黑洞具有表面積，一般來說，如果黑洞不旋轉(zhuǎn)，也就是史瓦西黑洞，那么事件視界的表面積就是黑洞面積；如果是旋轉(zhuǎn)黑洞，也就是克爾黑洞，那么它的外視界表面積就定義為黑洞面積。1971年，霍金在宇宙監(jiān)督假設(shè)和強(qiáng)能量條件下證明了黑洞面積定理：黑洞的表面積在順時方向不會減少。

根據(jù)黑洞面積定理，我們可以知道，當(dāng)兩個黑洞合并的時候，合并后的面積大于合并前各黑洞面積之和。但是，一個大黑洞不能自發(fā)地分裂成兩個小黑洞，否則它將違反面積定理。(www.Ws46.com)

我們以兩個史瓦西黑洞為例，假設(shè)它們的質(zhì)量分別為M1和M2，于是它們的面積分別為A1=16πM1，A2=16πM2。當(dāng)這兩個黑洞合并之后，它的質(zhì)量變?yōu)镸=M1 M2，面積為A=16πM=A1 A2 32πM1M2。從這個數(shù)學(xué)計算我們可以看出，合并后的面積確實大于合并前各面積之和。

熱力學(xué)第二定律告訴我們，孤立系統(tǒng)的熵總是不斷增加的。但是，在遇到黑洞之后，熵增原理好像就失效了。著名物理學(xué)家貝肯斯坦在看到霍金的黑洞面積定理之后，發(fā)現(xiàn)黑洞的表面積和熵非常相似，他認(rèn)為面積定理就是熵增原理在黑洞的具體表現(xiàn)形式。物體落入黑洞，看似熵消失了，但其實熵是以黑洞表面積的形式增加了，這就不違反熵增原理了。

但是，霍金最初并不同意他的看法。如果面積定理是熱力學(xué)第二定律的體現(xiàn)，那么就說明黑洞具有熱性質(zhì)，它應(yīng)該能發(fā)出輻射。但是，黑洞連光都逃脫不了，又怎么能發(fā)出輻射呢？

后來，在接觸到一些量子效應(yīng)之后，霍金認(rèn)真考慮了本肯斯坦的想法，這也促成了后來的霍金輻射。宇宙中可能會“憑空”出現(xiàn)一對粒子，它們很快出現(xiàn)又很快相互湮滅而消失，這被稱為量子漲落。但是，如果這對粒子出現(xiàn)在黑洞事件視界的附近，其中一個粒子掉入黑洞，另一個粒子就能自由逃亡宇宙空間了，這些逃離黑洞的粒子就是霍金輻射。

黑洞面積定理在數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明過了，但是卻還沒得到過實驗的驗證。這是因為，在引力波發(fā)現(xiàn)之前，我們不能探測到兩個黑洞的合并。但是，現(xiàn)在引力波探測器已經(jīng)成為了天文學(xué)的一大工具，它已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了大量的黑洞合并信號了。通過引力波信號，科學(xué)家可以知道合并前各黑洞的質(zhì)量和合并后大黑洞的總質(zhì)量。

麻省理工學(xué)院的天體物理學(xué)家團(tuán)隊分析了2015年首次發(fā)現(xiàn)的引力波信號，并計算了黑洞的表面積。結(jié)果表明，合并后的黑洞面積大于合并前各黑洞的面積之和，該實驗的置信水平為95%。這就表明，霍金又再一次正確了，黑洞面積定理得到了實驗的驗證。

霍金輻射雖然會減少黑洞的面積，但是它基本上是微乎其微的。由霍金輻射導(dǎo)致的黑洞面積減少需要宇宙尺度的時間才能觀察到，因此霍金輻射并不會影響本次的實驗結(jié)果。

早在之前就有科學(xué)家說過，黑洞和引力波是廣義相對論的結(jié)果，它們也得到了證實。而面積定理也是由廣義相對論發(fā)展而來，因此面積定理得到證實是一個必然的事件。