但是，薛定諤對(duì)復(fù)數(shù)的使用感到不快，因?yàn)樗J(rèn)為量子方程中的虛數(shù)只是為了數(shù)學(xué)上的方便，在物理世界中沒有任何現(xiàn)實(shí)的意義，這就像有時(shí)在電磁學(xué)的計(jì)算中引入復(fù)數(shù)來簡(jiǎn)化計(jì)算一樣。1926年，在給洛倫茲的一封信中，他寫道：“復(fù)數(shù)的使用是令人不悅的，從根本上來說，Ψ肯定是一個(gè)實(shí)函數(shù)。”

后來，薛定諤真的找到了只用實(shí)數(shù)來表達(dá)量子方程的方法，并創(chuàng)建了使用方程的一些附加規(guī)則集。后來，許多物理學(xué)家也加入其中，只用實(shí)數(shù)來對(duì)待量子理論。不過，在沒有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的情況下，關(guān)于虛數(shù)在量子力學(xué)中的爭(zhēng)論一直存在：虛數(shù)是一個(gè)可選項(xiàng)還是一個(gè)必選項(xiàng)？如果沒有虛數(shù)，量子理論是否會(huì)缺乏描述物理現(xiàn)實(shí)的能力？

那么，應(yīng)該如何用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證現(xiàn)實(shí)是否需要虛數(shù)？發(fā)表在《自然》雜志和《物理評(píng)論快報(bào)》兩篇論文給出了答案。1964年，物理學(xué)家約翰·貝爾為了證明量子糾纏而設(shè)計(jì)了一個(gè)經(jīng)典的量子實(shí)驗(yàn)。對(duì)經(jīng)典貝爾實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)，就成了驗(yàn)證虛數(shù)的實(shí)驗(yàn)了。

值得注意的是，該實(shí)驗(yàn)只說明了虛數(shù)在一些量子理論的重要性，并沒有排除所有基于實(shí)數(shù)的量子理論。