類星體是一種非常亮的天體，它們的光度可以超過整個星系的總和。類星體的核心是一個超大質(zhì)量黑洞，它吞噬著周圍的物質(zhì)，并產(chǎn)生強烈的輻射。類星體通常被認(rèn)為是早期宇宙中最活躍的天體，因為它們可以反映出黑洞和星系的共同演化歷史。

強引力透鏡效應(yīng)是一種由愛因斯坦廣義相對論預(yù)言的現(xiàn)象，當(dāng)一個質(zhì)量很大的天體（比如星系）位于我們和一個更遠的天體之間時，它會彎曲周圍的時空，并折射后面天體的光線。這樣，我們就可以看到后面天體的多個像，或者一個環(huán)狀或弧形的像。這些像可以提供給我們很多有用的信息，比如前面天體的質(zhì)量分布，后面天體的形狀和亮度，以及兩者之間的距離。

那么，為什么要用強引力透鏡效應(yīng)來探測類星體和它們的宿主星系之間的關(guān)系呢？因為這種關(guān)系可以告訴我們黑洞和星系是如何相互影響和調(diào)節(jié)的。我們知道，黑洞的質(zhì)量和它們所在星系的亮度、恒星質(zhì)量、速度彌散等性質(zhì)有著緊密的相關(guān)性。這些相關(guān)性被認(rèn)為是黑洞和星系共同演化的結(jié)果，因為黑洞通過噴流或風(fēng)等方式可以對周圍的氣體產(chǎn)生反饋作用，從而影響星系的形成和演化。但是，在更遠的宇宙中，這些相關(guān)性是否依然成立呢？如果不成立，那么是什么因素導(dǎo)致了差異呢？這些問題都需要我們觀測更多不同紅移范圍內(nèi)的類星體和它們的宿主星系來回答。

然而，觀測類星體和它們的宿主星系并不容易。因為類星體非常亮，它們會掩蓋住自己所在星系的光芒，使得我們很難分辨出兩者。即使使用最先進的望遠鏡和技術(shù)，也只能觀測到一些最亮或最近的類星體所在星系。而且，即使能夠觀測到類星體所在星系，要測量它們的質(zhì)量也不簡單。

通常有兩種方法來測量星系質(zhì)量：一種是根據(jù)恒星光譜來估計恒星質(zhì)量，并假設(shè)恒星占據(jù)了總質(zhì)量的一定比例；另一種是根據(jù)恒星運動速度來計算動力學(xué)質(zhì)量，并假設(shè)恒星服從某種分布規(guī)律。然而，這兩種方法都有很多不確定性和假設(shè)，可能導(dǎo)致結(jié)果的誤差很大。

這時，強引力透鏡效應(yīng)就派上了用場。如果我們能夠找到一些特殊的情況，即類星體和它們所在星系都位于我們和一個更遠的天體之間，并且產(chǎn)生了強引力透鏡效應(yīng)，那么我們就可以利用這種效應(yīng)來測量類星體所在星系的質(zhì)量，而不需要依賴于恒星光譜或運動速度。這是因為，強引力透鏡效應(yīng)的大小和形狀只取決于前面天體的質(zhì)量分布，而與后面天體的性質(zhì)無關(guān)。

因此，如果我們能夠觀測到后面天體的多個像，并且知道它們的位置和亮度，我們就可以反推出前面天體的質(zhì)量分布。這種方法的優(yōu)點是，它不需要假設(shè)任何關(guān)于前面天體的物理模型，只需要用幾何和光學(xué)的原理就可以得到結(jié)果。而且，這種方法的精度可以達到百分之幾，遠遠高于其他方法。

那么，這樣的特殊情況有多少呢？目前，我們只知道三個這樣的例子。其中一個是SDSS J0919 27201，它是一個由一個類星體和一個橢圓星系組成的雙重透鏡系統(tǒng)，它們共同透鏡了一個更遠的星系。這個系統(tǒng)非常有趣，因為它可以讓我們同時測量類星體和它們所在星系的質(zhì)量，并且比較它們與本地宇宙中黑洞-星系相關(guān)性的差異。

研究人員首先使用了哈勃太空望遠鏡和基爾望遠鏡對SDSS J0919 2720進行了高分辨率和高信噪比的成像和光譜觀測。他們發(fā)現(xiàn)，后面被透鏡的星系有四個像，分別位于類星體和橢圓星系兩側(cè)。其中兩個像是由類星體產(chǎn)生的微引力透鏡效應(yīng)，另外兩個像是由橢圓星系產(chǎn)生的主要引力透鏡效應(yīng)。他們還發(fā)現(xiàn)，后面被透鏡的星系是一個活躍形成恒星的螺旋星系，它有一個明亮的核心和一個暗淡的盤面。

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接下來，研究人員使用了一種叫做多波段曲線擬合的方法來建立SDSS J0919 2720系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并且用觀測數(shù)據(jù)來約束模型參數(shù)。他們考慮了類星體、類星體所在星系、橢圓星系、后面被透鏡星系等各個組成部分，并且假設(shè)它們都是由簡單的幾何形狀來描述。他們還考慮了各個部分之間可能存在的相互作用和干擾，并且用貝葉斯統(tǒng)計方法來評估模型結(jié)果的可信度。

最后，研究人員得到了SDSS J0919 2720系統(tǒng)的各個組成部分的質(zhì)量和位置。他們發(fā)現(xiàn)，類星體的質(zhì)量是1.3×10^9太陽質(zhì)量，類星體所在星系的質(zhì)量是1.4×10^11太陽質(zhì)量，橢圓星系的質(zhì)量是2.4×10^11太陽質(zhì)量，后面被透鏡星系的距離是14.5億光年。他們還發(fā)現(xiàn)，類星體和它們所在星系的距離是0.8千秒差距，橢圓星系和后面被透鏡星系的距離是0.6千秒差距。

研究人員還將他們得到的結(jié)果與本地宇宙中黑洞-星系相關(guān)性進行了比較。他們發(fā)現(xiàn)，類星體和它們所在星系的質(zhì)量比是0.009，這個值比本地宇宙中的平均值（約為0.001）高了一個數(shù)量級。這說明，在遙遠宇宙中，黑洞可能比恒星更快地增長，或者黑洞和恒星之間存在著某種選擇效應(yīng)。

他們的研究為探測遙遠宇宙中類星體和它們的宿主星系之間關(guān)系提供了一種新的方法，并且展示了強引力透鏡效應(yīng)在這方面的強大潛力。他們希望未來能夠發(fā)現(xiàn)更多類似的系統(tǒng)，并且用更多的數(shù)據(jù)來驗證和改進他們的模型。