一篇最新發表在《物理評論X》雜志上的論文，報道了用兩個空間分離的玻色-愛因斯坦凝聚體（BEC）實現了愛因斯坦-波多爾斯基-羅森（EPR）悖論的實驗。這是首次在空間分離的、包含大量粒子的量子系統中觀察到EPR悖論，表明量子力學與局域實在性之間的沖突并不隨著系統規模的增大而消失。此外，EPR糾纏結合對兩個凝聚體的單個量子操作，為用多粒子系統進行量子計量和信息處理提供了重要的資源。

EPR悖論是什么？

EPR悖論是1935年由愛因斯坦、波多爾斯基和羅森提出的一個思想實驗，它挑戰了我們對現實和局域性的理解。EPR考慮了一個雙粒子量子系統，通過相互作用使得兩個粒子之間產生糾纏。然后將系統分離，對兩個粒子進行測量，發現測量結果呈現出強烈的相關性，這意味著可以通過對一個粒子的測量來預測另一個粒子的性質。

EPR指出，如果量子力學是完備的，那么這種預測必須是確定的，即不受測量不確定性的限制。但是，這與海森堡不確定性原理相矛盾，后者規定了兩個互補性質（例如位置和動量或兩個正交分量的自旋）的不確定度的下限。因此，EPR得出結論，量子力學是不完備的，必須存在一些隱藏變量來描述系統的完整狀態。這些隱藏變量必須滿足兩個條件：一是實在性，即系統的物理性質在測量之前就存在；二是局域性，即系統的一部分的狀態不受遠處的另一部分的狀態或操作的影響。

如何驗證EPR悖論？

為了驗證EPR悖論，需要設計一種實驗方案，能夠同時測量兩個糾纏粒子的兩個互補性質，并比較它們的不確定度。如果不確定度低于海森堡不確定性原理所規定的下限，就說明存在EPR悖論。這種方案被稱為EPR標準，它可以用以下公式表示：

其中Δx_A和Δx_B分別表示兩個粒子的位置不確定度，Δp_A和Δp_B分別表示兩個粒子的動量不確定度。如果這個不等式成立，就意味著兩個粒子之間存在EPR悖論，即量子力學與局域實在性不相容。

用BEC實現EPR悖論

BEC是一種特殊的量子態，其中大量的玻色子在極低的溫度下聚集在一個微觀的波包中，表現出宏觀的量子行為。BEC可以用一個巨型自旋來描述，其方向和長度分別對應于BEC的相位和原子數。因此，BEC的位置和動量可以用其自旋的兩個正交分量來表示，例如S_x和S_y。這樣，EPR標準就可以改寫為：

其中ΔS_{x,A}和ΔS_{x,B}分別表示兩個BEC的S_x分量的不確定度，ΔS_{y,A}和ΔS_{y,B}$分別表示兩個BEC的S_y分量的不確定度，N是每個BEC中的原子數。

為了實現這種方案，研究人員首先用一個磁場陷阱制備了一個含有約1400個銣原子的BEC，并用一個光學勢壘將其分成兩個空間分離的凝聚體。然后用一系列的微波和射頻脈沖對兩個凝聚體進行操作，使得它們之間產生糾纏，并且可以調節它們的自旋方向和長度。最后用一束共振激光對兩個凝聚體進行成像，測量它們的自旋分量，并重復實驗多次，計算出不確定度和相關性。

實驗結果

研究人員發現，當兩個凝聚體的自旋方向相反且長度相等時，它們的S_x和S_y分量呈現出很強的反相關性，即一個凝聚體的S_x越大，另一個凝聚體的S_x越小，反之亦然。同樣的情況也發生在S_y分量上。這種反相關性導致了兩個凝聚體的不確定度之積低于海森堡不確定性原理所規定的下限，從而滿足了EPR標準。

研究人員還證明了這種EPR悖論是真正的量子效應，而不是由于測量噪聲或其他經典因素造成的。此外，研究人員還展示了如何對兩個凝聚體進行單個量子操作，例如旋轉它們的自旋方向或改變它們的自旋長度，從而實現了對EPR糾纏的控制和操縱。