勾股定理的三個(gè)公式是a=k（m2 n2），b=2kmn，c=k（m2 n2），勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，中國(guó)古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長(zhǎng)直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個(gè)定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

夠構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即中，a，b，c為正整數(shù)時(shí)，稱a，b，c為一組勾股數(shù)，記住常見(jiàn)的勾股數(shù)可以提高解題速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等，用含字母的代數(shù)式表示n組勾股數(shù)：（n為正整數(shù)）；（n為正整數(shù)）；（m>n,m，n為正整數(shù)）。

勾股定理不僅適用于平面幾何，也適用于三維空間中的幾何，例如，已知三維空間中一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，求其對(duì)角線長(zhǎng)度d，可以將長(zhǎng)方體剖成六個(gè)直角三角形，每個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)都是d,而直角邊長(zhǎng)分別是a、b、c，因此，根據(jù)勾股定理，d=a b c。