正四面體和正三棱錐的定義不同、外形不同、特點不同、面數和邊數不同、頂點數和對稱性不同、體積和表面積不同、應用不同、意義不同、性質不同。

定義不同

正四面體是一個四面體，其四個面都是等邊三角形，而且四個頂點的連線都相等。

外形不同

正四面體是一種四個面都是等邊三角形的三維立體圖形，有四個頂點和六條棱。而正三棱錐則是一種底面為等邊三角形，頂點為頂點到底面的垂線交點的三維圖形，有三個頂點和四條棱。

特點不同

正四面體是一種對稱性很強的幾何體，具有以下特點：所有面積相等；所有棱長相等；所有頂點由四個面的交點共同組成；具有四面對稱性，即四個面兩兩相對，每個面都與另外三個面相等。正四面體還有很多其他的性質，例如內切球、外接球等等。

正三棱錐也是一種對稱性很強的幾何體，具有以下特點：表面積等于底面積加三角形的面積；四面體內角和等于720度；高等于底面邊長與高的比值乘以根號三等于1，即h=a/(2√3)；每個側面都是直角三角形，底面三個頂點到頂點的距離相等。正三棱錐還有很多其他的性質，例如中心對稱、對稱軸等等。

面數和邊數不同

正四面體有四個面和六條邊，而正三棱錐有四個面和六條邊。雖然它們的面數和邊數相同，但是它們的形狀和排列方式不同。

頂點數和對稱性不同

正四面體有四個頂點，每個頂點都與其他三個頂點相連。而正三棱錐有四個頂點，其中三個頂點在底面上，另一個頂點在頂部。正四面體具有四面體對稱性，而正三棱錐具有三角形對稱性。

體積和表面積不同

正四面體和正三棱錐的體積和表面積也有所不同。正四面體的體積為sqrt(2) / 12 * a^3，表面積為sqrt(3) * a^2，其中a表示等邊三角形的邊長。正三棱錐的體積為sqrt(3) / 12 * a^2 * h，表面積為a^2 3 * a * sqrt(h^2 (a/2)^2)，其中a表示底面邊長，h表示頂點到底面中心的距離。

應用不同

正四面體在許多領域都有廣泛的應用，例如結晶學，化學，力學等領域，因其對稱性，穩定性和光學性能而備受關注。正四面體還被用于設計科學裝置，例如太陽能電池，氣體檢測器和光波導等。正三棱錐也在工程學和自然科學中廣泛應用，例如建筑中的尖塔結構，電學中的電感和光學中的棱鏡。

意義不同

正四面體有四個面、四個頂點、六條棱。每個二面角均為70°32’，有四個三面角，每個三面角的面角均為60°。

正三棱錐側面展開圖是由4個三角形組成的，展開圖的面積，就是棱錐的側面積，則 ：(其中Si,i= 1,2為第i個側面的面積）S全=S棱錐側 S底S正三棱錐=1/2CL S底V=1/3A(底面積)*h。

性質不同

正四面體：

正四面體的每一個面是正三角形，反之亦然。

正四面體是三組對棱都垂直的等面四面體。

正四面體是兩組對棱垂直的等面四面體。

正四面體的各棱的中點是正八面體的六頂點。

正三棱錐：

底面是等邊三角形。

側面是三個全等的等腰三角形。

頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。

正四面體是特殊的正三棱錐，是底面與側面相同的正三棱錐。正四面體是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形，所有棱長都相等。它有4個面，6條棱，4個頂點。正四面體是最簡單的正多面體。正四面體不同于其它四種正多面體，它沒有對稱中心。正四面體有六個對稱面，其中每一個都通過其一條棱和與這條棱相對的棱的中點。正四面體很容易由正方體得到，只要從正方體一個頂點A引三個面的對角線AB，AC，AD，并兩點兩點連結之即可。