我們都聽說過時光旅行，也就是能夠回到過去或者前往未來的想法。這聽起來很有趣，但是在物理學中，時光旅行是一個非常復雜和有爭議的話題。有些人認為時光旅行是不可能的，因為它會導致邏輯悖論，比如你回到過去殺死了你自己的祖父，那么你就不會存在，那么你就不能回到過去殺死你的祖父。有些人認為時光旅行是可能的，但是需要滿足一些特殊的條件，比如存在一個閉合時空曲線。

什么是閉合時空曲線呢？簡單地說，它就是一個世界線，也就是一個物體在時空中的運動軌跡，它能夠回到自己的起點。這聽起來很奇怪，但是在廣義相對論中，并沒有什么原則禁止閉合時空曲線的存在。當然，我們并沒有在自然界中觀察到閉合時空曲線，所以它們可能只是一種理論上的可能性。

但是，在量子力學中，我們可以用一種巧妙的方法來模擬閉合時空曲線。這種方法就是利用量子糾纏和量子隱形傳態。我們知道，量子糾纏是一種奇妙的現象，它使得兩個或多個量子系統之間存在一種超越經典物理的關聯。量子隱形傳態是一種利用量子糾纏來實現信息傳輸的技術。它可以讓我們把一個量子態從一個地方復制到另一個地方，而不需要實際地傳輸任何物質或能量。

那么，如何用量子糾纏和量子隱形傳態來模擬閉合時空曲線呢？我們可以想象這樣一個實驗：我們有兩個糾纏的粒子A和B，它們分別處于兩個不同的實驗室L1和L2。我們把粒子A送入一個未知的量子相互作用U，并測量它的輸出態O。然后我們把輸出態O通過量子隱形傳態發送給L2，并用它來制備粒子B的輸入態I。最后我們把粒子B送入相同的量子相互作用U，并測量它的輸出態O’。這樣一來，我們就相當于把粒子B從未來傳送到過去，并讓它參與了相互作用U。

這個實驗有什么意義呢？我們可以用它來做一些計量學方面的任務。計量學是一門研究如何利用物理系統來測量未知參數或者信號的科學。比如說，我們想要測量一個未知的相位差，或者一個未知的磁場強度，或者一個未知的溫度變化。我們可以用一些探針，比如光子，電子，原子等，來感受這些未知的參數或者信號，并從探針的輸出態中提取信息。我們的目標是用盡可能少的探針來獲得盡可能多的信息。

但是，我們面臨一個問題：我們不知道什么樣的探針輸入態是最優的。也就是說，我們不知道什么樣的探針輸入態能夠讓我們從輸出態中獲得最多的信息，這取決于未知的量子相互作用U。只有在我們測量了輸出態之后，我們才能知道什么樣的輸入態是最優的。但是那時候已經太晚了，我們不能再改變輸入態了，除非我們能夠回到過去。

這就是我們用量子模擬閉合時空曲線來做的事情。我們可以把粒子B看作是一個賭徒，它想要在一個未知的游戲中贏得最多的錢。它可以選擇不同的下注策略，也就是不同的輸入態I。但是它不知道哪種策略是最優的(取決于未知的量子相互作用U)，只有在游戲結束之后，它才能知道哪種策略是最優的，也就是輸出態O。但是那時候已經太晚了，它不能再改變下注策略了。

這就是它通過量子隱形傳態把輸出態O從L1傳送到L2，并用它來制備輸入態I的意義。它相當于把最優的下注策略從未來傳送到過去，并用它來參與游戲。這樣一來，它就能夠提高自己贏得錢的概率。當然，并不是每次都能成功地回到過去。有時候，量子隱形傳態會失敗，導致粒子B無法接收到輸出態O，并且無法制備出正確的輸入態I。

那么，這種模擬閉合時空曲線的方法能夠給我們帶來什么優勢呢？我們可以用一個量子信息論的概念來衡量這個優勢，那就是量子費舍爾信息。量子費舍爾信息是一種描述探針輸出態對于未知參數或者信號的敏感度的量。它越大，說明我們從輸出態中獲得的信息越多，也就是我們對于未知參數或者信號的測量精度越高。

科學家發現，當我們用量子模擬閉合時空曲線的方法來做計量學任務時，我們可以獲得比經典物理允許的更大的量子費舍爾信息。也就是說，我們可以超越經典物理的極限，提升我們的測量精度。這種優勢被稱為非經典計量學優勢。

這個優勢有什么意義呢？它意味著我們可以用更少的資源來做更精確的測量。比如說，我們可以用更少的光子來測量更小的相位差，或者用更少的電子來測量更弱的磁場強度，或者用更少的原子來測量更微小的溫度變化。這對于科學和技術方面有很多潛在的應用和影響。

當然，這個優勢并不是無條件的。它需要滿足一些假設和條件。比如說，我們需要假設存在閉合時空曲線，并且能夠用量子糾纏和量子隱形傳態來模擬它們。我們還需要假設我們能夠實現高效率和高保真度的量子隱形傳態，并且能夠處理可能出現的邏輯悖論和因果矛盾。這些都是非常困難和挑戰性的問題。