發布時間:2025-10-24閱讀(2)
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年金通俗的理解就是等間距的一系列等額的現金流入或流出,其最大的特點就是現金流入或流出的間隔期相同以及每次流入流出額相等。實務中,每月收取的固定租金,等額分期付款,等額分期收款,每年支付固定的保險費等都屬于年金的形式。按照收付時點的不同,可以劃分為四種類型:普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金。
普通年金是指從第一期起,每間隔固定時間的期末等額收付的一系列款項。比如從1月1日起,到12月31日分12期,在每個月的月末固定存入銀行10000元,就屬于普通年金的形式。 預付年金是指從第一期開始,在期初等額收付的一系列款項。還是上面的例子,從第一月月初開始,每間隔一個月向銀行固定存入10000元,就屬于預付年金。普通年金和預付年金的區別僅為收付款的時間不同,普通年金是期末,預付年金是期初。(www.ws46.Com)
遞延年金一種延后的普通年金,也就是說不是從第一期期末發生現金流入或現金流出,而是在第二期或延遲N期后的每期期末發生等額的款項流入或流出。 永續年金是一種無限期的特殊普通年金,除了沒有到期日,其他和普通年金完全相同。最典型普通年金就是固定股息的優先股股息。 根據收付時點的不同將年金進行劃分,主要是運用年金求現值或終值時具體計算的年金系數不同。 普通年金現值可以表示為P=A×(P/A,i,n),其中i表示折現率,n表示期數,(P/A,i,n)表示普通年金系數,具體系數我們可以根據折現率和期數查表(普通年金系數表)進行確認。
預付年金現值可以理解為第一期現金收付就發生在0時點,不用折現,那么總的折現期數就變成了(n-1)期,也可以理解為折現期為n,但往前多了一期,所以要再乘個(1 i);即P=A A×(P/A,i,n-1)=(1 i)×A×(P/A,i,n) 遞延年金現值可以理解為期數為n的普通年金,但是前面有m期是不需要折現,所以P=A×(P/A,i,n)-A×(P/A,i,m). 永續年金現值,期數無窮大,化簡以后P=A÷i。 |
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