量子測量是一門利用量子資源（如糾纏和相干）來提高測量精度的技術。它是近期最有前景的量子技術之一。例如，我們可以用量子測量來探測引力波，或者測量微小的距離變化。

量子測量的精度通常受到海森堡極限的限制。如果我們要測量一個參數，比如相位，需要用到N個獨立的過程。海森堡極限告訴我們，測量誤差的均方根（RMSE）與N成反比，即RMSE~N^-1 。

然而，海森堡極限是否是量子測量的終極極限呢？有沒有可能用更少的資源來達到更高的精度呢？近年來，有一些理論方案提出了超越海森堡極限的可能性，例如利用非線性相互作用或者非馬爾可夫過程。但是，這些方案通常不適用于N個獨立過程的基本場景。而且，有些方案也受到了質疑和爭議。

最近，在Nature Physics上發表了一篇論文，報道了一個實驗上超越海森堡極限的量子測量方案。這個方案的關鍵在于利用了一種新奇的量子資源：不確定因果序。即兩組獨立過程在時間上發生的先后順序是不確定的，而是處于兩種可能順序的疊加態。這種不確定因果序可以用一個特殊的光學裝置來實現，稱為因果不可分光學器件。

具體來說，他們使用了一個單光子探針，讓它依次通過兩個相移器，每個相移器可以給光子施加一個相位變化。這兩個相移器可以看作是兩組獨立過程，每組包含N個相同的相位變化。如果這兩組過程發生在一個確定的因果序中，那么最終光子的相位變化就是兩組過程的簡單疊加。然而，如果這兩組過程發生在一個不確定因果序中，那么最終光子的相位變化就會出現一個額外的幾何相位，這個幾何相位與兩組過程之間的交換關系有關?？茖W家們就是利用這個幾何相位作為被測參數，設計了一種超越海森堡量子測量方案。

他們發現，當N增大時，幾何相位的測量誤差隨著N的平方下降，而不是像海森堡極限那樣隨著N下降。也就是說，這個方案可以達到RMSE~N^-2的精度，比海森堡極限高出一個數量級。這意味著他們可以用更少的資源（如光子數或能量）來達到更高的精度。而且，這個方案只需要一個初始能量與N無關的單光子探針，并且可以抵抗一定程度的噪聲和損耗。他們還證明了這種方案在理論上是最優的，即任何使用確定因果序的方案都無法達到這樣的精度。

這個實驗是在中國科學技術大學進行的，它不僅展示了一種超越海森堡量子測量的方法，也是首次在連續變量系統中實現了不確定因果序。該實驗為進一步探索因果不可分光學器件在量子信息和計算中的應用提供了新的可能性，也向我們展示了量子世界中令人驚奇和迷人的現象。