補(bǔ)數(shù)是指在某個(gè)數(shù)制中，與另一個(gè)數(shù)的和等于該數(shù)制下的基數(shù)的數(shù)。在十進(jìn)制中，補(bǔ)數(shù)可以分為補(bǔ)數(shù)和反碼兩種，中補(bǔ)數(shù)又分為補(bǔ)碼和原碼的補(bǔ)數(shù)，在十進(jìn)制中，基數(shù)為10，10的補(bǔ)數(shù)為9，9的補(bǔ)數(shù)為1。例如，5的補(bǔ)數(shù)為10-5=5，而8的補(bǔ)數(shù)為10-8=2。

在二進(jìn)制中，基數(shù)為2，因此2的補(bǔ)數(shù)為1，1的補(bǔ)數(shù)為1。在二進(jìn)制中，補(bǔ)數(shù)可以分為原碼的補(bǔ)數(shù)和補(bǔ)碼兩種。原碼的補(bǔ)數(shù)是指將一個(gè)數(shù)的二進(jìn)制表示中，所有位取反后再加1得到的結(jié)果。例如，在8位二進(jìn)制中，5的原碼為00000101，它的原碼的補(bǔ)數(shù)為11111011，補(bǔ)碼是指將一個(gè)數(shù)的二進(jìn)制表示中，所有位取反后再加1得到的結(jié)果，補(bǔ)碼的符號(hào)位不變。例如，在8位二進(jìn)制中，5的補(bǔ)碼為00000101，它的補(bǔ)碼的補(bǔ)數(shù)為11111011。

補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，尤其是在計(jì)算機(jī)中。在計(jì)算機(jī)中，補(bǔ)碼被廣泛應(yīng)用于有符號(hào)數(shù)的表示和運(yùn)算中，補(bǔ)碼的最大優(yōu)勢(shì)在于可以用同一套算法處理正數(shù)和負(fù)數(shù)，從而簡(jiǎn)化了計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，補(bǔ)碼還可以避免出現(xiàn)0和負(fù)數(shù)兩種不同的表示方式，從而避免了計(jì)算機(jī)中的一些問(wèn)題。

補(bǔ)數(shù)，還有一些其他的數(shù)學(xué)概念也非常重要，例如最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)等等。最大公約數(shù)是指兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)是指兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)是指只能被1和自身整除的正整數(shù)。這些概念在數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中都有著廣泛的應(yīng)用。