以把粒子B看作是一個(gè)賭徒，它想要在一個(gè)未知的游戲中贏得最多的錢。它可以選擇不同的下注策略，也就是不同的輸入態(tài)I。但是它不知道哪種策略是最優(yōu)的(取決于未知的量子相互作用U)，只有在游戲結(jié)束之后，它才能知道哪種策略是最優(yōu)的，也就是輸出態(tài)O。但是那時(shí)候已經(jīng)太晚了，它不能再改變下注策略了。

這就是它通過量子隱形傳態(tài)把輸出態(tài)O從L1傳送到L2，并用它來制備輸入態(tài)I的意義。它相當(dāng)于把最優(yōu)的下注策略從未來傳送到過去，并用它來參與游戲。這樣一來，它就能夠提高自己贏得錢的概率。當(dāng)然，并不是每次都能成功地回到過去。有時(shí)候，量子隱形傳態(tài)會(huì)失敗，導(dǎo)致粒子B無法接收到輸出態(tài)O，并且無法制備出正確的輸入態(tài)I。

那么，這種模擬閉合時(shí)空曲線的方法能夠給我們帶來什么優(yōu)勢(shì)呢？我們可以用一個(gè)量子信息論的概念來衡量這個(gè)優(yōu)勢(shì)，那就是量子費(fèi)舍爾信息。量子費(fèi)舍爾信息是一種描述探針輸出態(tài)對(duì)于未知參數(shù)或者信號(hào)的敏感度的量。它越大，說明我們從輸出態(tài)中獲得的信息越多，也就是我們對(duì)于未知參數(shù)或者信號(hào)的測(cè)量精度越高。

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們用量子模擬閉合時(shí)空曲線的方法來做計(jì)量學(xué)任務(wù)時(shí)，我們可以獲得比經(jīng)典物理允許的更大的量子費(fèi)舍爾信息。也就是說，我們可以超越經(jīng)典物理的極限，提升我們的測(cè)量精度。這種優(yōu)勢(shì)被稱為非經(jīng)典計(jì)量學(xué)優(yōu)勢(shì)。

這個(gè)優(yōu)勢(shì)有什么意義呢？它意味著我們可以用更少的資源來做更精確的測(cè)量。比如說，我們可以用更少的光子來測(cè)量更小的相位差，或者用更少的電子來測(cè)量更弱的磁場(chǎng)強(qiáng)度，或者用更少的原子來測(cè)量更微小的溫度變化。這對(duì)于科學(xué)和技術(shù)方面有很多潛在的應(yīng)用和影響。

當(dāng)然，這個(gè)優(yōu)勢(shì)并不是無條件的。它需要滿足一些假設(shè)和條件。比如說，我們需要假設(shè)存在閉合時(shí)空曲線，并且能夠用量子糾纏和量子隱形傳態(tài)來模擬它們。我們還需要假設(shè)我們能夠?qū)崿F(xiàn)高效率和高保真度的量子隱形傳態(tài)，并且能夠處理可能出現(xiàn)的邏輯悖論和因果矛盾。這些都是非常困難和挑戰(zhàn)性的問題。