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廣義相對論的驗證,計算太陽的引力紅移

發布時間:2025-10-27閱讀(0)

愛因斯坦說,太陽表面其實有一個鐘,那就是光鐘。不同元素發出的光其實都是以不同的頻率振蕩的鐘,由于太陽的時間變慢了,所以光的頻率就會變低。因此,同一根光譜線,在地球實驗室拍的和在地球拍太陽的會不一樣,后者會產生紅移。

如圖所示,在太陽表面和地球表面分別有靜止的光源和靜止的觀察者。光源在坐標時刻t1發出一個光子,觀察者在坐標時刻t2接收到這個光子。光源在坐標時刻t1'又發出一個光子,觀察者在坐標時刻t2'接收到這個光子。在穩態時空中,我們可以得到以下關系:

應該注意的是,上面的時間是坐標時,而我們真實經歷的時間是固有時。固有時和坐標時之間有以下關系:

因此,我們就可以利用坐標時與固有時之間關系,來求得兩地之間固有時的關系,其中r1是太陽半徑,r2是地球到太陽的距離:

由于兩地得到的振動次數是一樣的N1=N2,所以我們可以得到頻率的關系:

引力紅移是廣義相對論所預測的一種效應,已被天文觀測所證實。一般情況下,我們會使用紅移的相對值來定義:

我們把有關太陽的參數帶進去,可以得到相對紅移的理論值為2.12x10^-6。

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