旁心的定義：旁切圓的圓心叫做三角形的旁心，性質：旁心是一個內角平分線與其不相鄰的兩個外角平分線的交點，它到三邊的距離相等，三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交于一點，該點即為三角形的旁心，每個三角形都有三個旁心，旁心到三邊的距離相等，三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點。

一個三角形有三個旁心，而且一定在三角形外，三角形五心是指三角形的重心、外心、內心、垂心、旁心。三條中線的交點是重心，三邊垂直平分線的交點是外心，三條內角平分線的交點為內心，三角形三條高線的交點為垂心，重心、外心、內心、垂心只有一個，但旁心有三個，與三角形的一邊及其他兩邊的延長線都相切的圓叫做三角形的旁切圓，旁切圓的圓心叫做三角形旁心。

三角形的性質：在平面上三角形的內角和等于180°；在平面上三角形的外角和等于360°；在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和，一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角；在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度；三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。