向量共面的條件如下：

設三個向量是向量a，向量b，向量c，則向量a，向量b，向量c共線的充要條件是：存在兩個實數x，y，使得向量a=x向量b y向量c。（即一個向量可以寫成另外兩個向量的線性組合）。

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示為帶箭頭的線段，箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小，與向量對應的量叫作數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。

幾何向量的概念在線性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念，此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對表示，大小和方向的概念亦不一定適用。

因此，平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念，不過，依然可以找出一個向量空間的基來設置坐標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定范數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。