三角形的外接圓的性質：外接圓的圓心到三角形的三個頂點的距離相等，銳角三角形外心在三角形內部，直角三角形外心在三角形斜邊中點上，鈍角三角形外心在三角形外，三角形的外接圓與多邊形各頂點都相交的圓叫作多邊形的外接圓，三角形有外接圓，其他的圖形不一定有外接圓，三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點，三角形外接圓圓心叫外心。

三角形的外接圓在許多領域都有很多應用。在幾何學中，三角形的外接圓被用于計算三角形的重心和角平分線的位置，以及計算兩個三角形的關系，如垂直效應和形狀相似性等，在機械學中，三角形的外接圓被用于設計機械零件，如軸承、曲軸及其他幾何形狀的零件。

三角形的外接圓也有許多實用應用。比如，它可以用于家居裝飾，可以為客廳提供美觀的視覺效果，同時可以完美地適應較大的墻面或空間；它也可以用來設計家居產品，如地毯、桌布等，使家居整體更加美觀。

三角形的外接圓是特殊的圓，它能夠將三角形圍繞起來，使得角落處的三條線段都不超過圓周，它有著實用的數學結構以及多種應用，從幾何學、機械學和航空學到家居裝飾，它都發揮著重要的作用。