黑洞是一種奇特的天體，它們的引力如此強大，以至于連光都無法逃逸。它們的中心是一個奇點，那里的密度無限大，物理定律失效。黑洞是愛因斯坦廣義相對論的預言之一，它們在宇宙中扮演著重要的角色。

但是，我們如何知道一個黑洞是否存在呢？我們不能直接觀測它們，因為它們不發出任何光。我們只能通過它們對周圍物質和光的影響來推斷它們的存在。例如，我們可以看到黑洞周圍的吸積盤發出強烈的輻射，或者看到黑洞對背景星光產生的引力透鏡效應。

但是，這些方法都需要我們已經有了一個黑洞的候選者。如果我們想從理論上判斷一個黑洞是否存在，我們需要一些更基本的條件。換句話說，我們需要知道什么樣的物質分布會導致一個黑洞的形成。

這個問題已經困擾了數學家和物理學家半個多世紀了。最早的嘗試是由彭羅斯在1964年提出的奇點定理。他證明了如果時空中存在一個閉合陷入面，那么時空中必然存在一個奇點。閉合陷入面是一種曲率如此極端的表面，以至于向外發出的光也會被彎曲并轉向內部。這意味著這個表面內部的任何東西都無法逃逸，因此形成了一個黑洞。

但是，彭羅斯的定理并沒有告訴我們如何產生一個閉合陷入面。在1972年，索恩提出了一個猜想，稱為“環狀猜想”。他認為如果足夠多的質量被壓縮到一個特定大小的環中，那么就一定會形成一個黑洞。換句話說，如果你有一個質量為M的物體，并且你可以把它放進一個半徑為R=M/2πc2的環中，那么這個物體就會塌縮成一個黑洞。

這個猜想很有啟發性，但是它也有一些問題。首先，它只適用于完美球對稱的情況，也就是說物體必須是一個均勻分布的球形。但是，在現實中，物體可能有各種不規則的形狀和密度分布。其次，它只適用于三維空間中的黑洞，也就是說空間只有三個方向：上下、左右、前后。但是，在數學和物理中，我們有時候會考慮更高維度的空間，比如四維、五維或者更多維度。在這些空間中，黑洞是否也存在呢？如果存在，它們又有什么樣的性質呢？

為了回答這些問題，我們需要一些更普遍和更精確的條件來判斷黑洞是否存在。這就是最近一篇文章的主要貢獻。這篇文章的作者用數學的方法證明了一個令人驚訝的結論：如果你有一個質量為M的物體，并且你可以把它放進一個邊長為R=2M/3c2的立方體中，那么這個物體就會塌縮成一個黑洞。這個條件不僅適用于三維空間中的黑洞，而且適用于任意維度的空間中的黑洞。換句話說，無論你在多少維度的空間中，只要你有一個足夠小的立方體，你就可以用它來制造一個黑洞。

這個結論有什么意義呢？首先，它給了我們一個更簡單和更通用的判斷黑洞存在的條件。我們不需要考慮物體的形狀或者密度分布，只需要考慮它能否放進一個立方體中。

其次，它給了我們一個證明高維度空間中黑洞存在的方法。我們知道在三維空間中，黑洞是存在的，并且有很多觀測證據支持它們。但是，在高維度空間中，黑洞是否存在呢？這是一個很有趣的理論問題，因為一些物理學家認為高維度空間可能是描述我們宇宙的一種方式。這篇文章告訴我們，如果高維度空間是真實的，那么在那里也可以存在黑洞。

這篇文章是如何證明這些結論的呢？它使用了一些復雜和精妙的數學工具，比如微分幾何、拓撲學和偏微分方程。我不會在這里詳細介紹它們，因為它們需要很多先驗知識和技巧。但是，我可以給你一些直觀的想法，它使用了兩個主要的步驟。

第一步是證明如果你有一個質量為M的物體，并且你可以把它放進一個邊長為R=2M/3c2的立方體中，那么這個物體就會形成一個閉合陷入面。這一步使用了一種叫做“反向光錐”的技巧。反向光錐是一種描述時空中光線如何傳播的方法。你可以想象一個點光源發出一束光線，這束光線會沿著各個方向擴散開來，形成一個錐形。如果你把時間倒過來，那么這束光線就會從各個方向收縮回來，重新匯聚到點光源。這就是反向光錐。

反向光錐有一個特點，就是它的頂點總是在時空中最先出現，而它的底面總是在時空中最后出現。換句話說，反向光錐總是從未來到過去傳播。這一點很重要，因為它意味著如果你在時空中找到一個反向光錐，并且它完全包圍了一個物體，那么這個物體就無法逃逸到外部。因為無論物體如何運動，它都只能沿著反向光錐內部移動，而反向光錐內部總是比外部更早出現。這就像你被困在一個永遠無法到達未來的地方。

作者使用了反向光錐來證明閉合陷入面的存在。他首先假設了一個最簡單的情況，也就是物體是靜止不動的，并且密度均勻分布的。他然后構造了一個特殊的反向光錐，它的頂點恰好在立方體中心，并且它的底面恰好與立方體表面相切。他證明了這個反向光錐滿足愛因斯坦場方程，并且完全包圍了物體。因此，他得出了結論：物體形成了一個閉合陷入面。

他接下來考慮了更一般的情況，也就是物體可能有各種不規則的形狀和密度分布，并且可能在運動中。他證明了只要物體可以放進一個邊長為R=2M/3c2的立方體中，那么他就可以用一個類似的反向光錐來包圍它，并且得到同樣的結論：物體形成了一個閉合陷入面。這就完成了第一步的證明。

第二步是證明如果一個物體形成了一個閉合陷入面，那么它就會塌縮成一個黑洞。這一步使用了彭羅斯的奇點定理，它說如果時空中存在一個閉合陷入面，那么時空中必然存在一個奇點。奇點是黑洞的核心，它被黑洞的邊界所包圍。因此，如果一個物體形成了一個閉合陷入面，那么它就會被事件視界所包圍，并且塌縮成一個黑洞。這就完成了第二步的證明。

綜上所述，作者證明了立方體定理：如果你有一個質量為M的物體，并且你可以把它放進一個邊長為R=2M/3c2的立方體中，那么這個物體就會塌縮成一個黑洞。這個定理不僅適用于三維空間中的黑洞，而且適用于任意維度的空間中的黑洞。