艾薩克·牛頓在1665年倡導的經典力學解決了太陽系的大部分問題，天地間幾乎所有的力學現象都被簡化為牛頓三定律與萬有引力定律。后來，經典物理學似乎在麥克斯韋方程組中達到了頂峰。所以到19世紀末，牛頓的力學理論和麥克斯韋的電磁學理論似乎可以解決所有問題，以至于有些人認為，我們已經學到了物理學中的所有知識。

科學家們很快意識到經典物理學存在一些重大缺陷，因為有些現象無法解釋。例如，必須解釋熾熱發光體的顏色。眾所周知，每個物體都會發出一些輻射。如果你進入一個房間并關掉燈，它將完全黑暗。但如果我有紅外攝像頭，我仍然可以在攝像頭中看到你，因為你的身體會發出紅外光。更熱的物體發出更高能量的光，一個很好的例子是，如果您將一塊金屬加熱到非常高的溫度，首先它會變成紅色，然后是黃色，最后是白色，因為它可以發出任何波長的可見光。

另一個只有量子力學才能解釋的現象是：為什么電子在圍繞原子核運行時不會失去所有能量？1911年，盧瑟福提出原子模型，其中電子圍繞中心核旋轉。但這出現了一個大問題，如果電子圍繞原子核旋轉，它的圓周運動意味著它在不斷地加速。電子加速的問題在于，根據麥克斯韋定律，變化的電場意味著它必須發射光子。如果它釋放光子，它必須失去能量，這意味著電子將不斷失去其軌道能量，并最終撞擊原子核。

但事實并非如此，因為原子存在，而且它通常是穩定的。這是怎么回事？尼爾斯·玻爾提出了一部分答案。在原子核周圍的只允許特殊的軌道，電子根據它們的能量狀態在固定的軌道上。當電子從一個軌道跳到另一個軌道時，才會發射或吸收光。這很重要，因為這意味著我們所理解的原子不能在經典物理學中形成。電子軌道必須被量子化，否則它們就不存在了。

量子力學方程

這個問題的嚴重性可以通過查看薛定諤方程來理解。愛因斯坦的狹義相對論告訴我們，應該同等對待空間和時間，才能形成與相對論時空相容的理論。如果我們看一下薛定諤方程，我們會注意到空間分量是二階的，但時間分量是一階。這個方程顯然不是平等對待空間和時間！

幾年后，保羅·狄拉克設法解決了這個問題。在他的方程中，空間部分和時間部分都是一階的，所以它滿足狹義相對論的要求。他提出的方程后來被稱為狄拉克方程，這是第一個量子場論運動方程。這導致了所謂的二次量化，實際上這些方程所做的不是量化事物而是量化場，提出了量子場論。這是一個新的量子理論，它包含了量化的思想，同時尊重了愛因斯坦的狹義相對論，至今仍是對物理學最好的理解。

概率性或確定性

量子力學與經典力學的另一個重大區別是概率。薛定諤方程包含所謂的波函數，粒子的波函數與在給定位置找到粒子的概率有關。在測量之前，我們無法知道預先知道它在哪里。所以結果不是確定性的，只有替代可能結果的概率是確定的，這種缺乏確定性完全背離經典物理學。

在經典物理學中，如果你知道所有作用在粒子上面的力，你可以預測它的路徑。但量子力學不同，我們無法提前準確預測粒子的位置。從這個意義上說，宇宙的未來在量子力學中并不是預先確定的。但如果量子力學不存在，理論上未來是可以預測的。