今天我們要討論的是一篇關(guān)于高壓下鐵的物理性質(zhì)的非常有趣的論文。這篇論文是由法國(guó)和德國(guó)的一些科學(xué)家合作發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》上的。他們成功地合成了一種稀有的鐵晶體結(jié)構(gòu)，叫做ε-鐵，還直接測(cè)量了它的彈性常數(shù)。這些結(jié)果對(duì)于理解地球內(nèi)核的聲學(xué)性質(zhì)和動(dòng)力學(xué)過程有重要的意義。

鐵在高壓下的相變

鐵是地球最主要的元素之一，它構(gòu)成了地球核心的大部分。地球核心可以分為兩層：外核和內(nèi)核。外核是液態(tài)的，內(nèi)核是固態(tài)的。外核和內(nèi)核之間有一個(gè)很明顯的界面，叫做雷曼不連續(xù)面。在這個(gè)界面上，聲波的速度會(huì)突然增加，這說明內(nèi)核比外核更密實(shí)。

那么，為什么內(nèi)核會(huì)比外核更密實(shí)呢？這跟鐵在高壓下發(fā)生相變有關(guān)。相變就是物質(zhì)在不同溫度和壓力下改變其晶體結(jié)構(gòu)的過程。我們都知道，在常壓下，鐵有三種不同的晶體結(jié)構(gòu)：α-鐵，γ-鐵和δ-鐵。當(dāng)溫度升高或者壓力降低時(shí)，鐵會(huì)從α-鐵轉(zhuǎn)變?yōu)棣?鐵，再?gòu)摩?鐵轉(zhuǎn)變?yōu)棣?鐵。

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但是，在高壓下，鐵還會(huì)發(fā)生另一種相變。因?yàn)樵邮怯珊撕碗娮咏M成的，而電子又可以分為價(jià)電子和芯電子。價(jià)電子是參與化學(xué)反應(yīng)和形成化學(xué)鍵的電子，芯電子是緊緊圍繞著原子核的電子。當(dāng)壓力增加時(shí)，價(jià)電子會(huì)被擠壓到芯電子層里面去，導(dǎo)致原子失去了化學(xué)性質(zhì)。這時(shí)候，原子就像一個(gè)裸露的原子核一樣，只跟周圍其他原子發(fā)生靜電作用。

在高壓下發(fā)生轉(zhuǎn)變的鐵就叫做ε-鐵。ε-鐵是六方最密堆積結(jié)構(gòu)，它比體心立方結(jié)構(gòu)或者面心立方結(jié)構(gòu)更緊密。ε-鐵在地球內(nèi)核中占據(jù)了很大比例，可能達(dá)到80%以上。因此，了解ε-鐵的物理性質(zhì)對(duì)于研究地球內(nèi)核的結(jié)構(gòu)和演化非常重要。

合成ε-鐵的單晶

要合成和測(cè)量ε-鐵的單晶并不容易，因?yàn)樗辉诟邏合路€(wěn)定。要達(dá)到地球內(nèi)核的壓力，需要使用一種特殊的裝置，叫做金剛石對(duì)頂砧（DAC）。DAC是一種可以產(chǎn)生高壓和高溫的實(shí)驗(yàn)裝置，它的原理是用兩個(gè)金剛石作為對(duì)頂?shù)恼桀^，把樣品夾在中間，然后進(jìn)行加壓。金剛石是最硬的物質(zhì)之一，它可以承受很大的壓力而不變形或者碎裂。DAC可以產(chǎn)生超過1000 GPa的壓力，相當(dāng)于地球內(nèi)核中心的壓力。

在這篇論文中，作者使用了DAC來合成ε-鐵的單晶。他們首先把純鐵粉末放在一個(gè)小孔里，然后用DAC加壓到15 GPa左右。這時(shí)候，鐵粉末會(huì)變成α-鐵的多晶體。然后，他們用激光加熱樣品到1000 K左右，讓?duì)?鐵轉(zhuǎn)變?yōu)棣?鐵。這時(shí)候，由于溫度梯度和應(yīng)力梯度的作用，ε-鐵會(huì)從多晶體變成單晶體。他們用X射線衍射來檢測(cè)樣品的晶體結(jié)構(gòu)和取向，發(fā)現(xiàn)確實(shí)得到了ε-鐵的單晶。

測(cè)量ε-鐵的彈性常數(shù)

接下來，他們用一種叫做共振超聲譜的方法來測(cè)量ε-鐵的彈性常數(shù)。彈性常數(shù)是描述物質(zhì)在應(yīng)力作用下發(fā)生形變程度的物理量。不同方向上的應(yīng)力和形變之間有一個(gè)線性關(guān)系，叫做胡克定律。胡克定律可以用一個(gè)張量來表示，叫做彈性張量。彈性張量有很多分量，但是由于對(duì)稱性的原因，并不是所有分量都是獨(dú)立的。對(duì)于六方最密堆積結(jié)構(gòu)（hcp），只有五個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)：C11, C12, C13, C33, C44。

共振超聲譜是一種利用聲波在樣品中產(chǎn)生共振現(xiàn)象來測(cè)量彈性常數(shù)的方法。它的原理是這樣的：當(dāng)聲波在一個(gè)有限大小和形狀的樣品中傳播時(shí)，會(huì)遇到邊界反射和干涉。如果聲波的頻率滿足一定條件，就會(huì)形成駐波模式，也就是說，在某些位置上聲波的振幅始終為零，在某些位置上聲波的振幅始終為最大。這些駐波模式就叫做共振模式，它們對(duì)應(yīng)著一系列離散的頻率值，叫做共振頻率。共振頻率跟樣品的大小、形狀、密度和彈性常數(shù)有關(guān)。如果我們知道了樣品的大小、形狀和密度，就可以通過測(cè)量共振頻率來反推出彈性常數(shù)。

研究人員使用了一個(gè)小型電容式傳感器來激發(fā)和檢測(cè)樣品中的聲波信號(hào)。他們掃描了從1 MHz到10 MHz之間的頻率范圍，記錄了樣品在不同頻率下的響應(yīng)幅度。他們發(fā)現(xiàn)了幾十個(gè)明顯的共振峰，每個(gè)峰都對(duì)應(yīng)著一個(gè)共振模式。他們用一個(gè)數(shù)值模擬的方法來擬合這些共振峰，得到了ε-鐵的五個(gè)彈性常數(shù)的值。他們還把壓力從15GPa增加到33 GPa，重復(fù)了同樣的實(shí)驗(yàn)和分析，得到了不同壓力下的彈性常數(shù)的變化趨勢(shì)。

ε-鐵的彈性性質(zhì)和地球內(nèi)核的聲學(xué)性質(zhì)

研究人員得到的結(jié)果顯示，ε-鐵的彈性常數(shù)隨著壓力的增加而增加，這說明ε-鐵在高壓下變得更堅(jiān)硬和更剛性。他們還發(fā)現(xiàn)，ε-鐵的彈性各向異性很明顯，也就是說，不同方向上的聲波速度不一樣。這種各向異性在地球內(nèi)核中有很重要的影響，因?yàn)樗鼤?huì)導(dǎo)致地球內(nèi)核中聲波的傳播路徑和傳播時(shí)間發(fā)生變化。這些變化可以通過地震波的觀測(cè)來探測(cè)，從而揭示地球內(nèi)核的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)過程。

研究人員還把他們得到的ε-鐵的彈性常數(shù)和其他實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)他們的結(jié)果跟其他結(jié)果都比較一致，但是有一些細(xì)微的差別。這些差別可能是由于不同方法和條件導(dǎo)致的誤差或者不確定性，也可能是由于ε-鐵本身存在一些復(fù)雜的物理現(xiàn)象，比如電子自旋轉(zhuǎn)變或者晶格畸變等。這些現(xiàn)象需要進(jìn)一步的研究來澄清。

總結(jié)

這篇論文是關(guān)于高壓下鐵的物理性質(zhì)的一個(gè)重要貢獻(xiàn)。作者成功地合成了ε-鐵的單晶，并且直接測(cè)量了它的彈性常數(shù)。他們發(fā)現(xiàn)ε-鐵在高壓下變得更堅(jiān)硬和更剛性，并且有明顯的彈性各向異性。這些結(jié)果對(duì)于理解地球內(nèi)核的聲學(xué)性質(zhì)和動(dòng)力學(xué)過程有重要意義。