在這篇文章中，我將介紹一篇最新的物理論文，它報道了在一個吸引費米-哈伯德氣體中，利用雙層顯微鏡技術(shù)，直接觀測到了非局域的費米子配對現(xiàn)象。這是一個非常重要的發(fā)現(xiàn)，因為它揭示了強關(guān)聯(lián)費米系統(tǒng)中的超流性和贗能隙行為的微觀機制。

背景知識

費米子是一類遵循泡利不相容原理的粒子，它們不能占據(jù)同一個量子態(tài)。這意味著當(dāng)費米子之間有相互作用時，它們會產(chǎn)生一些非常有趣和復(fù)雜的現(xiàn)象，比如超導(dǎo)和超流。超導(dǎo)是指在某個臨界溫度以下，某些材料的電阻突然變?yōu)榱悖梢詿o損地傳輸電流。超流是指在某個臨界溫度以下，某些流體（比如液氦）的粘滯系數(shù)突然變?yōu)榱悖梢詿o阻力地流動。

這些現(xiàn)象的共同原因是費米子之間形成了一種特殊的配對狀態(tài)，叫做庫珀對。庫珀對是由兩個相反自旋的費米子組成的，它們之間有一個微弱的吸引力。這個吸引力可以來自于不同的機制，比如聲子介導(dǎo)或者磁性漲落。當(dāng)溫度足夠低時，庫珀對之間可以形成一個量子相干態(tài)，叫做BCS超流態(tài)。在這個態(tài)中，庫珀對之間有一個很長的相干長度，也就是說它們可以跨越很遠的距離而保持相位關(guān)系。這樣一來，庫珀對就可以像玻色子一樣，在低溫下形成一個玻色-愛因斯坦凝聚（BEC）態(tài)。在BEC態(tài)中，所有的粒子都處于同一個量子態(tài)，表現(xiàn)出完全的量子相干性。

但是，并不是所有的費米系統(tǒng)都可以形成BCS超流態(tài)。有些系統(tǒng)中，費米子之間的吸引力很強，以至于它們可以形成一個很緊密的配對狀態(tài)，叫做分子態(tài)。在這種情況下，配對長度很短，也就是說兩個費米子之間的距離很小。這樣一來，分子態(tài)就可以直接形成一個BEC態(tài)，而不需要經(jīng)過BCS超流態(tài)。這種從分子BEC到BCS超流的連續(xù)過渡叫做BEC-BCS串聯(lián)。

那么，在BEC和BCS之間有沒有一種中間的狀態(tài)呢？答案是肯定的。在BEC和BCS之間存在一個叫做贗能隙區(qū)域，在這個區(qū)域中，費米子已經(jīng)形成了配對狀態(tài)，但是還沒有達到超流臨界溫度。也就是說，在贗能隙區(qū)域中，費米子配對是非局域的，它們的配對長度介于分子長度和相干長度之間。這種非局域的配對狀態(tài)是一種強關(guān)聯(lián)的費米液體，它的性質(zhì)是非常復(fù)雜和有趣的。比如，它可能和電荷密度波或者自旋密度波等序參量競爭，導(dǎo)致一些奇異的相變和相圖。

實驗方法

要直接觀測非局域的費米子配對，我們需要一種可以在微觀尺度上分辨費米子的自旋和密度的技術(shù)。幸運的是，我們有一種理想的實驗平臺，就是冷原子物理中的費米-哈伯德氣體。費米-哈伯德氣體是由兩種不同自旋態(tài)的費米子組成的，它們被限制在一個光學(xué)晶格中。光學(xué)晶格是由激光干涉產(chǎn)生的周期性勢場，它可以模擬出固體物理中的晶格結(jié)構(gòu)。在光學(xué)晶格中，費米子之間有兩種主要的相互作用：一種是同一格點上不同自旋態(tài)的費米子之間的吸引或排斥力，叫做哈伯德U；另一種是不同格點上費米子之間的躍遷，叫做躍遷能t。通過調(diào)節(jié)這兩種相互作用，我們可以實現(xiàn)從弱耦合到強耦合的不同物理情況。

為了觀測費米-哈伯德氣體中的非局域配對，研究人員使用了一種叫做雙層量子氣體顯微鏡的技術(shù)。這種技術(shù)可以同時對兩層光學(xué)晶格中的原子進行高分辨率的成像，從而獲得原子在每個格點上的自旋和密度信息。具體來說，他們使用了約1000個40K原子，在一個二維方形光學(xué)晶格中制備了一個平衡態(tài)的費米-哈伯德氣體。他們可以通過調(diào)節(jié)原子之間的磁場共振來改變哈伯德U，并通過調(diào)節(jié)激光強度來改變躍遷能t，還可以通過調(diào)節(jié)激光頻率來改變溫度T。這樣，就可以在不同參數(shù)下探索費米-哈伯德氣體中的配對行為。

實驗結(jié)果

研究人員首先觀察了費米-哈伯德氣體中全局自旋漲落隨著哈伯德U和溫度T的變化情況。全局自旋漲落反映了系統(tǒng)中存在多少未配對的費米子。如果所有的費米子都完全配對了，那么全局自旋漲落就會消失；如果有一部分費米子沒有配對，那么全局自旋漲落就會有一個有限值。

他們發(fā)現(xiàn)，在非相互作用極限（U=0）時，全局自旋漲落的值與費米子的密度成正比，這符合理論預(yù)期。當(dāng)他們增加哈伯德U時，全局自旋漲落的值逐漸減小，直到在U/t約為4時，達到一個極小值。這表明，在這個參數(shù)下，費米子已經(jīng)完全配對了。當(dāng)他們繼續(xù)增加哈伯德U時，全局自旋漲落的值又開始增大，這是因為系統(tǒng)進入了一個強關(guān)聯(lián)的贗能隙區(qū)域，在這個區(qū)域中，費米子配對是非局域的，而且有一定的熱漲落。當(dāng)他們降低溫度時，全局自旋漲落的值也會減小，這是因為溫度越低，配對越穩(wěn)定。

我們接下來觀察了費米-哈伯德氣體中的局域自旋相關(guān)函數(shù)。局域自旋相關(guān)函數(shù)反映了系統(tǒng)中不同距離上的自旋相關(guān)性。如果系統(tǒng)中存在非局域的配對，那么局域自旋相關(guān)函數(shù)就會有一個負值的峰，表示兩個相反自旋的費米子傾向于聚集在一起。如果系統(tǒng)中存在電荷密度波或者自旋密度波等序參量，那么局域自旋相關(guān)函數(shù)就會有一個正值的峰，表示兩個相同自旋的費米子傾向于聚集在一起。(www.ws46.cOm)

他們發(fā)現(xiàn)，在非相互作用極限（U=0）時，局域自旋相關(guān)函數(shù)是平坦的，表示沒有任何自旋相關(guān)性。當(dāng)他們增加哈伯德U時，局域自旋相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)了一個負值的峰，表示出現(xiàn)了非局域的配對。當(dāng)他們繼續(xù)增加哈伯德U時，負值峰的位置逐漸向遠處移動，表示配對長度逐漸增大。當(dāng)哈伯德U達到一個臨界值時，負值峰消失了，表示配對被破壞了。這個臨界值與贗能隙區(qū)域的邊界相吻合。當(dāng)我們降低溫度時，負值峰變得更加明顯和尖銳，表示配對更加穩(wěn)定和緊密。

結(jié)論和展望

通過雙層量子氣體顯微鏡技術(shù)，研究人員直接觀測到了非局域的費米子配對在吸引費米-哈伯德氣體中的存在和特征。他們發(fā)現(xiàn)，在強關(guān)聯(lián)的贗能隙區(qū)域中，費米子配對具有一個介于分子長度和相干長度之間的配對長度，并且受到溫度和哈伯德U的影響。我們還發(fā)現(xiàn)，在這個區(qū)域中，費米子配對和等序參量之間存在著競爭和協(xié)作的關(guān)系。他們的實驗為理解強關(guān)聯(lián)費米系統(tǒng)中的超流性和贗能隙行為提供了新的視角和方法。

研究人員希望未來能夠進一步探索費米-哈伯德氣體中的超流相變和相圖，并且與其他強關(guān)聯(lián)費米系統(tǒng)進行比較和聯(lián)系。他們也希望能夠利用雙層量子氣體顯微鏡技術(shù)，實現(xiàn)對費米-哈伯德氣體中的動力學(xué)和輸運性質(zhì)的測量和控制。研究人員相信，冷原子物理是一種非常強大和靈活的平臺，可以模擬和研究各種復(fù)雜和有趣的物理現(xiàn)象。