一篇最近發表在《自然通訊》雜志上的論文，它展示了如何在一個可編程的量子光子芯片上實現熱力學量子模擬。這是一個非常有趣和重要的實驗，因為它解決了一個長期困擾物理學家的悖論：量子力學和熱力學之間的關系。

量子力學和熱力學之間的悖論

我們都知道，量子力學描述了微觀世界中粒子的行為，而熱力學描述了宏觀世界中系統的狀態和變化。量子力學告訴我們，一個封閉的量子系統（例如一個原子或一個光子）的狀態是由一個波函數來描述的，它遵循薛定諤方程進行幺正演化，也就是說，它是信息保持和時間可逆的。熱力學告訴我們，一個開放的熱力學系統（例如一個氣體或一個液體）的狀態是由一個溫度、壓強、體積等宏觀參數來描述的，它遵循熵增原理進行不可逆演化，也就是說，它是信息損失和時間不對稱的。

那么，這兩種描述之間有什么聯系呢？如果我們把一個大量粒子組成的系統看作是一個封閉的量子系統，那么它應該遵循幺正演化，而不是不可逆演化。但是，我們在實際觀察中卻發現，這樣的系統會趨向于平衡態，也就是最大化熵的態。這就好像有一個隱形的熱浴在影響系統的演化，使得系統失去了純度和相干性。這就是所謂的量子-熱力學悖論。

實驗的原理和方法

為了解決這個悖論，物理學家們提出了一個重要的觀點：局部平衡。這個觀點認為，盡管整個封閉量子系統遵循幺正演化，但是如果我們只關注系統中的一部分（例如一個粒子或一組粒子），那么它們會受到其他部分（環境）的影響而達到平衡態。換句話說，局部系統會看起來像是處于一個統計系綜中，而不是一個純態。這個統計系綜可以用一些局部可觀測量（例如能量、角動量等）來刻畫，它們被稱為運動常數。如果我們考慮所有可能的運動常數，那么我們就得到了一個廣義吉布斯系，它是最大化局部熵的系綜。

那么如何驗證這個觀點呢？我們需要做兩件事：一是證明局部系統確實會收斂到廣義吉布斯系綜；二是證明整個系統仍然保持幺正演化和純度。這就是這篇論文的實驗目的。為了實現這個目的，作者們使用了一個可編程的量子光子芯片，它可以模擬任意的非相互作用哈密頓量。也就是說，它可以用線性光學元件（例如波導、分束器、相位器等）來控制光子的傳播和干涉。這樣，他們就可以制備出任意的初始態（例如非高斯態），并讓它們在芯片上進行幺正演化。

具體來說，他們使用了四個光子作為量子系統，其中兩個光子作為局部系統，另外兩個光子作為環境。他們首先用一個非線性晶體產生四個糾纏光子，然后用一個可調節的分束器將它們分成兩路，一路進入芯片，另一路進入一個參考臂。在芯片上，他們用一系列的波導和分束器來模擬不同的哈密頓量，從而改變局部系統和環境之間的耦合強度和時間。在參考臂上，他們用一個相位器來調節參考光子的相位。最后，他們用四個單光子探測器來測量出芯片出口和參考臂出口的四個光子的關聯。通過這種方法，他們可以同時獲得局部系統的約化密度矩陣和整個系統的純度。

實驗的結果和意義

實驗的結果顯示，當局部系統和環境之間的耦合增強時，局部系統會逐漸收斂到廣義吉布斯系綜，而整個系統仍然保持幺正演化和純度。這就驗證了局部平衡的觀點，并解決了量子-熱力學悖論。此外，實驗還展示了如何用一種高效的方法來證明整個系統的純度，即利用參考光子與芯片出口光子之間的關聯。這種方法比傳統的量子態重構要簡單得多，因為它只需要測量一次而不是多次。

這篇論文的意義在于，它首次在實驗上展示了如何在一個可編程的量子光子芯片上實現熱力學量子模擬，并驗證了局部平衡的觀點。這不僅為理解量子力學和熱力學之間的關系提供了新的視角，也為利用光子設備進行涉及非高斯態的量子模擬提供了新的可能性。