等價無窮小替換條件：被代換的量，在取極限的時候極限值為0；被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以，事實上，等價無窮小是由泰勒公式推導而來，所以運用等價無窮小的結論就是，乘除可以整體換，而加減情況不能換，即使可以，那也是湊巧正確。

等價無窮小替換原則：乘除可換，加減忌換，一般情況下，若是因式相乘，可以將因式替換掉；若是函數相加減，一般不要輕易替換，等價無窮小是求極限時非常常用的、非常重要的、更是非常簡單的一種方法，學會這種方法對學習極限很有幫助。

本質是因為加減可能會導致項的抵消，抵消后，根據分母的階數可能會需要泰勒展開第一項后的高階近似，但因為等價無窮小量只取了泰勒展開的第一項，對后續的近似無能為力，乘除不會消去第一項近似，等價的那個無窮小量（即泰勒展開的第一項）總會在，在就意味著輪不到你后面的高階近似上場。