趙忠堯是我國著名的物理學家，被譽為中國核物理事業的先驅者和奠基人之一。他在美國加州理工學院攻讀博士學位期間，做出了一個重要的物理發現，即硬γ射線在物質中的反常吸收和特殊輻射，這是正負電子對的產生和湮滅過程的最早實驗證據，對量子電動力學理論的發展有重要意義。

硬γ射線是指能量高于1MeV的γ射線，它是一種高能電磁輻射，可以穿透物質。當硬γ射線通過物質時，它會與物質中的原子核和電子發生相互作用，導致射線的能量和方向發生變化。這種變化可以用吸收系數和散射截面來描述。吸收系數表示射線在單位厚度的物質中能量損失的比例，散射截面表示射線與物質原子發生散射的概率。

根據康普頓效應，硬γ射線與自由電子發生散射時，會將部分能量轉移給電子，使電子獲得動能，并使γ光子的能量降低和方向改變。康普頓效應是經典電動力學理論的一個重要結果，它可以用克萊因-仁科公式來計算吸收系數和散射截面。但是，在1920年代末，量子力學已經開始取代經典力學成為物理學的主流理論，而量子力學對于硬γ射線與物質的相互作用有更深刻的解釋。

1928年，英國物理學家保羅·狄拉克提出了一個描述電子運動的方程式，即狄拉克方程。這個方程式不僅符合相對論原理，而且也符合量子力學原理。狄拉克方程有一個驚人的結果，就是它預言了存在一種與電子具有相同質量但相反電荷的粒子，即正電子。正電子是一種反物質，它與電子相遇時會相互湮滅，并放出兩個能量相等且方向相反的γ光子。

狄拉克方程還預言了另一種可能性，即一個高能γ光子在強磁場或重原子核附近時，會分裂成一個正負電子對。這兩個過程實際上是可逆的，并且都滿足能量守恒和動量守恒定律。但是，在1928年時，正電子還沒有被實驗觀測到，因此狄拉克方程也沒有得到廣泛的認可。

趙忠堯到加州理工學院攻讀博士學位時，并不知道狄拉克方程和正電子的存在。他只是按照導師密立根教授的安排，用放射性元素鉈208作為輻射源，測量硬γ射線（能量為2.6MeV）在不同物質中的吸收系數，并用克萊因-仁科公式進行計算。他發現，當硬γ射線通過輕元素時，實驗結果與理論公式相符，但當通過重元素時，出現了反常現象，實驗結果比理論公式大了約40%。這說明，除了康普頓效應外，還有其他的機制導致硬γ射線的能量損失。

為了探索這種反常吸收的機制，趙忠堯設計了新的實驗，進一步研究硬γ射線與物質的散射輻射。他用高氣壓電離室和真空靜電計進行測量。他發現，硬γ射線被鉛散射時，除了康普頓散射外，還有一種特殊的光輻射出現。這種特殊輻射的強度是大致各向同性的，并且每個光子的能量與一個電子質量的相當能量很接近。趙忠堯將這個實驗結果寫成論文，并于1930年10月在《物理評論》雜志上發表。

趙忠堯的這兩篇論文引起了國際物理學界的注意。許多物理學家開始重新思考硬γ射線與物質的相互作用，并尋找正電子的存在證據。1932年，趙忠堯的同學安德森用云室做宇宙線的實驗，在照片中發現了一條和電子徑跡相似但在磁場中彎曲方向相反的徑跡，從而發現了正電子。安德森還觀察到正電子與電子相遇后消失，并放出兩條方向相反的徑跡，這就是正負電子對湮滅過程。安德森于1936年獲得諾貝爾物理學獎。

趙忠堯雖然沒有直接觀測到正電子，但他卻是第一個發現了正負電子對湮滅過程的實驗跡象。他觀測到的特殊輻射就是由正負電子對湮滅產生的兩個γ光子。他還觀測到的反常吸收就是由高能γ光子分裂成正負電子對所引起的能量損失。他的實驗結果為后來安德森等人發現正電子提供了重要的線索和依據。趙忠堯可以說是發現正電子的先驅。