在1935年，愛因斯坦、波多爾斯基和羅森發(fā)表了一篇著名的論文，提出了一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)，用來質(zhì)疑量子力學(xué)的完備性和一致性。他們考慮了一個(gè)由兩個(gè)粒子組成的系統(tǒng)，這兩個(gè)粒子之間存在著量子糾纏。也就是說，它們的狀態(tài)不能分別描述，而只能用一個(gè)總體的波函數(shù)來描述。

如果我們把這兩個(gè)粒子分開到很遠(yuǎn)的地方，然后在其中一個(gè)粒子上進(jìn)行測量，我們就可以知道另一個(gè)粒子的狀態(tài)，因?yàn)樗鼈冎g有關(guān)聯(lián)。比如，如果我們測量第一個(gè)粒子的自旋，我們就可以知道第二個(gè)粒子的自旋；如果我們測量第一個(gè)粒子的動(dòng)量，我們就可以知道第二個(gè)粒子的動(dòng)量。這樣看起來沒有什么問題，但是如果這兩個(gè)粒子的距離太遠(yuǎn)，那么就可能存在超光速的情況。(www.ws46.coM)

愛因斯坦等人認(rèn)為，問題出在了量子力學(xué)本身。他們認(rèn)為，量子力學(xué)沒有給出系統(tǒng)真正的狀態(tài)，而只是給出了我們能夠觀察到的概率分布。他們認(rèn)為，在測量之前，每個(gè)粒子都有自己固有的狀態(tài)，只是我們不知道而已。這樣一來，當(dāng)我們測量第一個(gè)粒子時(shí)，并沒有改變第二個(gè)粒子的狀態(tài)，而只是揭示了它本來就有的狀態(tài)。這種觀點(diǎn)被稱為局域?qū)嵲谡摚僭O(shè)每個(gè)系統(tǒng)都有自己固有且獨(dú)立于觀察者的屬性，并且空間分離的系統(tǒng)之間不會(huì)相互影響。

但是，如果我們接受了局域?qū)嵲谡摚覀兙捅仨毞艞壛孔恿W(xué)的另一個(gè)基本原理：量子疊加原理。這個(gè)原理告訴我們，一個(gè)系統(tǒng)可以處于多個(gè)可能的狀態(tài)的疊加，而不是一個(gè)確定的狀態(tài)。只有當(dāng)我們對系統(tǒng)進(jìn)行測量時(shí)，它才會(huì)塌縮到一個(gè)特定的狀態(tài)。這就意味著，在測量之前，系統(tǒng)的狀態(tài)是不確定的，而且測量會(huì)影響系統(tǒng)的狀態(tài)。

如果我們把這個(gè)原理應(yīng)用到兩個(gè)糾纏的粒子上，我們就會(huì)得到一個(gè)與局域?qū)嵲谡撓嗝艿慕Y(jié)果：當(dāng)我們測量第一個(gè)粒子時(shí)，我們不僅改變了它的狀態(tài)，也改變了第二個(gè)粒子的狀態(tài)，即使它們相隔很遠(yuǎn)。這種現(xiàn)象被稱為量子糾纏，它表明兩個(gè)粒子之間存在著一種非經(jīng)典的關(guān)聯(lián)，超越了空間和因果性的限制。

這就是EPR悖論：要么我們放棄局域?qū)嵲谡摚邮芰孔恿W(xué)的完備性和一致性；要么我們放棄量子力學(xué)的疊加原理，尋找一個(gè)更完備的理論來描述系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)。愛因斯坦等人傾向于后者，他們認(rèn)為量子力學(xué)是不完備的，而存在著一些隱藏變量來決定系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)。

但是，這個(gè)問題并沒有那么簡單。在1964年，貝爾證明了一個(gè)重要的定理，它告訴我們，如果存在著隱藏變量來描述系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)，那么它們必須滿足一些不等式，這些不等式限制了兩個(gè)系統(tǒng)之間可能出現(xiàn)的關(guān)聯(lián)程度。如果這些不等式被實(shí)驗(yàn)上觀察到被違反了，那么就意味著隱藏變量理論是錯(cuò)誤的，而量子力學(xué)是正確的。

EPR實(shí)驗(yàn)

那么，如何在實(shí)驗(yàn)上檢驗(yàn)EPR悖論和貝爾不等式呢？我們需要準(zhǔn)備一對糾纏的粒子，并把它們分開到很遠(yuǎn)的地方。然后，在每個(gè)粒子上進(jìn)行一系列不同的測量，并記錄下測量結(jié)果。最后，比較兩個(gè)粒子之間的關(guān)聯(lián)程度，并判斷它們是否超越了貝爾不等式所允許的范圍。

這樣的實(shí)驗(yàn)并不容易做。首先，我們需要找到一種方法來制備糾纏的粒子對，并保證它們在分離后仍然保持糾纏。其次，我們需要找到一種方法來對粒子進(jìn)行可控且快速的測量，并保證測量結(jié)果不受外界干擾。最后，我們需要找到一種方法來排除所有可能導(dǎo)致誤差或假陽性結(jié)果的因素。

自從EPR悖論被提出以來，已經(jīng)有許多實(shí)驗(yàn)嘗試了用不同類型的系統(tǒng)來驗(yàn)證它。比如，用光子、電子、原子、分子等等。這些實(shí)驗(yàn)都成功地觀察到了貝爾不等式被違反的現(xiàn)象，從而支持了量子力學(xué)對于EPR悖論的解釋。

但是，這些實(shí)驗(yàn)也都有一些局限性或挑戰(zhàn)性。比如，用光子做實(shí)驗(yàn)時(shí)很難保證光源發(fā)出糾纏光子對的效率和純度，而且光子很容易在傳輸過程中丟失或被吸收。用電子做實(shí)驗(yàn)時(shí)很難對電子進(jìn)行精確的操作和測量，而且電子很容易受到磁場或其他電子的影響。用原子或分子做實(shí)驗(yàn)時(shí)很難制備和保持它們的低溫和高真空的環(huán)境，而且原子或分子很容易發(fā)生碰撞或衰變。

那么，有沒有一種系統(tǒng)可以克服這些困難呢？答案是有的，那就是玻色-愛因斯坦凝聚體（BEC）。BEC是一種由玻色子組成的量子態(tài)，當(dāng)溫度降到接近絕對零度時(shí)，所有的玻色子都會(huì)聚集到最低的能級上，形成一個(gè)巨大的波函數(shù)。BEC有許多優(yōu)點(diǎn)，使得它成為一個(gè)理想的EPR實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

首先，BEC可以由許多不同類型的玻色子組成，比如原子、分子、光子等等。這就意味著我們可以選擇合適的玻色子來制備BEC，并利用它們的特性來進(jìn)行操作和測量。其次，BEC可以通過激光和磁場來精確地操控和探測，而且可以在相對較長的時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定。最后，BEC可以通過不同的方法來制備糾纏態(tài)，并且可以通過干涉技術(shù)來直觀地觀察糾纏效應(yīng)。

在《物理評論快報(bào)》的一篇論文中，作者利用了兩個(gè)空間分離的銣原子BEC來實(shí)現(xiàn)了一個(gè)EPR實(shí)驗(yàn)。他們首先用激光將兩個(gè)BEC分別制備成一個(gè)特殊的糾纏態(tài)，稱為雙模壓縮態(tài)（DMS）。這種態(tài)的特點(diǎn)是，每個(gè)BEC都可以看作是由兩個(gè)正交模式組成的，比如兩個(gè)不同方向的自旋模式。這樣一來，當(dāng)我們在其中一個(gè)BEC上測量某個(gè)方向上的自旋時(shí)，我們就可以知道另一個(gè)BEC在同樣方向上的自旋，并且這兩個(gè)值都是確定的。

作者接下來用激光對兩個(gè)BEC進(jìn)行了一系列不同角度上的自旋測量，并記錄下了測量結(jié)果。他們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)BEC之間存在著非常強(qiáng)烈的關(guān)聯(lián)，超越了貝爾不等式所允許的范圍。這就證明了兩個(gè)BEC之間存在著EPR糾纏，并且違反了局域?qū)嵲谡摗Ｗ髡哌€進(jìn)一步證明了這種糾纏是真正的量子效應(yīng)，而不是由于測量誤差或其他因素造成的假陽性結(jié)果。他們通過改變兩個(gè)BEC之間的距離、測量時(shí)間、測量角度等參數(shù)來排除了各種可能影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素，并且仍然觀察到了EPR糾纏。

這篇論文是第一次在兩個(gè)空間分離的BEC之間觀察到了EPR糾纏，從而實(shí)現(xiàn)了一個(gè)經(jīng)典的量子力學(xué)思想實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)還展示了BEC作為一個(gè)理想的EPR實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的優(yōu)勢，比如高效率、高純度、高可控性、高穩(wěn)定性等等。這個(gè)實(shí)驗(yàn)還有許多可以改進(jìn)和擴(kuò)展的地方，比如增加BEC的數(shù)量、增加BEC的粒子數(shù)、增加BEC之間的距離等等。這些都將為我們進(jìn)一步探索量子力學(xué)的奧秘和潛力提供更多的可能性。