湍流是一種非常復雜而又普遍存在的流體運動現象，它可以在很多不同的場合中觀察到，比如水龍頭里噴出的水、飛機尾部留下的尾跡、煙囪里冒出的煙霧、風吹過樹葉的聲音等等。湍流的特點是流體中存在著各種大小不一、形狀不定、時刻變化的渦旋結構，它們相互作用、相互轉換能量，使得流體運動呈現出高度無序、隨機和不可預測的特性。

湍流是一個非常重要而又困難的物理問題，它涉及到很多基本的概念和原理，比如能量守恒、動量守恒、熵增原理等等。湍流也是一個非常實用而又挑戰(zhàn)的工程問題，它影響到很多領域和應用，比如航空航天、能源轉換、環(huán)境科學、生物醫(yī)學等等。湍流也是一個非常美麗而又神秘的藝術問題，它創(chuàng)造出了很多令人驚嘆和欣賞的圖案和形態(tài)，比如云彩、星系、河流等等。

湍流有什么規(guī)律

雖然湍流看起來非常混亂和隨機，但是科學家們并沒有放棄尋找其中隱藏的規(guī)律和普遍性。早在1941年，蘇聯物理學家柯爾莫戈洛夫就提出了一個非常有影響力的假設：在強湍流中，也就是雷諾數很高的情況下，流體中存在著一個所謂的慣性區(qū)域，在這個區(qū)域內，渦旋結構之間主要通過慣性力來傳遞能量，而不受到粘性力或者外部驅動力的影響。

在這個區(qū)域內，渦旋結構只依賴于能量耗散率（也就是單位時間內單位質量流體失去能量的速率），而不依賴于其他任何參數（比如粘度、密度、長度尺度等等）。這就意味著，在這個區(qū)域內，流體的速度差分的統計特性應該具有普遍性。也就是說，不同的湍流流場，只要具有相同的能量耗散率，就應該具有相同的速度差分分布。

柯爾莫戈洛夫的假設是基于維度分析的方法得到的，它給出了一些簡單而又優(yōu)美的公式，來描述慣性區(qū)域內的速度差分的統計特性。比如，他預測了速度差分的二階矩（也就是平方平均值）應該和空間距離呈現一個三分之二次方的冪律關系。如果我們在流體中任意取兩點，測量它們之間的速度差，并對其平方求平均，那么這個平均值應該和兩點之間的距離成正比。

這個公式非常簡潔而又漂亮，它反映了湍流中能量從大尺度到小尺度的傳遞過程，大的渦旋結構會把能量傳遞給小的渦旋結構，而小的渦旋結構會把能量耗散成熱量。

柯爾莫戈洛夫的假設和公式在物理學界引起了巨大的反響和討論，很多人試圖用實驗或者數值模擬來驗證或者否定它們。然而，由于湍流的復雜性和實驗條件的限制，很多結果都不夠令人信服或者一致。有些實驗或者數值模擬觀察到了柯爾莫戈洛夫預測的冪律關系，但是有些則沒有。有些人認為柯爾莫戈洛夫的理論只適用于一些特殊的湍流流場，比如均勻各向同性的湍流，但是有些人則認為柯爾莫戈洛夫的理論具有普遍性，只是需要考慮一些修正因子或者對數項。總之，湍流中的速度差分的統計特性一直是一個懸而未決的問題，需要更多的理論和實驗來揭示其本質。

新實驗

最近發(fā)表在《物理評論快報》上的論文利用了一個非常先進而又獨特的風洞實驗裝置，來探索不同雷諾數下湍流速度差分的統計特性。這個風洞實驗裝置被稱為可變密度湍流風洞，它可以產生非常高質量和高雷諾數的湍流流場，而且可以通過改變流體密度來調節(jié)雷諾數。這個風洞實驗裝置是目前世界上最先進的湍流實驗平臺之一，它可以達到目前其他任何風洞都無法達到的湍流強度和雷諾數水平。

研究人員在這個風洞中產生了一種特殊的湍流流場，叫做衰減湍流。衰減湍流是指沒有外部驅動力維持的湍流流場，它只依靠初始條件中儲存的能量來維持自身運動，隨著時間推移，它會逐漸衰減和消失。衰減湍流是一種非常簡單而又典型的湍流流場，它可以用來研究湍流中能量轉換和耗散的基本過程和規(guī)律。

研究人員在風洞中通過一個網格來產生衰減湍流，并用一系列高精度和高分辨率的激光多普勒測速儀來測量不同位置和不同時間點上的速度場。研究人員通過改變網格孔徑和風速來控制初始條件中儲存的能量，并通過改變氦氣和空氣混合比來控制流體密度和粘度，從而實現了不同雷諾數下的衰減湍流實驗。

研究人員測量了不同雷諾數下的速度差分的二階矩，并用不同顏色的曲線來表示。他們發(fā)現了一個非常有趣而又令人困惑的現象：當雷諾數增加時，不同顏色的曲線逐漸重合在一起，表明速度差分的二階矩趨于一個雷諾數無關的普遍函數，這似乎支持了柯爾莫戈洛夫的假設。

然而，當他們把這些曲線和柯爾莫戈洛夫預測的冪律關系進行比較時，他們發(fā)現了一個非常明顯而又難以解釋的偏差：實驗數據并沒有呈現出冪律關系，而是呈現出一個對數修正的關系，也就是說，實驗數據和理論預測之間存在著一個對數項的差異。

這個對數項并不隨著雷諾數的增加而減小或者消失，而是一直存在著，表明它并不是由于粘性效應或者有限尺度效應造成的，而是由于某種更深層次的物理機制造成的。這個對數項的存在，使得柯爾莫戈洛夫預測的冪律關系在實驗中無法被觀察到，即使在最高雷諾數下。研究人員認為，這個對數項反映了湍流中一些非常復雜而又有趣的物理現象，它需要更多的理論和實驗來進一步探究和理解。