但是，薛定諤對復數的使用感到不快，因為他認為量子方程中的虛數只是為了數學上的方便，在物理世界中沒有任何現實的意義，這就像有時在電磁學的計算中引入復數來簡化計算一樣。1926年，在給洛倫茲的一封信中，他寫道：“復數的使用是令人不悅的，從根本上來說，Ψ肯定是一個實函數?！?/span>

后來，薛定諤真的找到了只用實數來表達量子方程的方法，并創建了使用方程的一些附加規則集。后來，許多物理學家也加入其中，只用實數來對待量子理論。不過，在沒有實驗驗證的情況下，關于虛數在量子力學中的爭論一直存在：虛數是一個可選項還是一個必選項？如果沒有虛數，量子理論是否會缺乏描述物理現實的能力？

那么，應該如何用實驗來驗證現實是否需要虛數？發表在《自然》雜志和《物理評論快報》兩篇論文給出了答案。1964年，物理學家約翰·貝爾為了證明量子糾纏而設計了一個經典的量子實驗。對經典貝爾實驗進行改進，就成了驗證虛數的實驗了。

值得注意的是，該實驗只說明了虛數在一些量子理論的重要性，并沒有排除所有基于實數的量子理論。