在《理想氣體與真實(shí)氣體》一文中，我以更為復(fù)雜的范德華氣體作為結(jié)尾，但卻是點(diǎn)到為止。今天在這篇文章中，我將深入介紹范德華氣體，對(duì)上篇文章進(jìn)行補(bǔ)充。為了文章的完整，先簡要復(fù)習(xí)下上次的理想氣體。

如果我們知道在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)粒子以某種方式排列，并且我們還知道它們移動(dòng)的速度，我們就可以利用動(dòng)量和碰撞知識(shí)來預(yù)測氣體未來會(huì)是什么樣子的。但是如果沒有計(jì)算機(jī)，預(yù)測這種數(shù)百萬個(gè)粒子的氣體是非常困難的。事實(shí)上，即使使用計(jì)算機(jī)也很困難。

因此，物理學(xué)家會(huì)研究整個(gè)氣體的屬性，例如它所占據(jù)的總體積、施加在容器壁上的壓力和它的溫度，然后用理想氣體模型進(jìn)行處理。所謂的理想氣體是我們代表真實(shí)氣體行為的一種方式，它為我們提供了不同數(shù)量之間的關(guān)系：PV=nRT。

但問題是，我們?cè)诶美硐霘怏w方程之前，物理學(xué)家必須首先假設(shè)組成氣體的原子或分子是點(diǎn)狀的或無限小的。這是不現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)榧词箽怏w粒子通常非常小，但它們也不是無限小，它們各自占據(jù)一些少量的空間。因此理想氣體模型在粒子彼此相距很遠(yuǎn)的情況下效果很好，這種情況通常發(fā)生在高溫下，另一種情況是當(dāng)給定體積中沒有很多氣體分子時(shí)。對(duì)于這樣的場景，我們可以使用理想氣體方程并獲得相當(dāng)準(zhǔn)確地描述氣體特性的結(jié)果，理想氣體和實(shí)際真實(shí)氣體之間的差異可以忽略或可以忽略。

使用理想氣體模型的另一種假設(shè)是，組成氣體的粒子之間不會(huì)有電磁力，不會(huì)彼此相互作用，除了在粒子碰撞時(shí)會(huì)相互彈開。這也是非常不現(xiàn)實(shí)的，但理想氣體模型在這種情況下工作得很好，因?yàn)榱Ｗ颖舜酥g的相互作用很弱。

總的來說，理想氣體模型在某些特定情況下確實(shí)非常準(zhǔn)確地描述了氣體，但它對(duì)于低溫下的氣體效果不佳，其中粒子變得更加靠近，并且粒子在接近時(shí)相互作用變得更大。這就是范德華發(fā)揮作用的地方，他對(duì)理想氣體方程進(jìn)行了一些修改，以便它能夠更準(zhǔn)確地表示不同條件下的更多氣體，同時(shí)在理想氣體方程確實(shí)起作用的條件下仍然準(zhǔn)確。

首先，他對(duì)理想氣體方程進(jìn)行重新排列，將理想氣體方程的兩邊除以氣體的摩爾數(shù)n：P(V/n)=RT。畢竟它是一種氣體，它會(huì)膨脹以填充我們現(xiàn)在放置它的任何空間，這樣我們就可以考慮氣體每摩爾的體積。范德華所做的更改是，將氣體每單位摩爾的體積再減去一個(gè)數(shù)量b：P(V/n-b)=RT，這個(gè)b是一摩爾氣體顆粒所占據(jù)的體積。

也就是說，每摩爾氣體所占據(jù)的空間的總體積減去一摩爾粒子的總體積。這意味著粒子很小但不是無限小，它們本身確實(shí)占據(jù)了一些體積，相比之下理想氣體的粒子是無限小的。對(duì)于不同的氣體來說，b值將有很大不同，具體取決于其顆粒有多大。顆粒越大，它們占據(jù)的空間就越大，b值也越大。(www.ws46.Com)

除了體積的改變，范德華所做的另一個(gè)改變涉及粒子之間的相互作用。理想氣體假設(shè)粒子不會(huì)彼此相互作用，然而實(shí)際上，當(dāng)粒子現(xiàn)在靠近時(shí)，它們往往會(huì)相互施加很小的吸引力——范德華力。

如果我們考慮一個(gè)靠近容器中心的粒子，那么平均而言，它與其他粒子的所有相互作用應(yīng)該相互抵消。這是因?yàn)槲覀兊牧Ｗ颖凰拿姘朔降牧Ｗ影鼑运羞@些力都作用在它上面，應(yīng)該在很長一段時(shí)間內(nèi)相互平衡。

但是靠近容器壁的顆粒將受到集中在一側(cè)的力，除非容器壁和粒子之間發(fā)生碰撞，否則容器壁不會(huì)對(duì)粒子施加力。而粒子之間即使沒有任何碰撞，另一側(cè)的其他粒子也會(huì)施加相互作用力，因此所有這些力都會(huì)將粒子拉向容器的中心，從而減少施加在容器壁上的壓力。

那么大致來說，施加在容器上的壓力會(huì)減少多少？容器中氣體粒子堆積得越緊密，那里的粒子就越多地吸引容器壁附近的一個(gè)粒子。因此，壓力降低將與每單位體積的氣體摩爾數(shù)n/V成正比，并且撞擊該特定壁的粒子總數(shù)也大致與n/V成正比。

因此我們需要在方程中引入的項(xiàng)大致與n2/V2成正比，比例常數(shù)我們可以稱之為a，它說明了氣體粒子之間的相互作用有多強(qiáng)。畢竟每種氣體粒子間相互作用都有不同的強(qiáng)度 ，這取決于實(shí)際粒子本身，因此我們對(duì)不同氣體有不同的a值。最后，我們對(duì)理想氣體方程所做的修改是：(P a·n2/V2)(V/n-b)=RT。